[工学]化工原理上下册习题答案.doc

1 化工原理课后习题解答化工原理课后习题解答 （夏清、陈常贵主编（夏清、陈常贵主编.化工原理化工原理.天津大学出版社天津大学出版社,2005.） 第一章第一章 流体流动流体流动3 第二章第二章 流体输送机械流体输送机械23 第三章第三章机械分离和固体流态化机械分离和固体流态化.32 第四章第四章 传热传热42 第五章第五章 蒸馏蒸馏56 第六章第六章 吸收吸收65 第七章第七章 干燥干燥70 2 第一章第一章 流体流动流体流动 1.1. 某设备上真空表的读数为某设备上真空表的读数为 13.3103 Pa,试计算设备内的绝对试计算设备内的绝对 压强与表压强。已知该地区大气压强为压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7103 Pa。 解：由解：由 绝对压强绝对压强 = 大气压强大气压强 真空度真空度 得到：得到： 设备内的绝对压强设备内的绝对压强 P绝 绝 = 98.7103 Pa -13.3103 Pa =8.54103 Pa 设备内的表压强设备内的表压强 P表 表 = -真空度 真空度 = - 13.3103 Pa 2在本题附图所示的储油罐中盛有密度为在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 / 的油品，的油品， 油面高于罐底油面高于罐底 9.6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直 径为径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用，孔盖用 14mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23106 Pa ， 问至少需要几个螺钉？问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即即 P油 油 螺螺 解解：P螺 螺 = ghA = 9609.81(9.6-0.8) 3.140.762 150.307103 N 螺 螺 = 39.231033.140.0142n P油 油 螺螺 得 得 n 6.23 3 取取 n min= 7 至少需要至少需要 7 个螺钉个螺钉 3某流化床反应器上装有两个某流化床反应器上装有两个 U 型管型管 压差计，如本题附图所示。测得压差计，如本题附图所示。测得 R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水银。，指示液为水银。 为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的 U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段型管与大气连通的玻璃管内灌入一段 水，其高度水，其高度 R3 = 50 mm。试求。试求 AB 两两 处的表压强。处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的管压差计，分析：根据静力学基本原则，对于右边的管压差计，aa为等压面，为等压面， 对于左边的压差计，对于左边的压差计，bb为另一等压面，分别列出两个等压面处的静为另一等压面，分别列出两个等压面处的静 力学基本方程求解。力学基本方程求解。 解：设空气的密度为解：设空气的密度为 g，其他数据如图所示，其他数据如图所示 aa处处 PA + ggh1 = 水 水gR3 + 水银水银R2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即即：PA = 1.0 1039.810.05 + 13.61039.810.05 = 7.16103 Pa b-b处处 PB + ggh3 = PA + ggh2 + 水银 水银gR1 PB = 13.61039.810.4 + 7.16103 =6.05103Pa 4 4. 本题附图为远距离测量控制本题附图为远距离测量控制 装置，用以测定分相槽内煤油和装置，用以测定分相槽内煤油和 水的两相界面位置。已知两吹气水的两相界面位置。已知两吹气 管出口的距离管出口的距离 H = 1m，U 管压管压 差计的指示液为水银，煤油的密差计的指示液为水银，煤油的密 度为度为 820Kg。试求当压差计读数。试求当压差计读数 R=68mm 时，相界面与油时，相界面与油 层的吹气管出口距离。层的吹气管出口距离。