荒漠区动植物关系的研究--数学建模论文.doc

题 目 荒漠区动植物关系的研究 关 键 词 spss 生态退化度 生态恢复 多元回归 相关分析 摘 要：本文针对文章提出的不同问题，应用不同的理论、方法和模型来对问题进行分析求解。对于问题一，我们选取植物覆盖率以及植物的生物量对荒漠生态退化程度进行评估。对荒漠的退化共划分出三个阶段，分别为轻度退化、半退化、退化阶段。建立模型一，（1）对过牧、轮牧、开垦三种地区分别求出植物的平均覆盖率和平均生物量；（2）用得到的结果和划分的阶段标准进行对比；（3)得到结果：开垦地区处轻度退化状态，轮牧地区处半退化状态，过牧地区处退化状态。对于问题二，由于人为的逆化退化程度是以植物作为着力点的，所以只对植物的因素进行相关性分析。（4）利用spss对单一地区的生物指标做相关性分析；（5）判断显著相关，得到对覆盖率和生物量显著相关因素；（6）建立多元回归模型；（7）对草本和灌木的覆盖率和生物量进行回归分析，得到相关因素间的定量关系；（8）判断是否可人为改变来促使当地的生态恢复正常状态，不能则给出愿因；（9）如果能促使恢复生态，则以覆盖率大于40%，生物量大于100为正常状态，对可恢复的地区进行定量分析；（11）得到最后结果，给出最后定量实施方案。参赛密码 （由组委会填写）参赛队号: 4333 所选题目: c 题 AbstractThis paper presents different issues this paper , the application of different theories , methods and models to analyze the problem solved .For question one , we choose plant cover and biomass plants to assess the degradation degree of desert ecosystems . A total of desert divided into three stages of degradation , namely light degradation , semi degradation, degradation stage . Model 1. ( 1) Overgrazing, rotational grazing , reclaiming three areas are to determine the average coverage and average biomass plants ; ( 2 ) the results obtained with the phase standard for comparison and classification ; and (3 ) get the results : reclamation area at the slightly degraded state , rotational grazing area at half degraded condition , overgrazing area at the degraded condition .For question two , due to human degradation degree is the inverse of the plant as a focal point , so the only factor correlation analysis of plants . ( 4 ) the use of spss for biomarkers single area do correlation analysis ; ( 5 ) to determine significant correlation obtained for coverage and biomass was significantly related factors ; ( 6 ) the establishment of a multiple regression model ; ( 7 ) of herbs and shrubs coverage and biomass regression analysis, the quantitative relationship between the relevant factors ; whether (8 ) judgment can be artificially changed to promote the local ecological restoration to normal status , can not we willing to give due ; ( 9 ) If we can promote restoration ecology, It places more than 40% coverage , the biological greater than 100 to the normal state , the areas of recoverable quantitative analysis ; ( 11 ) Finally, the results obtained , are given the final quantitative embodiment .一问题重述1.1问题的背景环境与发展是当今世界所普遍关注的重大问题, 随着全球与区域经济的迅猛发展, 人类也正以前所未有的规模和强度影响着环境、改变着环境, 使全球的生命支持系统受到了严重创伤, 出现了全球变暖、生物多样性消失、环境污染等全球性的环境问题, 并已经严重影响到了全球人类社会的发展。在探讨环境与发展问题的过程中, 人们越来越认识到了现代社会发展过程中自然社会经济复合生态系统的复杂性, 以及生态学理论在解决这些问题中的重要性。干旱区是全球生态系统中的重要类型之一, 也是目前全球开发较晚的区域之一, 因此, 积极开展干旱区的生态学理论与实践研究, 对于干旱区当前面临的重大环境问题的解决, 以及未来防患于未然的科学决策均具有极其重要的现实意义。作为我国三大自然区域之一的西北干旱区, 由于其大规模、高强度的开发历史较短, 因此, 与其它区域相比较而言, 其境内蕴藏了丰富的待开发自然资源, 也奠定了其在我国未来经济建设中的举足轻重的战略地位, 并担负着重要的历史使命, 西部大开发战略的实施即是最显著的证明。