公园有多宽教案教案.doc

公园有多宽案例分析本节课的地位和作用本节课是北师大版八年级上册第二章实数第四课时。它是在学生学习完平方根、立方根内容后，通过解决实际问题，强化学生对所学内容与实际生活的联系。本节课既是对平方根和立方根知识的进一步理解，也是利用估算的方法将“无理数转化为近似值”的学习和应用，对学生运用数学知识解决生活实际问题有着重要的导向作用。下面我们就教学目标设计、教学过程设计、设计意图、课堂效果及课后反思五方面进行分析教学目标设计：知识与技能：1、能估计一个无理数的大致范围，能通过估算检验计算结果的合理性，并通过估算比较两个无理数的大小；2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。过程与方法： 1、 组织学生以游戏的形式开展数学活动。学生参与“想想” 、“猜猜”、“试试”、“验验”互动交流等形式，去探究无理数转化为近似值，并通过总结得到由估算求无理数近似值的方法。在这个过程中体会数学“逼近思想”，进而发展学生数感，提高估算能力。2、 通过实际问题解决，提高学生数学应用能力，对估算结果合理性的觉察能力以及近似估算能力。情感与价值观：在数学活动中，培养学生合作意识和交流能力，鼓励学生敢于尝试大胆猜测，清晰的解释自己真实想法，增强学生数学学习自信心。重点：估计一个无理数的大致范围，通过估算比较两个无理数的大小。难点：探究估计无理数的近似值方法的过程。教学过程设计：一、调动学生 激情引入 ：设置猜数游戏，感受游戏中的猜数问题和猜数的乐趣，为学习本节课无理数的估算做好铺垫。 二、问题提出 交流探索问题提出1某地开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的2倍，面积为400000平方米.（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）交流探索问题1：该题是一个比较简单容易解决的长方形问题，解决中的困难是要获得X=的近似值。对x的近似值估值学生会有很多思考方法，也会有很多答案。它是本节重点，又是探究过程中的难点问题。教师要尽可能让学生去动脑“想想” 、“猜猜”，动手“试试”、“验验”， 并把自己的做法同伴“交流”，在老师的引导下交流比较，获取的近似值。对于“误差小于1”的概念老师要帮助学生去理解认识；问题解决后老师要及时将估值方法进行总结，积累将转化为近似值经验，为问题（2）解决打好基础；问题提出2 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端的距离约为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定. 现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？交流探索问题2：它是一道应用勾股定理解决生活中的问题。有了解决问题1的经验，学生在问题2中遇到的无理数 估算值就有了一定的处理能力，学生也一定能够通过努力得到解决。老师一定要放手学生，让学生“比一比”看谁做的快，方法最简单，最科学，同时动员学生能在问题解决过程中思考总结，获得估求无理数近似值的一般方法。实践是学生最好的老师，也是学生最有效的学习方法。相信学生会能较好的完成。通过以上两个问题解决过程和感受，学生对带根号的无理数估求近似值有了一定的经验和方法，最后老师引导学生总结出估算无理数近似值的一般方法：用平方运算先确定无理数所在连续两整数位范围，然后采用“逼近思想”再确定十分位所在范围，依此类推。三、应用估数方法 解决问题1、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？； ； 2、你能估算的大小吗？3、通过估算，你能比较 与的大小吗？ 四、快乐练习 提高学生估算正确性 （见课件）设计意图说明：过程设计四个环节第一个环节：该环节意图是让学生在游戏过程中，猜数、估数，感受估算.对引入下一步估算无理数近似值的学习起正迁移作用。游戏方式：师：请根据我的判断在1100之间猜出我在纸上写的整数生1：50 生2：80师：大生1：25 生2：60师：生1小，生2大，继续生1：20 生2：师：生1答对（学生利用自己的生活经验基础猜出这个数字，无意识的体会了用数学逼近法的思想估数；在人们生活实践中会遇到许多类似的问题，估数是我们生活中的必不可少的一种能力，从而引入本节课的学习）。第二个环节：在第一个环节中学生对估数方法已经有了初步的感觉. 借此分别提出问题1，2，并引导学生通过“想想” 、“猜猜”、“试试”、“验验”等形式探究解决。先把两个问题分别解决，为的是让学生充分感受无理数与生活的联系，认识学习估算的必要性。在经历这两个问题中所出现的无理数估算中，感受一个无理数转化成近似值过程，促使学生自己去获得估算无理数近似值的经验方法。第三个环节： 利用估数方法做专项练习。首先完成教材中第一个“议一议”，让学生判断带根号无理数近似值的正确性，按误差估计无理数的大小。然后分析解决第二个“议一议”：中无理数的大小问题。由浅入深引导学生分析解决，鼓励学生大胆说出自己不同的方法。由于比较两无理数大小具有一定难度，教师引导要及时。 第四个环节：为激发学生练习积极性，本环节我设计了一个选择答题的练习环境，各小组竞赛评比。在活动中巩固练习.（见课件）综上所述：根据人们遇到实际生活问题 寻找问题解决方法 形成系统的知识结构这一认知特点，在本节课的教材处理上，将其内容顺序进行调整，重新整合，按照问题背景 估算无理数必要性 寻找估算方法 解决实际问题目的是抛砖引玉，先让学生感受估数时的“逼近思想”，进而在问题情境中得出解决问题的方法。教学设计中第二、三个环节是教材规定的内容，第一、四个环节是我们在备课时加入的，其目的是提高学生的学习兴趣，充分的感受估数的“逼近思想”，进而学会用估算法求无理数近似值。 课堂效果教学中，由游戏活动的形式引入，小组合作探究过程，动画课件设置答题，小组竞赛练习使本节课具有较强互动性，调动了学生参与学习的积极性。教与学收到较好效果。课后反思1、体会：在教学的第二个环节，学生经历了用估算解决实际问题后，鼓励学生总结规律，形成估算无理数近似值的一般方法，整体感觉效果较好。充分发挥学生的聪明才能的教学是教师最有效的教学。2、在判断正确性，分析等大小问题时，除了采用估值、计算器方法比较大小以外，要多鼓励学生思考探究两无理数比较大小的不同方法。如： （比较被开方