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本 题中题中 11和和 44为等压面，为等压面，22和和 33为等压面，且为等压面，且 11和和 22的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高解：设插入油层气管的管口距油面高 h 在在 11与与 22截面之间截面之间 P1 = P2 + 水银 水银gR P1 = P4 ，P2 = P3 且且 P3 = 煤油 煤油gh ， ， P4 = 水 水g（ （H-h）+ 煤油 煤油g（ （h + h） 联立这几个方程得到联立这几个方程得到 水银 水银gR = 水水g（ （H-h）+ 煤油 煤油g（ （h + h）-煤油 煤油gh 即 即 水银 水银gR =水水gH + 煤油煤油gh -水水gh 带入数据 带入数据 1.0101 - 13.6100.068 = h(1.010-0.8210) = 0.418 5 5用本题附图中串联管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气用本题附图中串联管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气 压，管压差计的指示液为水银，两管间的连接管内充满压，管压差计的指示液为水银，两管间的连接管内充满 水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为： 12.3m，2=1.2m, 3=2.5m,4=1.4m。锅中水面与基准。锅中水面与基准 面之间的垂直距离面之间的垂直距离5=3m。大气压强。大气压强a= 99.3103 。 。 试求锅炉上方水蒸气的压强。试求锅炉上方水蒸气的压强。 分析：首先选取合适的截面用以连接分析：首先选取合适的截面用以连接 两个管，本题应选取如图所示的两个管，本题应选取如图所示的 11 截面，再选取等压面，最后根据截面，再选取等压面，最后根据 静力学基本原理列出方程，求解静力学基本原理列出方程，求解 解：设解：设 11 截面处的压强为截面处的压强为1 对左边的管取对左边的管取-等压面，等压面， 由静力学基本方程由静力学基本方程 0 + 水 水g(h5-h4) = 1 + 水银 水银g(h3-h4) 代入数据 代入数据 0 + 1.01039.81(3-1.4) = 1 + 13.61039.81(2.5-1.4) 对右边的管取对右边的管取-等压面，由静力学基本方程等压面，由静力学基本方程1 + 水 水 g(h3-h2) = 水银 水银g(h1-h2) + 代入数据 代入数据 1 + 1.01039.812.5-1.2= 13.61039.812.3-1.2 + 99.3103 解着两个方程解着两个方程 得得 0 = 3.64105Pa 6 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的 表压强。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为表压强。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为 920 3 ,9983,管中油管中油水交接面高水交接面高 度差度差 R = 300 ，两扩大室的内径，两扩大室的内径 D 均为均为 60 ，管内径为，管内径为 6 。当。当 管路内气体压强等于大气压时，两扩大室管路内气体压强等于大气压时，两扩大室 液面平齐。液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通， 另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由静力学基本原则，选取解：由静力学基本原则，选取 11为等压面，为等压面， 对于对于管左边管左边 表 表 + 油油g(h1+R) = 1 对于对于管右边管右边 2 = 水 水gR + 油油gh2 表 表 =水水gR + 油油gh2 -油油g(h1+R) =水 水gR - 油油gR +油油g（ （h2-h1） 当当表 表= 0 时 时，扩大室液面平齐扩大室液面平齐 即即 （D/2）2（h2-h1） = （d/2）2R h2-h1 = 3 mm 表 表= 2.57102Pa 7.列管换热气列管换热气 的管束由的管束由 121 根根 2.5mm 的钢管组成。空气以的钢管组成。空气以 9m/s 速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为 50压强压强 7 为为 196103Pa(表压表压)，当地大气压为，当地大气压为 98.7103Pa 试求：试求： 空气的质量流量；空气的质量流量； 操作条件下，空气的体积流量；操作条件下，空气的体积流量； 将将的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。 解解：空气的体积流量空气的体积流量 S = uA = 9/4 0.02 2 121 = 0.342 m3/s 质量流量质量流量 ws =S=S (MP)/(RT) = 0.34229(98.7+196)/8.315323=1.09/s 换算成标准状况换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2 S2 = P1T2/P2T1 S1 = (294.7273)/(101323) 0.342 = 0.843 m3/s 8 .高位槽内的水面高于地面高位槽内的水面高于地面 8m，水从水从 1084mm 的管道中流出的管道中流出，管路出口高管路出口高 于地面于地面 2m。在本题特定条件下，水流。