八年级下学期期末数学试卷两套汇编五附参考答案与试题解析.docxVIP

八年级下学期期末数学试卷两套汇编五附参考答案与试题解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1函数y=中，自变量的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（）cmA3BCD或3在ABCD中，B+D=260，那么A的度数是（）A130B100C50D804如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC5如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A4B6C8D106把化成最简二次根式为（）A5B C5D7若一次函数y=2x3的图象经过两点A（1，y1）和B（2，y2），则下列说法正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A甲队B乙队C丙队D哪一个都可以9一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A平均数是9B中位数是9C众数是5D方差是1210如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）ABCD二、填空题（每题2分）11计算=12一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是13若直线y=3x+6与两坐标轴的交点分别是A、B，则AOB的面积是14若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是15数据1，2，3，4，5的方差为16如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2则最大的正方形E的面积是17如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），则不等式2xax+4的解集为18如图OP=1，过P作PP1OP且PP1=1，得OP1=，再过点P1作P1P2OP1且P1P2=1，连接OP2，得OP2=；又过点P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP12+OP22+OP32+OP42+OPn2=三、解答题19计算： +20计算：（）0+（1）201521已知x=+，y=，求x2y2的值四、22如图，在43正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB、CD的长度；（2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由23为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由五、解答题24已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论六、解答题25用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由七、解26今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0x100和x100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1函数y=中，自变量的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选C2在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（）cmA3BCD或【考点】勾股定理【分析】由于1cm和2cm是直角三角形的两条边，可根据勾股定理求出斜边的长【解答】解：在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，斜边长=（cm）故选：B3在ABCD中，B+D=260，那么A的度数是（）A130B100C50D80【考点】平行四边形的性质【分析】直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案【解答】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，B=D，A+B=180，B+D=260，B=D=130，A的度数是：50故选C4如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的性质推出即可【解答】四边形ABCD是矩形，ABDC，AC=BD，OA=OC，不能推出ACBD，选项A、B、D正确，选项C错误；故选C5如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A4B6C8D10【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质【分析】首先由CEBD，DEAC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案【解答】解：CEBD，DEAC，四边形CODE是平行四边形，四边形ABCD是矩形，AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC=AC=2，四边形CODE是菱形，四边形CODE的周长为：4OC=42=8故选C6把化成最简二次根式为（）A5B C5D【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念求解即可【解答】解：=故选B7若一次函数y=2x3的图象经过两点A（1，y1）和B（2，y2），则下列说法正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=2x3中k=20，y随x的增大而增大12，y1y2故选A8甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A甲队B乙队C丙队D哪一个都可以【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，S甲2最小，他应选甲队；故选A9一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A平均数是9B中位数是9C众数是5D方差是12【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据众数、中位数的概念和算术平均数、方差的计算解答即可【解答】解：（12+5+9+5+14）=9，A正确；5，5，9，12，14，中位数是9，B正确；出现次数最多的数是5，所以众数是5，C正确；S2= （129）2+（59）2+（99）2+（59）2+（149）2=，D不正确，故选：D10如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】分析图象，可知该图象是路程与时间的关系，先离家逐渐变远，然后距离不变，在逐渐渐近【解答】解：通过分析图象和题意可知，行走规律是：离家逐渐远去，离家距离不变，离家距离逐渐近，所以小王散步行走的路线可能是故选D二、填空题（每题2分）11计算=5【考点】二次根式的乘除法【分析】根据=（a0，b0）进行计算即可【解答】解：原式=5，故答案为：512一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是m2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解【解答】解：一