2017届上海市浦东新区九年级9月月考数学试卷（详细答案版）.doc

2017 届上海市浦东新区九年级（五四学制）届上海市浦东新区九年级（五四学制）9 月月考数学试卷月月考数学试卷 一、单选题（共一、单选题（共 6 小题）小题） 1在下列命题中，真命题是（ ） A两个钝角三角形一定相似B两个等腰三角形一定相似 C两个直角三角形一定相似D两个等边三角形一定相似 考点：考点：相似三角形判定及性质 答案：答案：D 试题解析：试题解析：根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析，从而得到最后答案 A 不正确，不符合相似三角形的判定方法； B 不正确，没有指明相等的角或边比例，故不正确； C 不正确，没有指明另一个锐角相等或边成比例，故不正确； D 正确，三个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定； 故选 D 2已知两个相似三角形的相似比为 1:4，则它们的面积比为（ ） A1:4B4:1C1:2D1:16 考点：考点：相似三角形判定及性质 答案：答案：D 试题解析：试题解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答 3已知 ，下列说法中，错误的是（ ） AB CD 考点：考点：比例线段的相关概念及性质 答案：答案：C 试题解析：试题解析：A、如果,那么、.所以由,得 ,故该选项正确; B、如果,那么、.所以由,得,故该选项 正确; C、由得 5a=3b,所以;又由得 ab+b=ab+a,即 a=b.故该选项错误; D、由得 5a=3b,又由得 5a=3b.故该选项正确; 所以 C 选项是正确的. 4已知ABC 中，D、E 分别是边 BC、AC 上的点，下列各式中，不能判断 DE/AB 的是 （ ） AB CD 考点：考点：比例线段的相关概念及性质 答案：答案：D 试题解析：试题解析：若使线段,则其对应边必成比例, 即,故选项 A、B 正确; ,即,故选项 C 正确; 而,故 D 选项答案错误. 所以 D 选项是正确的. 5如果，那么下列结论正确的是（ ） AB CD 答案：答案：B 试题解析：试题解析：， 四边形 ABCD 是平行四边形， A、长度相等，方向相反，不相等，故本选项错误； B、长度相等且方向相同，相等，正确； C、长度不一定相等，方向不同，不相等，故本选项错误； D、长度不一定相等，方向不同，不相等，故本选项错误 故选 B 6如图，在ABCD 中，AC、BD 相交于 O，F 在 BC 延长线上，交 CD 于 E，如果 OE=EF，则 BF:CF 等于（ ） A3:1B2:1C5:2D3:2 考点：考点：特殊的平行四边形 答案：答案：A 试题解析：试题解析： 二、二、填空题（共填空题（共 12 小题）小题） 7.已知线段 a=2 厘米，c=8 厘米，则线段 a 和 c 的比例中项 b 是 厘米 考点：比例线段的相关概念及性质 答案：4 试题解析：因为线段 b 是 a、c 的比例中项, 计算得出, 又线段是正数, 8.已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，AB=4 厘米，则较长线段 AP 的长是 厘米 考点：比例线段的相关概念及性质 答案： 试题解析： 9.已知与单位向量的方向相反，且长度为 2，那么用表示= . 答案： 试题解析：因为的长度为 2, 向量是单位向量, 所以 a=2e 因为与单位向量 的方向相反, 所以= 10.计算：= . 答案： 试题解析： 11.在比例尺为 1：10 000 的地图上，相距 4 厘米的两地 A、B 的实际距离为 米 考点：比例线段的相关概念及性质 答案：400 试题解析：设 AB 的实际距离为 xcm， 比例尺为 1：10000， 4：x=1：10000， x=40000cm=400m 12.已知ABCA1B1C1，顶点 A、B、C 分别与 A1、B1、C1对应，AB: A1B1=3:5，BE、B1E1分别是它们的对应中线，则 BE:B1E1= _. 考点：相似三角形判定及性质 答案：3:5 试题解析：三角形对应中线的比等于其对应边的比,而题中三角形的对应边的比为 3:5,所以三 角形的中线之比也等于 3:5. 13.如图，已知 AEBC，AC、BE 交于点 D，若，则= 考点：相似三角形判定及性质 答案： 试题解析： 14.