在本题特定条件下，水流 经系统的能量损失可按经系统的能量损失可按f = 6.5 u2 计算，其中计算，其中 u 为水在管道为水在管道 的流速。试计算：的流速。试计算： AA 截面处水的流速；截面处水的流速； 水的流量，以水的流量，以 m3/h 计。计。 分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量 恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解 8 题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是 高位槽高位槽 11,和出管口和出管口 22,如图所示，选取地面为基准面。如图所示，选取地面为基准面。 解：设水在水管中的流速为解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的，在如图所示的 11, ，22,处处 列柏努力方程列柏努力方程 Z1 + 0 + 1/= Z2+ 22 + 2/ + f （Z1 - Z2）g = u2/2 + 6.5u2 代入数据代入数据 (8-2)9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s 换算成体积流量换算成体积流量 VS = uA= 2.9 /4 0.12 3600 = 82 m3/h 9. 20 水以水以 2.5m/s 的流速流经的流速流经 382.5mm 的水平管，此管以的水平管，此管以 锥形管和另一锥形管和另一 533m 的水平管相连。如本题附图所示，在锥的水平管相连。如本题附图所示，在锥 形管两侧形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。 若水流经若水流经 A B 两截面的能量损失为两截面的能量损失为 1.5J/，求两玻璃管的水，求两玻璃管的水 面差（以计）面差（以计） ，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对 位置。位置。 分析分析:根据水流过根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的两截面的体积流量相同和此两截面处的 伯努利方程列等式求解伯努利方程列等式求解 解：设水流经解：设水流经两截面处的流速两截面处的流速 分别为分别为 uA、 uB uAAA = uBAB 9 uB = （AA/AB ）uA = （33/47）22.5 = 1.23m/s 在在两截面处列柏努力方程两截面处列柏努力方程 Z1 + 122 + 1/ = Z2+ 222 + 2/ + f Z1 = Z2 （1-2）/ = f +（12-22）2 g（h1-h 2）= 1.5 + (1.232-2.52) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm 即即 两玻璃管的水面差为两玻璃管的水面差为 88.2mm 10.用离心泵把用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗塔顶部的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持槽内水位维持 恒定恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 762.5mm，在操作条件下，在操作条件下， 泵入口处真空表的读数为泵入口处真空表的读数为 24.6610Pa,水流经吸入管与水流经吸入管与 排处管（不包括喷头）的能量排处管（不包括喷头）的能量 损失可分别按损失可分别按 f,1=2u，hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中计算，由于管径不变，故式中 u 为吸入或为吸入或 排出管的流速排出管的流速/s。排水管与喷头连接处的压强为。排水管与喷头连接处的压强为 98.0710Pa（表压）（表压） 。试求泵的有效功率。试求泵的有效功率。 分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率 把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空 表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。 10 解：总能量损失解：总能量损失hf=hf+， ，1hf，2 u1=u2=u=2u2+10u=12u 在截面与真空表处取截面作方程在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u02/2+P0/=z1g+u2/2+P1/+hf， ，1 （ P0-P1）/= z1g+u2/2 +hf， ，1 u=2m/s ws=uA=7.9kg/s 在真空表与排水管在真空表与排水管-喷头连接处取截面喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/+We=z2g+u2/2+P2/+hf， ，2 We= z2g+u2/2+P2/+hf， ，2（ （ z1g+u2/2+P1/） =12.59.81+（98.07+24.66）/998.210+102 =285.97J/kg Ne= Wews=285.977.9=2.26kw 11.