因此, 积极开展和深化干旱区的生态学研究, 对于该区域的经济发展与生态环境保护具有深远的理论意义与实践价值。生态研究与资源利用是分不开的, 荒漠区是我国典型的温带荒漠和干旱脆弱生态系统, 生态环境条件十分严酷, 动物的可利用资源在数量和质量上与湿润区、半干旱区存在差异, 啮齿动物的分布具有明显的区域性特征。由于近年来人为干扰不断加重, 使得该地区的荒漠化日益严重。依赖于植物生存的动物种群和群落格局随之受到了明显影响。啮齿动物群落是荒漠生态系统食物链上必不可少的消费者, 对荒漠的利用与保护有至关重要作用。许多物种群体与人的干扰具有密切关系, 干扰的一个突出作用是导致生态系统中各类资源的改变和生态系统结构的重组, 导致异质性环境的形成。有关不同干扰方式下, 栖息地破碎化过程中研究群落的变化特征是当前景观生态学和群落生态学研究的前沿。1.2本阶段所要解决的问题问题一：请结合附件一和附件二的数据，建立合理的数学模型，来评估由人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度。问题二：分析一个荒漠地区处于半退化、退化等不同阶段时，是否可以通过减少人为干扰，或者采用补充人工植被的方法来促使该地区的生态环境恢复正常。如果可行，请给出量化的实施方案；如果不可行，请指出造成这种不可逆性的原因。二模型的假设与符号说明2.1模型假设(1)所涉及的变量只与人为活动有关。(2)除研究物种外，不用考虑检测区域的其他物种的相互关系。(3)假设区域群落是封闭的，单一的生物群落。(4)假设没有外来物种侵入以及较大的环境破坏。2.2符号说明h1:草本的高。g1:草本的盖。m1：草本的密。h2：灌木的高。g2：灌木的盖。m2：灌木的密。Z1：三趾跳鼠的捕获率Z2：子午沙鼠的捕获率。Z3：小毛足鼠的捕获率。s1：草本的生物量。s2：灌木的生物量。：随机误差。三问题分析3.1问题一的分析对于问题一，我们是通过单途径多因子方法来解决这个问题的。首先，我们所选择的途径是生物途径，即研究在生态系统中至关重要的植物，重点关注其盖度及生物量的这两个因子。然后通过对不同种类的植物的盖度以及生物量分析建立了一个合适的平均值模型，用来设立评判标准。最后结合所创建的模型并通过对于附件所给的数据的处理，得出关于生态退化的评判标准。3.2问题二的分析对于问题二，由于是多个变量间的关系，所以我们首先建立了Person相关系数模型，然后用spss对于变量进行了相关性的分析，拿着所得到的结果分析并找出具有相关关系的几个变量，然后用多元回归分析来研究这些变量间的数值关系，并根据问题一所得的标准分析建立了规划模型最后得出给出定量的恢复方案。四模型的建立与求解4.1问题一由于需要定量的计算评价标准，所以采用了建立平均值模型的方式，以下是所建模型 当i=1时，为过牧。当i=2时，为轮牧。当i=3时，为开垦。对原始数据进行处理（计算见附录一）利用spss对过牧区，轮牧区，开垦区的植物的覆盖率以及生物量求均值，分别如表4.1.1,表4.1.2,表4.1.3所示。覆盖率%（草本）生物量（草本）覆盖率%（灌木）生物量（灌木）2.49011.42314.29728.930表4.1.1表4.1.1所示的是过牧区的草本植物以及灌木植物的覆盖率生物量的平均值，由此可以得到植物的总得覆盖率为：16.787%，总的生物量为：40.353。覆盖率%（草本）生物量（草本）覆盖率%（灌木）生物量（灌木）4.60681818221.3089318617.0332288441.72609112表4.1.2表4.1.2所示的是轮牧区的草本植物以及灌木植物的覆盖率生物量的平均值，由此可以得到植物的总得覆盖率为：21.640%，总的生物量为：63.029。覆盖率%（草本）生物量（草本）覆盖率%（灌木）生物量（灌木）10.1510476262.469327942.52490302520.11943429表4.1.3表4.1.3所示的是轮牧区的草本植物以及灌木植物的覆盖率生物量的平均值，由此可以得到植物的总得覆盖率为：30.270%，总的生物量为：82.588。综上所述可以得到如下的结论：过牧区，轮牧区，开垦区的植物的覆盖率以及生物量呈现递增的趋势，且存在明显的差距。依据这几个区的样本植物覆盖率及生物量，可以建立如下的评价体系：草本单一退化标准：退化程度G（植物总平均覆盖率）S（植物总平均生物量）轻度退化10%-15%40-60半退化5%-10%20-40退化1%-5%1-20灌木单一退化标准：退化程度G（植物总平均覆盖率）S（植物总平均生物量）轻度退化20%-30%40-60半退化10%-20%20-40退化1%-10%1-20总体退化标准：退化程度G（植物总平均覆盖率）S（植物总平均生物量）轻度退化30%-40%80-100半退化20%-30%60-80退化1%-20%40-60得结果如下：过牧地区：草本属于退化阶段；灌木属于半退化阶段；总体属退化阶段。轮牧地区：草本属于退化阶段；灌木属于半退化阶段；总体属半退化阶段。开垦地区：草本属于轻度退化阶段；灌木属于退化阶段；总体属轻度退化阶段。4.2问题二4.2.1Pearson相关分析模型的建立由于要对植物的多个变量，高，盖，密及生物量进行研究，所以要先对这几个变量之间是否存在相关关系进行分析。而Pearson相关分析可以考察变量间是否存在相关关系及如何将相关的密切程度及相关的方向描述出来。4.2.2Pearson模型的求解Pearson相关系数适用于测度两数值变量的相关性。数值变量包括定距和定比变量两类，其特点是变量的取值用数字表示，可以进行加减运算从而计算出差异的大小。 设两随机变量为X和Y，则两总体的相关系数为 式中，cov（X,Y）是两变量的协方差：var（X）、var（Y）是变X和Y的方差。总体相关系数是反映两变量之间线性关系的一种度量。 事实上，总体相关系数一般都是未知，需要用相关系数来估计。设X=（，.，），分别为来自X和Y的两个样本，则样本相关系数为 统计上可以证明，样本相关系数r是总体相关系数的一致估计量。 