高三模拟考试数学试卷（文）.doc

螂肀节蚆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿蚂羁罿芅蚂蚁膅膁蚁螃羇葿蚀袆膃莅蝿羈羆芁螈蚈膁膇螇螀羄薆螆羂腿蒂螆肄肂莈螅螄芈芄莁袆肀膀莀罿芆蒈荿蚈聿莄葿螁芄芀蒈袃肇膆蒇肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄羀膄芃蒃虿羆腿薃螂膂蒇薂袄羅莃薁羆膀艿薀螆羃芅蕿袈艿膁薈羀肁蒀薈蚀芇莆薇螂肀节蚆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿蚂羁罿芅蚂蚁膅膁蚁螃羇葿蚀袆膃莅蝿羈羆芁螈蚈膁膇螇螀羄薆螆羂腿蒂螆肄肂莈螅螄芈芄莁袆肀膀莀罿芆蒈荿蚈聿莄葿螁芄芀蒈袃肇膆蒇肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄羀膄芃蒃虿羆腿薃螂膂蒇薂袄羅莃薁羆膀艿薀螆羃芅蕿袈艿膁薈羀肁蒀薈蚀芇莆薇螂肀节蚆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿蚂羁罿芅蚂蚁膅膁蚁螃羇葿蚀袆膃莅蝿羈羆芁螈蚈膁膇螇螀羄薆螆羂腿蒂螆肄肂莈螅螄芈芄莁袆肀膀莀罿芆蒈荿蚈聿莄葿螁芄芀蒈袃肇膆蒇肅袀薅蒆螅膅蒁蒅袇羈莇蒄羀膄芃蒃虿羆腿薃螂膂蒇薂袄羅莃薁羆膀艿薀螆羃芅蕿袈艿膁薈羀肁蒀薈蚀芇莆薇螂肀节蚆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄蚇袁蒃蚃衿肆荿蚂羁罿芅蚂蚁膅膁蚁螃羇葿蚀袆膃莅 薈蕿肈膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂节芅葿羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈艿莁薅肇芈蒃螁羃芇薆薄衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羂蒀螇羀羁膀薀羆羀莂螆袂罿蒄蚈螈羈薇蒁肆羇芆蚇羂羇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃聿肃蒅蒆羅肂薈螂袁肁芇薄螇肁荿螀蚃肀蒂薃羁腿膁螈袇膈芄薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂节芅葿羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈艿莁薅肇芈蒃螁羃芇薆薄衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羂蒀螇羀羁膀薀羆羀莂螆袂罿蒄蚈螈羈薇蒁肆羇芆蚇羂羇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃聿肃蒅蒆羅肂薈螂袁肁芇薄螇肁荿螀蚃肀蒂薃羁腿膁螈袇膈芄薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂节芅葿羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈艿莁薅肇芈蒃螁羃芇薆薄衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羂蒀螇羀羁膀薀羆羀莂螆袂罿蒄蚈螈羈薇蒁肆羇芆蚇羂羇荿蒀袈肆蒁蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃聿肃蒅蒆羅肂薈螂袁肁芇薄螇肁荿螀蚃肀蒂薃羁腿膁螈袇膈芄薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂节芅葿羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈艿莁薅肇芈蒃螁羃芇薆薄衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羂蒀螇羀羁膀薀羆羀莂 高三模拟考试数学试卷（文） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分共 60分)1、已知向量，且，则由x的值构成的集合是A、2，3 B、1，6 C、2 D、62、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：组距(10 , 20)(20 , 30(30 , 40(40 , 50(50 , 60(60 , 70频数234542则样本在(10 , 50)上的频率为 A、 B、 C、 D、 3、不等式组所表示的平面区域图形是 A、第一象限内的三角形 B、四边形 C、第三象限内的三角形 D、以上都不对4、使不等式恒成立的k的取值范围是 A、 B、 C、 D、5、已知在R上不是单调增函数，则b的范围是A、或 B、或 C、 D、 6、平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，,xn）表示.设=(a1, a2, a3, a4，, an)，=（b1, b2, b3, b4,bn），规定向量与夹角的余弦为. 当=(1，1，1，1，1)，=(1，1，1，1，1，1)时，cos=A、B、C、D、7、一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此青蛙不同的跳法的种数是 A、4 B、5 C、6 D、78、已知关于x的方程：在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是A、 B、 C、 D、9、设函数，则函数的递减区间是 A、 B、 C、 D、 10、下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是A、 B、 C、 D、11、已知双曲线的右焦点F到其渐近线的距离等于点F到其相应准线的距离的2倍，则此双曲线的离心率为 A、 B、 C、 D、2 12、双曲线的中心在原点，并且满足条件： 一个焦点为； 实轴长为8.则可求得双曲线的方程为。下列条件中： 虚轴长为6； 离心率为； 一条准线为； 过点. 能够代替条件的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、不等式的解集是 。