本题附图所示的贮槽内径本题附图所示的贮槽内径 D 为为 2，槽底与内径，槽底与内径 d0为为 33mm 的钢的钢 管相连，槽内无液体补充，其液面管相连，槽内无液体补充，其液面 高度高度 h0为为 2m（以管子中心线为基（以管子中心线为基 准）准） 。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按hf=20u公式公式 来计算，式中来计算，式中 u 为液体在管内的流速为液体在管内的流速 ms。试求当槽内液面下。试求当槽内液面下 降降 1m 所需的时间。所需的时间。 分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无 液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的 函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分 11 求解。求解。 解：在槽面处和出口管处取截面解：在槽面处和出口管处取截面 1-1，2-2 列柏努力方程列柏努力方程 h1g=u2/2+hf =u2/2+20u2 u=(0.48h)1/2=0.7h1/2 槽面下降槽面下降 dh，管内流出管内流出 uA2dt 的液体的液体 Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt dt=A1dh/（A20.7h1/2） 对上式积分对上式积分：t=1.h 12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，本题附图所示为冷冻盐水循环系统， 盐水的密度为盐水的密度为 1100kgm，循环量为，循环量为 36m。管路的直径相同，盐水由。管路的直径相同，盐水由 A 流流 经两个换热器而至经两个换热器而至 B 的能量损失为的能量损失为 98.1Jkg，由，由 B 流至流至 A 的的 能量损失为能量损失为 49Jkg，试求：（，试求：（1）若泵的效率为）若泵的效率为 70%时，泵的时，泵的 抽功率为若干抽功率为若干 kw？（？（2）若）若 A 处的压强表读数为处的压强表读数为 245.210Pa 时，时，B 处的压强表读数为若干处的压强表读数为若干 Pa？ 分析：本题是一个循环系统，盐水由分析：本题是一个循环系统，盐水由 A 经两个换热器被冷却后经两个换热器被冷却后 又回到又回到 A 继续被冷却，很明显可以在继续被冷却，很明显可以在 A-换热器换热器-B 和和 B-A 两段两段 列柏努利方程求解。列柏努利方程求解。 解：（解：（1）由）由 A 到到 B 截面处作柏努利方程截面处作柏努利方程 0+uA/2+PA/1=ZBg+uB2+PB+9.81 管径相同得管径相同得 uA=uB （PA-PB）/=ZBg+9.81 12 由由 B 到到 A 段，在截面处作柏努力方程段，在截面处作柏努力方程B ZBg+uB2+PB/+We=0+uA+PA/+49 We=（PA-PB）/- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg WS=VS=36/36001100=11kg/s Ne= WeWS=147.111=1618.1w 泵的抽功率泵的抽功率 N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw （2）由第一个方程得由第一个方程得（PA-PB）/=ZBg+9.81 得得 PB=PA-（ZBg+9.81） =245.210-1100(79.81+98.1) =6.2104Pa 13. 用压缩空气将密度为用压缩空气将密度为 1100kg/m3的的 腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽 的液位恒定。管路直径均为的液位恒定。管路直径均为 603.5mm，其他尺寸见本题附图。各，其他尺寸见本题附图。各 管段的能量损失为管段的能量损失为f， ，AB= f， ，CD=u2， ，f， ，BC=1.18u2。两压 。两压 差计中的指示液均为水银。试求当差计中的指示液均为水银。试求当 R1=45mm，h=200mm 时：时： （1）压缩空气的压强）压缩空气的压强 P1为若干？（为若干？（2）U 管差压计读数管差压计读数 R2为为 多少？