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，m+20，解得，m2故答案是：m213若直线y=3x+6与两坐标轴的交点分别是A、B，则AOB的面积是6【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】可先求得A、B两点的坐标，则可求得OA和OB，再利用三角形的面积公式计算即可【解答】解：在y=3x+6中，令x=0可得y=6，令y=0可得x=2，A、B两点的坐标为（0，6）和（2，0），OA和OB的长为6和2，SAOB=OAOB=62=6，故答案为：614若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是4.8【考点】勾股定理的逆定理【分析】首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式求得其高【解答】解：三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理62+82=102，此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h，根据三角形的面积公式得：68=10h，解得h=4.8故答案为：4.815数据1，2，3，4，5的方差为2【考点】方差【分析】根据方差的公式计算方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：数据1，2，3，4，5的平均数为（1+2+3+4+5）=3，故其方差S2= （33）2+（13）2+（23）2+（43）2+（53）2=2故填216如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2则最大的正方形E的面积是10【考点】勾股定理【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10故答案是：1017如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），则不等式2xax+4的解集为x【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】由于函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），观察函数图象得到当x时，函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式2xax+4的解集为x【解答】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（），当x时，2xax+4，即不等式2xax+4的解集为x故答案为x18如图OP=1，过P作PP1OP且PP1=1，得OP1=，再过点P1作P1P2OP1且P1P2=1，连接OP2，得OP2=；又过点P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP12+OP22+OP32+OP42+OPn2=【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长，根据结果得出规律，即可得出答案【解答】解：OP1=，由勾股定理得：OP2=，OP3=，OPn=，OP12+OP22+OP32+OP42+OPn2=2+3+4+5+n+1=故答案为：三、解答题19计算： +【考点】二次根式的混合运算【分析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可【解答】解：原式=+2=4+2=420计算：（）0+（1）2015【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】根据零指数幂、二次根式的化简进行计算即可【解答】解：原式=1（）1=12+1=221已知x=+，y=，求x2y2的值【考点】二次根式的化简求值【分析】先求出x+y和xy的值，再根据平方差公式分解后代入求出即可【解答】解：x=+，y=，x+y=2，xy=2，x2y2=（x+y）（xy0=22=4四、22如图，在43正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB、CD的长度；（2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】（1）利用勾股定理求出AB、CD的长即可；（2）根据勾股定理的逆定理，即可作出判断【解答】解：（1）AB=；CD=2（2）如图，EF=，CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，CD2+EF2=AB2，以AB、CD、EF三条线可以组成直角三角形23为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由【考点】众数；加权平均数；中位数【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；（2）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平【解答】解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.53+35+42+52+9+13）15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平五、解答题24已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由矩形的性质得出AB=DC，A=D，再由M是AD的中点，根据SAS即可证明ABMDCM；（2）先由（1）得出BM=CM，再由已知条件证出ME=MF，EN、FN是BCM的中位线，即可证出EN=FN=ME=MF，得出四边形MENF是菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，A=D=90，AB=DC，M是AD的中点，AM=DM，在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS）；（2）解：四边形MENF是菱形；理由如下：由（1）得：ABMDCM，BM=CM，E、F分别是线段BM、CM的中点，ME=BE=BM，MF=CF=CM，ME=MF，又N是BC的中点，EN、FN是BCM的中位线，EN=CM，FN=BM，EN=FN=ME=MF，四边形MENF是菱形六、解答题25用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）可通过证CG=HE，来得出BG=FH的结论，那么关键是证明三角形DCG和DHE全等，已知的条件有DC=DF，一组直角，而通过同角的余角相等我们可得出GDC=HDF，由此可构成两三角形全等的条件，因此可得出GC=FH，进而可得出BG=EH（2）结论仍然成立，也是通过证明三角形FDH和三角形DCG全等来得出结论的，即可得FH=CG，已知EF=BC，那么就能得出BG=EH【解答】解：（1）BG=EH四边形ABCD和CDFE都是正方形，DC=DF，DCG=DFH=FDC=90，CDG+CDH=FDH+HDC=90，CDG=FDH，在CDG和FDH中CDGFDH（ASA），CG=FH，BC=EF，BG=EH（2）结论BG=EH仍然成立同理可证CDGFDH，CG=FH，BC=EF，BC+CG=EF+FH，BG=EH七、解26今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0x100和x100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？