函数综合题1讲义.doc

一选择题1.如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最小值为5,那么它在区间-7,-3上是( )(A)增函数且最小值为-5 (B)增函数且最大值为-5(C)减函数且最小值为-5 (D)减函数且最大值为-52.已知Pq1,0aaq (B)Paqa (C)a-pq-a3.若-1x0,那么下列各不等式成立的是( )(A)2-x2x0.2x (B)2x0.2x2-x(C)0.2x2-x2x (D)2x2-x0.2x4.函数y=(a2-1)-x与它的反函数在(0,+)上都是增函数,则a的取值范围是( )(A)1 (B) (D)15.函数y=logax当x2 时恒有1,则a的取值范围是( )(A) (B)0(C) (D)6.函数y=loga2(x2-2x-3)当x1 (B)-1a1 (C)-1a1或af(x2)的解集为( )(A)(0,) (B)(1,+) (C)(,1) (D)(0,)(1,+)10.函数f(x)=loga,在(-1,0)上有f(x)0,那么( )(A)f(x)(- ,0)上是增函数 (B)f(x)在(-,0)上是减函数(C)f(x)在(-,-1)上是增函数 (D)f(x)在(-,-1)上是减函数11.若函数f(x)是定义在-6,6上的偶函数,且在-6,0上单调递减,则( )(A)f(3)+f(4)0 (B)f(-3)-f(-2)0 (C)f(-2)+f(-5)012.函数f(x)=的值域是( )(A)R (B)-9,+) (C)-8,1 (D)-9,113.如果函数y=x2+ax-1在区间0,3上有最小值-2,那么a的值是( )(A)2 (B)- (C)-2 (D)2或-14.函数y=x2-3x(x-) (B)y=(x-)(C)y=(x-2) (D)y=(x-2)15.若U=R,A=B=,要使式子AB=成立,则a的取值范围是( )(A)-6 (B)-1122% (B)x22%(C)x=22% (D)x的大小由第一年的产量确定19.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,现在价格8100元的计算机15年后的价格为( )(A)300元 (B)900元 (C)2400元 (D)3600元20.某种细菌在培养过程中,每15分种分裂一次(由1个分裂为2个),经过两小时,1个这种细菌可以分裂成( )(A)255个 (B)256个 (C)511个 (D)512个二填空题1.若f(x)=在区间(-2,+)上是增函数,则a的取值范围是 2.若集合A=,B= 3.函数f(x)=log(2x-1)的定义域是 4.若点(1,2)既在f(x)=的图像上,又在f-1(x)的图像上,则f-1(x)= 5.设M=log时,它们的大小关系为 (用“0且a),求使f(log2x)f(1)且log2f(x) f(x)=a+,f(x)在(-2,+)上是增函数,1-2a2. ,1 A=x,B=x,B=xAB=,1(1,+)3.(0,1) 由联立解得0x且x4.f-1(x)=-x2(x0) 由已知(1,2)和(2,1)都在f(x)=的图象上,则有=, f-1(x)=-x2(x0)5.NP0,a=时,m取最小值三解答题1.(1)由()x-10,解得x0f(x)的定义域为(-,0)(2)设x1,x2(-,0)且x1x2,则0()-1log()x1-1,则f(x)在(-,0)上为增函数2. x1,x2是x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根, =4(m-1)2-4(m+1)0,解得m或m3又x1+x2=2(m-1),x1x2=2(m-1),x1x2=m+1, y=f(m)=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4m2-10m+2,即y=f(m)=4m2-10m+2(m0或m3)3.设f(x)=logax,已知f(+1)+f(-1)=1,则loga(+1)+loga(-1)=loga5=1, f(+1)+f(-1)=loga(+1)+loga(-1)=loga25=loga52=2loga5=24.已知log2f(a)=2,则f(a)=4, a2-a+k=4已知f(log2a)=k,则log22a-log2a+k=k, log2a(log2a-1)=0, log2a0, log2a=1,则a=2,联立得a=2,k=2, f(x)=x2-x+2已知 则有 由 联立得0x15.设种蔬菜棉花水稻分别为x亩,y亩,z亩,总产值为u,依题意得x+y+z=50,则u=1100x+750y+600z=43500+50x. x0,y=90-3x0,z=wx-400,得20x30,当x=30时,u取得大值43500,此时y=0,z=20.安排15个职工种30亩蔬菜,5个职工种20亩水稻,可使产值高达45000元6.AB=2x, =x,于是AD=,因此,y=2x +,即y=- 由,得0x函数的定义域为(0,)7.设销售价为50+x,利润为y元,则y=(500-10x)(50+x-