多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方程解：对上下两槽取截面列柏努力方程 0+0+P1/=Zg+0+P2/+f P1= Zg+0+P2 +f 13 =109.811100+1100（2u2+1.18u2） =107.9110+3498u 在压强管的在压强管的 B，C 处去取截面，由流体静力学方程得处去取截面，由流体静力学方程得 PB+g（x+R1）=Pc +g（hBC+x）+水银 水银R1g PB+11009.81（0.045+x）=Pc +11009.81（5+x） +13.6109.810.045 PB-PC=5.95104Pa 在在 B，C 处取截面列柏努力方程处取截面列柏努力方程 0+uB/2+PB/=Zg+uc2/2+PC/+f， ，BC 管径不变，管径不变，ub=u c PB-PC=（Zg+f， ，BC） ）=1100（1.18u2+59.81） =5.95104Pa u=4.27m/s 压缩槽内表压压缩槽内表压 P1=1.23105Pa （2）在在 B，D 处取截面作柏努力方程处取截面作柏努力方程 0+u2/2+PB/= Zg+0+0+f， ，BC+ f， ，CD PB=（79.81+1.18u2+u2-0.5u2）1100=8.35104Pa PB-gh=水银 水银R2g 8.35104-11009.810.2=13.6109.81R2 R2=609.7mm 14. 在实验室中在实验室中,用玻璃管输送用玻璃管输送 20的的 70%醋酸醋酸.管内径为管内径为 1.5cm,流流 14 量为量为 10kg/min,用用 SI 和物理单位各算一次雷诺准数和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。并指出流型。 解：查解：查 20，70的醋酸的密度的醋酸的密度 = 1049Kg/m3,粘度粘度 = 2.6mPas 用用 SI 单位计算：单位计算： d=1.510-2m,u=WS/(A)=0.9m/s Re=du/=(1.510-20.91049)/(2.6103) =5.45103 用物理单位计算用物理单位计算： =1.049g/cm, u=WS/(A)=90cm/s,d=1.5cm =2.610-3PaS=2.610-3kg/(sm)=2.610-2g/scm-1 Re=du/=(1.5901.049)/(2.610-2) =5.45103 5.45103 4000 此流体属于湍流型此流体属于湍流型 15.在本题附图所示的实验装置中，于异径在本题附图所示的实验装置中，于异径 水平管段两截面间连一倒置水平管段两截面间连一倒置 U 管压差计，管压差计， 以测量两截面的压强差。当水的流量为以测量两截面的压强差。当水的流量为 10800kg/h 时，时，U 管压差计读数管压差计读数 R 为为 100mm，粗细管的直径分别为，粗细管的直径分别为 603.5mm 与与 453.5mm。计。计 算：（算：（1）1kg 水流经两截面间的能量损失。水流经两截面间的能量损失。 （2）与该能量损失）与该能量损失 15 相当的压强降为若干相当的压强降为若干 Pa？ 解：（解：（1）先计算）先计算 A，B 两处的流速：两处的流速： uA=ws/sA=295m/s，uB= ws/sB 在在 A，B 截面处作柏努力方程：截面处作柏努力方程： zAg+uA2/2+PA/=zBg+uB2/2+PB/+hf 1kg 水流经水流经 A，B 的能量损失：的能量损失： hf= （uA2-uB2） ）/2+（ （PA- PB）/=（uA2-uB2） ） /2+gR/=4.41J/kg （2）.压强降与能量损失之间满足：压强降与能量损失之间满足： hf=P/ P=hf=4.4110 16. 密度为密度为 850kg/m，粘度为，粘度为 810-3Pas 的液体在内径为的液体在内径为 14mm 的钢管内流动，溶液的流速为的钢管内流动，溶液的流速为 1m/s。试计算：（。试计算：（1）泪）泪 诺准数，并指出属于何种流型？（诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处）局部速度等于平均速度处 与管轴的距离；（与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为）该管路为水平管，若上游压强为 14710Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到，液体流经多长的管子其压强才下降到 127.510Pa？ 解解：（：（1）Re =du/ =（1410-31850）/（810-3） =1.4910 2000 此流体属于滞流型此流体属于滞流型 （2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和 流速满足流速满足 16 y2 = -2p（u-um） 当当=0 时时 ,y2 = r2 = 2pum p = r2/2 = d2/8 当当=平均 平均=0.5 max= 0.5m/s 时时, y2= - 2p（0.5-1）= d2/8 =0.125 d2 即即 与管轴的距离与管轴的距离 r=4.9510-3m (3)在在 147103和和 127.5103两压强面处列伯努利方程两压强面处列伯努利方程 u 12/2 + PA/ + Z1g = u 22/2 + PB/+ Z2g + f u 1 = u 2 , Z1 = Z2 PA/= PB/+ f 损失能量损失能量f=（PA- PB）/=（147103-127.5103）/850 =22.94 流体属于滞流型流体属于滞流型 摩擦系数与雷若准数之间满足摩擦系数与雷若准数之间满足 =64/ Re 又又 f=（/d）0.5 u 2 =14.95m 输送管为水平管，输送管为水平管，管长即为管子的当量长度管长即为管子的当量长度 即：管长为即：管长为 14.95m 17 . 