【考点】一次函数的应用【分析】（1）本题考查的是分段函数的知识依题意可以列出函数关系式；（2）根据图象的信息即可解决问题；（3）根据（1）的函数解析式以及图标即可解答【解答】解：（1）将代入y=kx得：100k=65，解得k=0.65则y=0.65x（0x100），将，代入y=kx+b得：，解得：则y=0.8x15（x100）；（2）根据（1）的函数关系式得：月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元；月用电量超出100度时，超过部分每度电的收费标准是0.8元；（3）用户月用电62度时，620.65=40.3，用户应缴费40.3元，用户月缴费105元时，即0.8x15=105，解得x=150，该用户该月用了150度电八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，慧眼识金1下列二次根式中是最简二次根式是（）ABCD2下列函数是一次函数的是（）Ay=4x21By=Cy=Dy=3已知ABCD中，B=4A，则D=（）A18B36C72D1444下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A3、4、5B6、8、10C、2、D5、12、135如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A16aB12aC8aD4a6学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分82分，学生平均给分90分，家长评价给分84分，如果按照1：3：5：1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A84分B85分C86分D87分7一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，2），当函数图象在第二象限时，自变量x的取值范围是（）A3x0Bx0C3x2Dx38如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动（点P与A不重合）设P的运动路程为x，则下列图象中ADP的面积y关于x的函数关系（）ABCD二、耐心填一填，一锤定音！（每小题2分，共16分）9函数y=中自变量x的取值范围是10若x1，化简=11一组数据101，98，99，100，102的平均数=100，方差S2=12如图，函数y=ax1的图象过点（1，2），则不等式ax12的解集是13菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=，则点B的坐标为14平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则AB=厘米15一个直角三角形的两边长为5cm，12cm，则这个直角三角形的第三边长为16如图，矩形ABCD中，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD=8，DC=6，则BE的长为三、认真算一算，又快又准！每题6分，共18分17计算：（2）18若a=，b=，求a2b+ab2的值19如图，ABC中，B=90，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13求阴影部分的面积四、细心想一想，用心做一做！每题8分，共32分20如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数21八年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：时间）分成5组：A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是；（2）补全频数分布直方图；（3）试估计全校3000名学生在家做家务的时间在1.5小时以上的有多少人？22已知两条直线y1=k1x，y2=k2x9交于点A（3，6）（1）求k1，k2的值（2）在平面直角坐标系中，画出两条直线的图象（3）求这两条直线y轴围成的三角形的面积23如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由五、你一定是生活中的智者！共10分246月30日以来的强降雨造成某地洪灾某市组织20辆汽车装运食品、药品和生活用品三种物质共100吨前往灾区按计划20辆汽车都要装运，且每辆汽车只能装运同一种物质，且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么有几种车辆安排方案？请写出所用的方案参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金1下列二次根式中是最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件进行判断即可【解答】解：A、是最简二次根式；B、被开方数含分母，故B不是最简二次根式；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C不是最简二次根式；D、被开方数含能开得尽方的因式，故D不是最简二次根式；故选：A2下列函数是一次函数的是（）Ay=4x21By=Cy=Dy=【考点】一次函数的定义【分析】依据一次函数的定义求解即可【解答】解：一次函数的一般形式为y=kx+b（k0），y=x，y=是一次函数故选：B3已知ABCD中，B=4A，则D=（）A18B36C72D144【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的邻角互补，进而得出D的度数【解答】解：四边形BCDA是平行四边形，ADCB，B=D，A+B=180，B=4A，A+4A=180，解得：A=36，B=44，D=144，故选：D4下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A3、4、5B6、8、10C、2、D5、12、13【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B、62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C、（）2+22（）2，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D、52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意故选C5如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A16aB12aC8aD4a【考点】菱形的性质【分析】根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得菱形的边长即AB=2OE，从而不难求得其周长【解答】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得AB=2a，则菱形ABCD的周长为8a故选C6学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分82分，学生平均给分90分，家长评价给分84分，如果按照1：3：5：1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A84分B85分C86分D87分【考点】加权平均数【分析】先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可【解答】解：张老师的得分情况如下：领导平均分给分80分，教师平均给分82分，学生平给分90分，家长平均给分84分，按照1：3：5：1的权