如图，已知 ACBD，AE=1，AB=3，AC=2，则 BD= 考点：相似三角形判定及性质 答案：4 试题解析： 15.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，EC=2BE,联结 AE 交 BD 于点 F，若 BFE 的面积为 2，则AFD 的面积为 . 考点：相似三角形判定及性质 答案：18 试题解析：ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC， ADFEBF， EC=2BE， BC=3BE， 即：AD=3BE， SAFD=9SEFB=18 16.如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，AC 交 BD 于点 O若 SAOD=4，SAOB=6，则COD 的面积是_ 考点：三角形的面积 答案：6 试题解析： 17.如图，已知 ABBD，EDBD，C 是线段 BD 的中点，且 ACCE，ED=1，BD=4，那 么 AB= . 考点：相似三角形判定及性质 答案：4 试题解析：ABBD，EDBD B=D=90，A+ACB=90 ACCE，即ECD+ACB=90 A=ECD ABCCDE AB=4 18.ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，G 为ABC 的重心，则点 G 到 AB 中点的距离为 _ . 考点：三角形中的角平分线、中线、高线三角形的内心、外心和重心 答案： 试题解析：延长 CG 交 AB 于 D G 是ABC 的重心 CD 是 AB 边上的中线, 三、三、解答题（共解答题（共 7 小题）小题） 19.已知：，且 a+b+c=27，求 a、b、c 的值 考点：代数式及其求值 答案：， 试题解析：解：设 ，则 ， ， 20.如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，且，E、F 是 AC 上的点，且 DEBC，DFBE，AF=9求 EC 的长 考点：比例线段的相关概念及性质 答案：10 试题解析：DFBE， m， AF=9， FE=6 DEBC， AE= AF+ FE=15， 21.如图，已知 AD/BE/CF，它们依次交直线 l1、l2 于点 A、B、C 和点 D、E、F如果 AB=6，BC=8，DF=21，求 DE 的长； 考点：比例线段的相关概念及性质 答案：9 试题解析： 22.如图，在ABC 和ADE 中，BAD=CAE，ABC=ADE （1）求证：ABCADE； （2）判断ABD 与ACE 是否相似？并证明. 考点：相似三角形判定及性质 答案：见解析 试题解析：（1） ） （2） 由（1）知 即 23.如图，已知ABC，延长 BC 到 D，使 CD=BC取 AB 的中点 F，联结 FD 交 AC 于点 E求的值； 考点：相似三角形判定及性质 答案：见解析 试题解析：过点 F 作 FM/AC，交 BC 于点 M F 为 AB 的中点， M 为 BC 的中点，FM=AC FM/AC， CED=MFD，ECD=FMD， FMDECD EC=FM=AC=AC 24.如图，点 P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点，联结 CP 并延长交 AD 于点 E，交 BA 的延 长线于点 F （1）求证：PC2=PEPF； （2）若菱形边长为 8，PE=2，EF=6，求 FB 的长 考点：比例线段的相关概念及性质相似三角形判定及性质菱形的性质与判定 答案：见解析 试题解析：（1）法 1：四边形是菱形 ， 又是公共边 ， 由得， 又 ， 法 2：四边形是菱形， ， ， ， 解：， ， ， 又 ， 25.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=BC=6，点 D 为 AC 中点，点 E 为边 AB 上一动点， 点 F 为射线 BC 上一动点，且FDE=90. （1）当 DF/AB 时，联结 EF，求 DE：DF 值； （2）当点 F 在线段 BC 上时，设 AE=x，BF=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值 范围； （3）联结 C