流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验 公式来表示：公式来表示：ur=umax（y/R）1/7 ，式中式中 y 为某点与壁面的距离为某点与壁面的距离， 及及 y=Rr。试求起平均速度。试求起平均速度 u 与最大速度与最大速度 umax的比值。的比值。 17 分析：平均速度分析：平均速度 u 为总流量与截面积的商，而总流量又可以看为总流量与截面积的商，而总流量又可以看 作是速度是作是速度是 ur的流体流过的流体流过 2rdr 的面积的叠加的面积的叠加 即即：V=0R ur2rdr 解解：平均速度平均速度 u = V/A =0R ur2rdr/（R2） =0R umax（y/R）1/72rdr/（R2） = 2umax/R15/7 0R（R r）1/7rdr = 0.82umax u/ umax=0.82 18. 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物 性不变，而管径减至原有的性不变，而管径减至原有的 1/2，问因流动阻力而产生的能量损，问因流动阻力而产生的能量损 失为原来的若干倍？失为原来的若干倍？ 解：解：管径减少后流量不变管径减少后流量不变 u1A1=u2A2而而 r1=r2 A1=4A2 u2=4u 由能量损失计算公式由能量损失计算公式f=（/d）（1/2u2）得）得 f， ，1=（ （/d）（1/2u12） f， ，2=（ （/d）（1/2u22）=（/d） 8（u1）2 =16f， ，1 hf2 = 16 hf1 19. 内截面为内截面为 1000mm1200mm 的矩形烟囱的高度为的矩形烟囱的高度为 30 A1m。 18 平均分子量为平均分子量为 30kg/kmol，平均温度为，平均温度为 400的烟道气自下而上的烟道气自下而上 流动。烟囱下端维持流动。烟囱下端维持 49Pa 的真空度。在烟囱高度范围内大气的的真空度。在烟囱高度范围内大气的 密度可视为定值，大气温度为密度可视为定值，大气温度为 20，地面处的大气压强为，地面处的大气压强为 101.3310Pa。流体经烟囱时的摩擦系数可取为。流体经烟囱时的摩擦系数可取为 0.05，试求烟，试求烟 道气的流量为若干道气的流量为若干 kg/h？ 解：烟囱的水力半径解：烟囱的水力半径 r= A/= (11.2)/2(1+1.2)=0.273m 当量直径当量直径 de= 4r=1.109m 流体流经烟囱损失的能量流体流经烟囱损失的能量 f=（/ de）u2/2 =0.05(30/1.109)u2/2 =0.687 u2 空气的密度空气的密度 空气 空气= PM/RT = 1.21Kg/m3 烟囱的上表面压强烟囱的上表面压强 (表压表压) P上 上=-空气空气gh = 1.219.8130 =-355.02 Pa 烟囱的下表面压强烟囱的下表面压强 (表压表压) P下 下=-49 Pa 烟囱内的平均压强烟囱内的平均压强 P= (P上 上+ P下下)/2 + P0 = 101128 Pa 由由 = PM/RT 可以得到烟囱气体的密度可以得到烟囱气体的密度 = （3010-3101128）/（8.314673） = 0.5422 Kg/m3 在烟囱上下表面列伯努利方程在烟囱上下表面列伯努利方程 P上 上/= P下下/+ Zg+ f f= (P上 上- P下下)/ Zg 19 =(-49+355.02)/0.5422 309.81 = 268.25 = 0.687 u2 流体流速流体流速 u = 19.76 m/s 质量流量质量流量 s= uA= 19.7611.20.5422 = 4.63104 Kg/h 20. 每小时将每小时将 210kg 的溶液用泵从反应器的溶液用泵从反应器 输送到高位槽。反应器液面上方保持输送到高位槽。反应器液面上方保持 26.710Pa 的真空读，高位槽液面上方为的真空读，高位槽液面上方为 大气压强。管道为的钢管，总长为大气压强。管道为的钢管，总长为 50m， 管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为 4） ，5 个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为 15m 。 若泵效率为若泵效率为 0.7，求泵的轴功率。，求泵的轴功率。 