R取值在-1和1之间，它描述了两变量线性相关的方向和程度；r0，两变量之间为正相关；rP(0.05),所以应当舍去，最后得到的回归方程是：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95.0% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)2.0641.9711.047.301-1.9176.044高1.279.717.035.389.700-1.1691.726盖13.493.368.8479.493.0002.7504.236a. Dependent Variable: 生物量1表4.3.1.7由表4.3.1.7可知，由于h1的sigP(0.05),所以去除掉h1,所以回归方程为：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95.0% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)7.4092.1463.452.0013.07411.743密28.9863.158.4182.845.0072.60815.365生物量2.072.048.2191.495.142-.025.169a. Dependent Variable: 盖2表4.3.1.8由表4.3.1.8可知，由于s2的sigP(0.05),所以去除掉s2,所以回归方程为：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95.0% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)6.5367.662.853.399-8.93822.010盖2.721.482.2361.495.142-.2531.695密222.56710.374.3432.175.0351.61643.518a. Dependent Variable: 生物量2表4.3.1.9由表4.3.1.9可知，由于g2的sigP(0.05),所以去除掉g2,所以回归方程为：由于评价标准是由植物的覆盖率及生物量来作为指标进行设立的，所以要想将恢复的生态也会从这两个因子方向考虑，于是有： （1）草本定量实施模型：（2）灌木定量实施模型：综上可知四个回归方程为：故可以促使该地区的生态环境恢复正常。将回归方程带入可得量化的实施模型可得：草本： 求解得： 得到量化方案：减少人为活动，种植草本植物达到（增加的覆盖率达到12.51%以上,增加的生物量达到48.577以上），种植灌木植物达到（增加的覆盖率达到15.703%以上,增加的生物量达到31.07以上），可逐步恢复生态正常。4.3.2轮牧区（半退化区）的恢复（运行结果见附录三)根据以上所给的Pearson相关分析模型，将数据输入spss得到表4.3.2.1Correlations高1盖1密1生物量1高2盖2密2生物量2高1Pearson Correlation1.313*-.011.442*-.020-.090.103-.163Sig. (2-tailed).038.946.003.899.563.506.292N4444444444444444盖1Pearson Correlation.313*1.550*.811*.188-.091.406*.076Sig. (2-tailed).038.000.000.222.559.006.623N4444444444444444密1Pearson Correlation-.011.550*1.415*-.011-.014.073.215Sig. (2-tailed).946.000.005.942.927.640.161N4444444444444444生物量1Pearson Correlation.442*.811*.415*1.242.024.272.081Sig. (2-tailed).003.000.005.113.879.074.602N4444444444444444高2Pearson Correlation-.020.188-.011.2421.042-.291-.187Sig. (2-tailed).899.222.942.113.785.056.225N4444444444444444盖2Pearson Correlation-.090-.091-.014.024.0421.094.272Sig. (2-tailed).563.559.927.879.785.546.075N4444444444444444密2Pearson Correlation.103.406*.073.272-.291.0941-.003Sig. (2-tailed).506.006.640.074.056.546.984N4444444444444444生物量2Pearson Correlation-.163.076.215.081-.187.272-.0031Sig. (2-tailed).292.623.161.602.225.075.984N4444444444444444*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).表4.3.2.1由表4.3.2.1可以很明显的看出植物间各个变量间的相关程度。g1与h1、m1、s1、m2的Pearson系数分别为：0.313、0.550、0.811于0.406都有星号，代表着它们在不同检验标准下是显著相关的，但是由于并不是都是两个星的所以需要进行深一步的分析及检验；s1与：h1、g1、m1的Pearson系数分别为：0.442、0.811、0.415且都带有两个星号故它们是显著相关的；g2与s2的Pearson系数没有一个有星号，故它们并不与任何的一个变量有显著的相关关系。 对g1及其具有相关关系变量的进一步分析得到表4.3.2.2。Correlations盖1高1密1生物量1密2Pearson Correlation盖11.000.313.550.811.406高1.3131.000-.011.442.103密1.550-.0111.000.415.073生物量1.811.442.4151.000.272密2.406.103.073.2721.000Sig. (1-tailed)盖1.019.000.000.003高1.019.473.001.253密1.000.473.003.320生物量1.000.001.003.037密2.003.253.320.037.N14444444444物24444444444表4.3.2.2通过的对表4.3.2.2的分析发现变量h1及m1的sig值是大于P值的故，剔除了变量h1、m1。