高二数学下册考试题.doc

高二年级数学 （理科）试题 1复数（i）3的值是 （ ） A. iB.iC.1D.12一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末 3 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 A B C和 D 和 4将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 ( ) A B C D 5 若，则等于 （ ） A2 B2 C D 6有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线” 结论显然是错误的，这是因为 （ ） A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误 7.由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是 （ ）A B C D 8、4用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（）A1 B C D.1+2+3+49. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ( n （ ）A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种10 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是A B C D 11、已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是( ) A 在(-，0)上递增 B在(-，0)上递减 C在R上递增 D在R上递减-22O1-1-1112、已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是 ( )二、填空题13. 在三次独立重复试验中，若已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为 .14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推则第99行从左至右算第67个数字为 15、_ _16、下列是关于复数的类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质；已知，若，则类比得已知，若，则; 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中推理结论正确的是 三、解答题17、已知函数 （I）求函数在上的最大值和最小值.（II）过点作曲线的切线，求此切线的方程.18若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列（1）求n的值；（2）此展开式中是否有常数项，为什么？ 19、 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20、已知数列前项和为且，（1）试求出，并猜想的表达式（2）证明你的猜想，并求的表达式21、在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 0 2 3 4 5 p 0.03 P1 P2 P3 P4 （1） 求q的值； （2） 求随机变量的数学期望E;（3） 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。22、已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.题号123456789101112选项CDCBCADDABAC（1） 选择答案13. ， 14，4884 15.13 16.（1）（4）18解：（）n = 7 （）无常数项19解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升-5分（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得由21解:（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25, P(B)= q,.根据分布列知: =0时=0.03,所以，q=0.8.（2）当=2时, P1= =0.75 q( )2=1.5 q( )=0.24当=3时, P2 =0.01,当=4时, P3=0.48,当=5时, P4=0.24所以随机变量的分布列为 0 2 3 4 5 P 0.03 0.24 0.01 0.48 0.24 随机变量的数学期望（3）该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为;该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72.由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大.过3分的概率的大小。当时，有，当变化时，与的变化如下表：