解解： 流体的质量流速流体的质量流速 s = 2104/3600 = 5.56 kg/s 流速流速 u =s/(A)=1.43m/s 雷偌准数雷偌准数 Re=du/= 165199 4000 查本书附图查本书附图 1-29 得得 5 个标准弯头的当量长度个标准弯头的当量长度: 52.1=10.5m 2 个全开阀的当量长度个全开阀的当量长度: 20.45 = 0.9m 局部阻力当量长度局部阻力当量长度 e=10.5 + 0.9 = 11.4m 假定假定 1/1/2=2 lg(d /) +1.14 = 2 lg(68/0.3) + 1.14 = 0.029 20 检验检验 d/(Re1/2) = 0.008 0.005 符合假定即符合假定即 =0.029 全流程阻力损失全流程阻力损失 =(+ e)/d u2/2 + u2/2 = 0.029(50+11.4)/(68103) + 41.432/2 = 30.863 J/Kg 在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得 P1/+ We = Zg + P2/+ We = Zg + (P1- P2)/+ = 159.81 + 26.7103/1073 + 30.863 = 202.9 J/Kg 有效功率有效功率 Ne = Wes = 202.95.56 = 1.128103 轴功率轴功率 N = Ne/=1.128103/0.7 = 1.61103W = 1.61KW 21. 从设备送出的废气中有少量可从设备送出的废气中有少量可 溶物质，在放空之前令其通过一个溶物质，在放空之前令其通过一个 洗涤器，以回收这些洗涤器，以回收这些物质进行综物质进行综 合利用，并避免环境污染。气体流合利用，并避免环境污染。气体流 量为量为 3600m/h，其物理性质与，其物理性质与 50的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的 管路上安装有指示液为水的管路上安装有指示液为水的 U 管压差计，起读数为管压差计，起读数为 30mm。输。输 21 气管与放空管的内径均为气管与放空管的内径均为 250mm，管长与管件，阀门的当量长，管长与管件，阀门的当量长 度之和为度之和为 50m，放空机与鼓风机进口的垂直距离为，放空机与鼓风机进口的垂直距离为 20m，已估，已估 计气体通过塔内填料层的压强降为计气体通过塔内填料层的压强降为 1.9610Pa。管壁的绝对粗。管壁的绝对粗 糙度可取糙度可取 0.15mm，大气压强为，大气压强为 101.3310。求鼓风机的有效功。求鼓风机的有效功 率。率。 解解：查表得该气体的有关物性常数查表得该气体的有关物性常数 =1.093 , =1.9610-5Pas 气体流速气体流速 u = 3600/(36004/0.252) = 20.38 m/s 质量流量质量流量 s = uAs = 20.384/0.2521.093 =1.093 Kg/s 流体流动的雷偌准数流体流动的雷偌准数 Re = du/= 2.84105 为湍流型为湍流型 所有当量长度之和所有当量长度之和 总 总=+e =50m 取取 0.15 时时 /d = 0.15/250= 0.0006 查表得查表得 =0.0189 所有能量损失包括出口所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失入口和管道能量损失 即即: = 0.5u2/2 + 1u2/2 + (0.018950/0.25) u2/2 =1100.66 在在 1-12-2 两截面处列伯努利方程两截面处列伯努利方程 u2/2 + P1/+ We = Zg + u2/2 + P2/ + We = Zg + (P2- P1)/+ 而而 1-12-2 两截面处的压强差两截面处的压强差 P2- P1 = P2-水 水gh = 1.96103 - 1039.8131103 = 1665.7 Pa 22 We = 2820.83 W/Kg 泵的有效功率泵的有效功率 Ne = Wes= 3083.2W = 3.08 KW 22. 如本题附图所示，如本题附图所示， ，贮水槽，贮水槽 水位维持不变。槽底与内径为水位维持不变。槽底与内径为 100mm 的钢质放水管相连，管的钢质放水管相连，管 路上装有一个闸阀，距管路入口端路上装有一个闸阀，距管路入口端 15m 处安有以水银为指示液处安有以水银为指示液 的的 U 管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连 接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为 20m。 （1）.当闸阀关闭时，测得当闸阀关闭时，测得 R=600mm，h=1500mm；当闸阀；当闸阀 部分开启时，测的部分开启时，测的 R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取。摩擦系数可取 0.025，管路入口处的局部阻力系数为，管路入口处的局部阻力系数为 0.5。问每小时从管中水。问每小时从管中水 流出若干立方米。流出若干立方米。 （2）.当闸阀全开时，当闸阀全开时，U 管压差计测压处的静压强为若干管压差计测压处的静压强为若干 （Pa，表压），表压） 。闸阀全开时。闸阀全开时 le/d15，摩擦系数仍取，摩擦系数仍取 0.025。 