再将剩下的变量做相关分析得到表4.3.2.3。Correlations盖1生物量1密2Pearson Correlation盖11.000.811.406生物量1.8111.000.272密2.406.2721.000Sig. (1-tailed)盖1.000.003生物量1.000.037密2.003.037.N盖1444444生物量1444444密2444444表4.3.2.3在表4.3.2.3中可看出所有的变量的sig值都小于了P(0.05),可认为剩下的变量已经是高度相关的了。对s1及其具有相关关系变量的进一步分析得到表4.3.2.4。Correlations生物量1高1盖1密1Pearson Correlation生物量11.000.442.811.415高1.4421.000.313-.011盖1.811.3131.000.550密1.415-.011.5501.000Sig. (1-tailed)生物量1.001.000.003高1.001.019.473盖1.000.019.000密1.003.473.000.N生物量144444444高144444444盖144444444密144444444表4.3.2.4在表4.3.2.4中可以看出由于m1的sig值是大于P(0.05)值的故剔除变量m1。再将剩下的变量进行一次相关姓的分析得到表4.3.2.5。Correlations生物量1高1盖1Pearson Correlation生物量11.000.442.811高1.4421.000.313盖1.811.3131.000Sig. (1-tailed)生物量1.001.000高1.001.019盖1.000.019.N生物量1444444高1444444盖1444444表4.3.2.5由表4.3.2.5可知，再无任何变量的sig值是大于P值的故可以认为，剩下的变量的相关度是高度相关的。将g1、s1作因变量，用它们各自有高度相关关系的量做自变量用spss做多元回归分析分别得到表4.3.2.6及表4.3.2.7。CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95.0% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)1.219.5082.402.021.1942.245生物量1.132.016.7568.437.000.101.164密2.523.234.2012.237.031.051.996a. Dependent Variable: 盖1表4.3.2.6由于s1、m2的sig值都是小于P（P=0.05）的所以可得回归方程为：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95.0% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)-5.1163.719-1.376.176-12.6262.394高11.168.509.2082.295.027.1402.195盖14.260.517.7468.232.0003.2155.305a. Dependent Variable: 生物量1由表4.3.2.7可知，h1、g1的sig值都是小于P（P=0.05）的所以可得回归方程为：综上可知四个回归方程为：故可以促使该地区的生态环境恢复正常。将回归方程带入可得量化的实施模型可得：草本： 求解得： 得到量化方案：减少人为活动，种植草本植物达到（增加的覆盖率达到10.393%以上,增加的生物量达到38.611以上），种植灌木植物达到（增加的覆盖率达到12.967%以上,增加的生物量达到18.274以上），可逐步恢复生态正常。4.3.3开垦区(轻度退化)的恢复(运行结果见附录四）根据以上所给的Pearson相关分析模型，将数据输入spss得到表4.3.3.1。Correlations高1盖1密1生物量1高2盖2密2生物量2高1Pearson Correlation1.674*-.107.615*.271.253-.037-.052Sig. (2-tailed).000.541.000.116.142.833.767N3535353435353535盖1Pearson Correlation.674*1.032.800*.164.141-.077-.054Sig. (2-tailed).000.853.000.346.419.661.759N3535353435353535密1Pearson Correlation-.107.0321-.159.096-.067-.075-.064Sig. (2-tailed).541.853.369.582.704.668.716N3535353435353535生物量1Pearson Correlation.615*.800*-.1591-.118-.133-.142-.137Sig. (2-tailed).000.000.369.507.454.422.440N3434343434343434高2Pearson Correlation.271.164.096-.1181.522*.069.070Sig. (2-tailed).116.346.582.507.001.693.687N3535353435353535盖2Pearson Correlation.253.141-.067-.133.522*1.207.240Sig. (2-tailed).142.419.704.454.001.233.165N3535353435353535密2Pearson Correlation-.037-.077-.075-.142.069.2071.967*Sig. (2-tailed).833.661.668.422.693.233.000N3535353435353535生物量2Pearson Correlation-.052-.054-.064-.137.070.240.967*1Sig. (2-tailed).767.759.716.440.687.165.000N3535353435353535*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).表4.3.3.1由表4.3.1