重进行计算，张老师的综合评分应为： =86（分）；故选C7一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，2），当函数图象在第二象限时，自变量x的取值范围是（）A3x0Bx0C3x2Dx3【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据点A、B的坐标作出一次函数图象，然后写出x的取值范围即可【解答】解：函数图象如图所示，函数图象在第二象限时，自变量x的取值范围是3x0故选A8如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动（点P与A不重合）设P的运动路程为x，则下列图象中ADP的面积y关于x的函数关系（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】ADP的面积可分为两部分讨论，由C运动到B时，面积不变；由B运动到A时，面积逐渐减小，因此对应的函数应为分段函数【解答】解：当P点由C运动到B点时，即0x2时，y=2当P点由B运动到A点时（点P与A不重合），即2x4时，y=4xy关于x的函数关系注：图象不包含x=4这个点故选：C二、耐心填一填，一锤定音！（每小题2分，共16分）9函数y=中自变量x的取值范围是x0【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：2x0，解得：x0故答案为：x010若x1，化简=x1【考点】二次根式的性质与化简【分析】原式利用二次根式性质化简即可得到结果【解答】解：x1，即x10，原式=|x1|=x1，故答案为：x111一组数据101，98，99，100，102的平均数=100，方差S2=2【考点】方差；算术平均数【分析】一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，据此解答即可【解答】解：这组数据101，98，99，100，102的平均数=100，这组数据的方差是：S2=2+（98100）2+（99100）2+2+2=1+4+1+0+4=10=2故答案为：212如图，函数y=ax1的图象过点（1，2），则不等式ax12的解集是x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据已知图象过点（1，2），根据图象的性质即可得出y=ax12的x的范围是x1，即可得出答案【解答】解：方法一把（1，2）代入y=ax1得：2=a1，解得：a=3，y=3x12，解得：x1，方法二：根据图象可知：y=ax12的x的范围是x1，即不等式ax12的解集是x1，故答案为：x113菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=，则点B的坐标为（2+2，2）【考点】菱形的性质；坐标与图形性质；特殊角的三角函数值【分析】过C作CEOA，根据“AOC=45，OC=2”可以求出CE、OE的长，点B的坐标便不难求出【解答】解：过C作CEOA于E，AOC=45，OC=2，OE=OCcos45=，CE=OCsin45=2，点B的坐标为（2+2，2）14平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则AB=6厘米【考点】平行四边形的性质【分析】首先由ABCD的对角线AC，BD相交于点O，求得OA=AB，OB=BD，又由AC+BD=24厘米，可求得OA+OB的长，继而求得AB的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=AC，OB=BD，AC+BD=24厘米，OA+OB=12厘米，OAB的周长是18厘米，AB=6厘米故答案为：615一个直角三角形的两边长为5cm，12cm，则这个直角三角形的第三边长为13cm或cm【考点】勾股定理【分析】要考虑两种情况：当要求的边是斜边时；当要求的边是直角边时【解答】解：当12cm为直角边时，第三边长： =13（cm），当12cm为斜边时，第三边长为=（cm），故答案为：13cm或cm16如图，矩形ABCD中，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD=8，DC=6，则BE的长为【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据矩形性质得AB=DC=6，BC=AD=8，ADBC，B=90，再根据折叠性质得DAC=DAC，而DAC=ACB，则DAC=ACB，所以AE=EC，设BE=x，则EC=8x，AE=8x，然后在RtABE中利用勾股定理可计算出BE的长即可【解答】解：四边形ABCD为矩形，AB=DC=6，BC=AD=8，ADBC，B=90ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，DAC=DACADBC，DAC=ACBDAC=ACBAE=EC设BE=x，则EC=8x，AE=8x在RtABE中，AB2+BE2=AE2，62+x2=（8x）2，解得x=，即BE的长为三、认真算一算，又快又准！每题6分，共18分17计算：（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】根据乘法分配律去括号后，然后合并同类项即可解答本题【解答】解：（2）=1018若a=，b=，求a2b+ab2的值【考点】因式分解的应用；二次根式的混合运算【分析】首先运用提公因式法进行因式分解，再把a=，b=代入，再进行求解，即可求出答案【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b），当a=，b=时，则原式=（）（）（）+（）=（51）=819如图，ABC中，B=90，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13求阴影部分的面积【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】先根据勾股定理求出AC的长，再由勾股定理的逆定理判断出ACD是直角三角形，进而可得出结论【解答】解：ABC中，B=90，AB=3，AC=5CD=12，AD=13AC=5，AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形，S阴影=SACDSABC=51234=306=24四、细心想一想，用心做一做！每题8分，共32分20如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数【考点】矩形的性质【分析】先根据AE平分BAD交BC于E可得AEB=45，再根据三角形的外角性质求出ACB=30，然后判断出AOB是等边三角形，从而可以得出BOE是等腰三角形，然后根据三角形的内角和是180进行求解即可【解答】解：AE平分BAD交BC于E，AEB=45，AB=BE，CAE=15，ACB=AEBCAE=4515=30，BAO=60，又OA=OB，BOA是等边三角形，OA=OB=AB，即OB=AB=BE，BOE是等腰三角形，且OBE=OCB=30，BOE=7521八年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：时间）分成5组：A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C；（2）补全频数分布直方图；（3）试估计全校3000名学生在家做家务的时间在1.5小时以上的有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数【分析】（1）根据百分比的意义求得C组的人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得B组的人数，然后根据