解解: 根据流体静力学基本方程根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为设槽面到管道的高度为 x 水 水g(h+x)= 水银水银gR 103(1.5+x) = 13.61030.6 x = 6.6m 部分开启时截面处的压强部分开启时截面处的压强 P1 =水银 水银gR -水水gh = 39.63103Pa 23 在槽面处和在槽面处和 1-1 截面处列伯努利方程截面处列伯努利方程 Zg + 0 + 0 = 0 + u2/2 + P1/ + 而而= (+e)/d + u2/2 = 2.125 u2 6.69.81 = u2/2 + 39.63 + 2.125 u2 u = 3.09/s 体积流量体积流量 s= uA= 3.09/4(0.1)23600 = 87.41m3/h 闸阀全开时闸阀全开时 取取 2-2,3-3 截面列伯努利方程截面列伯努利方程 Zg = u2/2 + 0.5u2/2 + 0.025(15 +/d)u2/2 u = 3.47m/s 取取 1-13-3 截面列伯努利方程截面列伯努利方程 P1/ = u2/2 + 0.025(15+/d)u2/2 P1 = 3.7104Pa 23. 10的水以的水以 500L/min 的流量流过一根长为的流量流过一根长为 300m 的水平管，的水平管， 管壁的绝对粗糙度为管壁的绝对粗糙度为 0.05。有。有 6m 的压头可供克服流动阻力，的压头可供克服流动阻力， 试求管径的最小尺寸。试求管径的最小尺寸。 解解:查表得查表得 10时的水的密度时的水的密度 = 999.7Kg/m3 = 130.7710-5 Pas u = Vs/A = 10.8510-3/d2 f = 69.81 = 58.86J/Kg f=(/d) u2/2 =150 u2/d 24 假设为滞流假设为滞流 = 64/Re = 64/du Hfgf d1.510-3 检验得检验得 Re = 7051.22 2000 不符合假设不符合假设 为湍流为湍流 假设假设 Re = 9.7104 即即 du/= 9.7104 d =8.3410-2m 则则 /d = 0.0006 查表得查表得 = 0.021 要使要使fHfg 成立则成立则 150 u2/d58.86 d1.8210-2m 24. 某油品的密度为某油品的密度为 800kg/m，粘度为，粘度为 41cP，由附，由附 图所示的图所示的 A 槽送至槽送至 B 槽，槽，A 槽的液面比槽的液面比 B 槽的液面高出槽的液面高出 1.5m。输送管径为。输送管径为 893.5mm（包括阀门当量长度）（包括阀门当量长度） ，进出口损失可忽略。试求：，进出口损失可忽略。试求： （1）油的流量（）油的流量（m/h） ；（；（2）若调节阀门的开度，使油的流量）若调节阀门的开度，使油的流量 减少减少 20%，此时阀门的当量长度为若干，此时阀门的当量长度为若干 m？ 解：解： 在两槽面处取截面列伯努利方程在两槽面处取截面列伯努利方程 u2/2 + Zg + P1/= u2/2 + P2/+ f P1= P2 25 Zg = f= (/d) u2/2 1.59.81= (50/8210-3)u2/2 假设流体流动为滞流假设流体流动为滞流,则摩擦阻力系数则摩擦阻力系数 =64/Re=64/du 联立联立两式得到两式得到 u =1.2m/s 核算核算 Re = du/=1920 0.005 假设成立假设成立 即即 D,C 两点的流速两点的流速 u1 = 1.776 m/s , u2 = 1.49 m/s BC 段和段和 BD 的流量分别为的流量分别为 VS,BC = 3210(/4) 36001.776 = 5.14 m3/s VS,BD = 2610(/4)36001.49 = 2.58 m3/s 29. 在在 382.5mm 的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径 为为 16.4mm，管中流动的是，管中流动的是 20的苯，采用角接取压法用的苯，采用角接取压法用 U 管管 压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连接管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连接管 中充满甲苯。测得中充满甲苯。测得 U 管压差计的读数为管压差计的读数为 600mm，试计算管中甲，试计算管中甲 苯的流量为若干苯的流量为若干 kg/h？ 33 解：查本书附表解：查本书附表 20时甲苯的密度和粘度分别为时甲苯的密度和粘度分别为 = 867 Kg/m3,= 0.67510-3 假设假设 Re = 8.67104 当当 A0/A1 = (16.4/33) = 0.245 时时,查孔板流量计的查孔板流量计的 C0与与 Re, A0/A1 的关系得到的关系得到 C0 = 0.63 体积流量体积流量 VS = C0A02gR(A-)/ 1/2 = 0.63/4 16.4210-6 29.810.6(13.6- 0.867)/0.8671/2 =1.7510-3 m3/s 流速流速 u = VS /A = 2.05 m/s 核算雷偌准数核算雷偌准数 Re = du/ = 8.67104 与假设基本相符与假设基本相符 甲苯的质量流量甲苯的质量流量 S = VS=1.7510-38673600 = 5426 Kg/h 34 第二章第二章 流体输