14、若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是_15、设的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，MN=992，则展开式中x2项的系数为 16、设PQ是抛物线 y2 = 2px（p0）上过焦点F的一条弦，L是抛物线的准线，给定下列命题：以PF为直径的圆与y轴相切；以QF为直径的圆与y轴相切；以PQ为直径的圆与准线L相切；以PF为直径的圆与y 轴相离；以QF为直径的圆与y轴相交， 则其中所有正确命题的序号是： 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别为、，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。18（本小题满分12分）某系统是由四个整流二极管（串、并）联结而成，已知每个二极管的可靠度为0.8（即正常工作时），若要求系统的可靠度大于0.85，请你设计至少两种不同的联结方式，并说明理由 19（本小题满分12分）已知函数、对任意实数x，y分别满足且；且，为正整数 （1）分别求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。20（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC底面ABCD，E为PC的中点.（I）求异面直线PA与DE所成的角；（II）求点D到面PAB的距离.21（本小题满分12分）如图，已知圆C：，设M为圆C与x轴左半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上.（1）当r =2时， 求满足条件的P点的坐标.（2）当时，求N点的轨迹G的方程. （3）过点P（0，2）的直线l与（2）中轨迹G相交于两个不同的点Q、R，若，求直线l的斜率的取值范围。 22（本小题满分14分）已知函数f(x)=ax3+x2bx+4(a0)在x=1处取到极值。（1）求a,b满足的关系式(用a表示b)（2）解关于x的不等式f(x)+2x16ax（3）问当时，给定定义域为D=0,1时，函数是否满足对任意的都有.如果是,请给出证明；如果不是，请说明理由.答案（文）一、选择题题号123456789101112答案CDABADCCBDBD二、填空题13、 14、 15、250 16、三、解答题17、解： （1），（3分）由得 又 （6分）（2）由，得 （9分）又=所以，=。 （12分）18、解：方式一：系统可靠度6分 方式二： 系统可靠度12分另外：如图也可以19、解：（1）由，知成等比数列， 由中令，得，知成等差数列，即 （2） 20、（1）连结AC，BD交于点O，连结EO.四边形ABCD为正方形，AO=CO，又PE=EC，PAEO，DEO为异面直线PA与DE所成的角面PCD面ABCD，ADCD，AD面PCD，ADPD.在RtPAD中，PD=AD=a，则，异面直线PA与DE的夹角为（2）取DC的中点M，AB的中点N，连PM、MN、PN.D到面PAB的距离等于点M到面PAB的距离.过M作MHPN于H，面PDC面ABCD，PMDC，PM面ABCD，PMAB，又ABMN，PMMN=M，AB面PMN. 面PAB面PMN，MH面PAB，则MH就是点D到面PAB的距离.在21、（1）解：由已知得，r=2时，可求得M点的坐标为（1,0） 1分设P（0，b）,则由（或用勾股定理）得：3分即点P坐标为（0，） 4分（2）解一：设N（x,y）由已知得，在圆方程中令y=0，求得M点的坐标为（,0）6分设P（0，b）,则由（或用勾股定理）得： 8分点P为线段MN的中点,，又r1点N的轨迹方程为 10分解二：设N（x,y）同上可得M（,0），则 ，消去r，又r1 点N的轨迹方程为（3）设直线l的方程为y=kx+2, 22解：(1)由已知得 -2分3a+2-b=0即b=3a+2 -4分(2)由(1)得b=3a+2(2)式化为ax3+x2-(3a+2)x+4+2x-6ax+1 -6分ax3+x2+3ax+30 (ax+1)(x2+3)0ax+10 -8分 当a0时，不等式的解集为 当a1 这时当时， 当时, 在时，函数f(x)为减函数-12分 当时， 对任意， 显然01+3a1,故总成立 -14分 蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈葿袄袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薃蚃羃聿莆蕿羂芁薂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈葿袄袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薃蚃羃聿莆蕿羂芁薂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈葿袄袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薃蚃羃聿莆蕿羂芁薂薅羂莄蒅袃羁肃芇蝿羀膆蒃蚅罿芈芆薁肈羈蒁蒇肇肀芄螆肆膂葿螂肆莅节蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肃艿薆螈肂莁荿蚄膁肁薄薀螈膃莇蒆螇芅薃袅螆肅莅螁螅膇蚁蚇螄芀蒄薃螄莂芇袂螃肂蒂螈袂膄芅蚃袁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿膈葿袄袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂袆膅薅蒈羅芇莈螇羄羇薃蚃羃聿莆蕿羂芁薂薅羂莄蒅 芆薅薃袈莅芅螈螄莅莇薁肃莄蒀螇聿莃蚂蚀羅莂莁袅袁罿蒄蚈螇羈薆袃肆羇芆蚆羂肆莈袂袈肅蒀蚄螄肄蚃蒇膂肃莂螃肈肃蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿肅腿蒁薂羁膈薄螈袇膇芃薀袃膇蒅袆蝿膆薈虿肇膅芇袄羃膄莀蚇衿膃蒂袂螅节薄蚅肄芁芄蒈羀芁莆蚄羆芀蕿蒆袂艿芈螂螈芈莁薅肇芇蒃螀羂芆薅薃袈莅芅螈螄莅莇薁肃莄蒀螇聿莃蚂蚀羅莂莁袅袁罿蒄蚈螇羈薆袃肆羇芆蚆羂肆莈袂袈肅蒀蚄螄肄蚃蒇膂肃莂螃肈肃蒅薆羄肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿蝿肅腿