巢湖市20102011学年度第一学期教学质量检测试题.doc

名校试题 会员交流资料 肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃蚄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇袈螁膈薀蚁聿芇艿袆羅芆莂虿袁芅薄袄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂节蒈螅羈节薁薈袄芁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃蚄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇袈螁膈薀蚁聿芇艿袆羅芆莂虿袁芅薄袄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂节蒈螅羈节薁薈袄芁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃蚄肃膀蚅衿罿腿莅蚂袅膈蒇袈螁膈薀蚁聿芇艿袆羅芆莂虿袁芅薄袄袇芄蚆螇膆芃莆薀肂节蒈螅羈节薁薈袄芁芀螄螀莀莃薇肈荿蒅螂羄莈蚇薅羀莇莇袀袆莆葿蚃膅莆薁衿肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃肀蒆蚀蝿肀薈袅肈聿芈蚈肄肈蒀羄羀肇薂螆袆肆蚅蕿膄肅莄螅肀肄蒇薇羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃 巢湖市20102011学年度第一学期教学质量检测试题高三数学(理科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为是正确的选项前面的代号填入答题卷相应的空格中.1.已知集合，为实数集，则( ).A. B. C. D.2.复数(为虚数单位)的虚部是( ).A. B. C. D.3.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( ).A. B. C. D.4.要得到函数的图象，只要将函数的图象沿轴( ).A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位5.在等比数列中，公比为q，前n项和为，若数列也是等比数列，则q等于( ). A.2 B. C.3 D.6.已知三条直线，若关于的对称直线与垂直，则实数的值是( ). A.-8 B. C.8 D.7.不等式组表示的平面区域的面积等于( ).A. B. C. D.8.执行右图所给的程序框图，输出的S的值等于( ).A.17 B.25 C.26 D.379.在中，则的面积是( ).A. B. C. D.110.已知函数，命题p：“，使”，则在区间上随机取一个数，命题p为真命题的概率为( ).A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案直接填写在答题卷中相应的横线上.11.已知随机变量，则 .12.二项式的展开式中第六项的系数等于_(用数字作答).13.定积分_.14.已知一个多面体的三视图如图所示，则这个多面体的体积等于 .15.给出下列命题：已知椭圆的两个焦点为，则这个椭圆上存在六个不同的点，使得为直角三角形；已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则的最小值为2；若过双曲线C：的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；已知，则这两个圆恰有2条公切线.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)巢湖市20102011学年度第一学期教学质量检测高三数学(理科)答题卷一、选择题：每小题5分，满分50分. 题号12345678910答案二、填空题：每小题5分，满分25分.11. ； 12. ；13. ； 14. ；15. .三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是，且.()求角C；()若，求边.17.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任一点.()求证：ACDE；()当E是PB的中点时，求证：PD平面EAC；()若面积的最小值是6，求PB与平面ABCD所成的角的大小.18.(本小题满分12分)为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635()从这18名队员中随机选出两名，求两人来自于同一支球队的概率；()中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列，并求的均值(数学期望).19.(本小题满分12分)已知直线，椭圆E：.()若不论取何值，直线与椭圆E恒有公共点，试求出的取值范围及椭圆离心率关于的函数关系式；()当时，直线与椭圆E相交于A，B两点，与轴交于点M.若，求椭圆E的方程20.(本小题满分13分)已知()若在上为增函数，求实数的取值范围；()当时，求在上的最大值和最小值.21.(本小题满分14分)已知函数.()求证：的图象关于点成中心对称；()若；()已知，数列的前项和为.若对一切都成立，求的取值范围.巢湖市2011届高三第一次教学质量检测数学试题(理科)参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案BDBACDCCAB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 12. 13. 14. 15.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.(本小题满分12分)解：()，. 又， 3分， 6分()由正弦定理得，.又， 9分又，.(用余弦定理也可) 12分17.(本小题满分12分)解：()平面，平面，.在菱形ABCD中，又，平面PDB.又平面PDB，ACDE 4分()当E为PB中点时，O为BD中点，EOPD.PD平面AEC. 8分()PD平面ABCD，PBD就是PB与平面ABCD所成的角.由()的证明可知，AC平面PDB，ACEO.AC=6，因其最小值为6，EO的最小值为2，此时EOPB，PB与平面ABCD成的角. 12分18.(本小题满分12分)解：()“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，则. 4分()的所有可能取值为0，1，2. ，的分布列为012P 10分. 12分19.(本小题满分12分)解：()直线恒过定点M(0，1)，且直线与椭圆E恒有公共点，点M(0，1)在椭圆E上或其内部，得，解得. 3分(联立方程组，用判别式法也可)当时，椭圆的焦点在轴上，；当时，椭圆的焦点在轴上，. 6分()由，消去得.设，则，.M(0，1)，由得 . 9分由得 .将代入得， ，解得(不合题意，舍去).椭圆E的方程为. 12分20.(本小题满分13分)解：()在上为增函数，对恒成立. 2分令，则对恒成立，解得，实数的取值范围是. 6分()当时，8分记，则对恒成立，在上是减函数，即，当时，在上是减函数，得在上为减函数.11分当时，取得最大值；当时，取得最小值.13分21.(本小题满分14分)证明：()在函数图象上任取一点，关于的对称点为， .，即.将代入得，也在图象上，图象关于点成中心对称.(直接证得图象关于点成中心对称，也可给分)5分()由()可知，又时， +得 ，. 9分()由()可知，当时，当时，；当时，也适合上式，.由得，即.令，则，又，当时，即时，最大，它的最大值是，. 14分 羇莆蒃羈膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膁肃薀袃羃莂薀薂腿芈蕿蚄羂芄薈袇芇膀薇罿肀葿薆虿袃莅薅螁肈芁薄袃袁膇蚄薃肇肃蚃蚅衿莁蚂螈肅莇蚁羀袈芃蚀蚀膃腿虿螂羆蒈蚈袄膁莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆莃蝿羃肂莂袁膈蒀莂蚀肁莆莁螃芆节莀袅聿膈荿羇袂蒇莈蚇肇莃蒇蝿袀艿蒆袂肆膅蒆薁衿膁蒅螄膄蒀蒄袆羇莆蒃羈膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膁肃薀袃羃莂薀薂腿芈蕿蚄羂芄薈袇芇膀薇罿肀葿薆虿袃莅薅螁肈芁薄袃袁膇蚄薃肇肃蚃蚅衿莁蚂螈肅莇蚁羀袈芃蚀蚀膃腿虿螂羆蒈蚈袄膁莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆莃蝿羃肂莂袁膈蒀莂蚀肁莆莁螃芆节莀袅聿膈荿羇袂蒇莈蚇肇莃蒇蝿袀艿蒆袂肆膅蒆薁衿膁蒅螄膄蒀蒄袆羇莆蒃羈膂芁蒂蚈羅膇蒁螀膁肃