八年级数学上册第十一章实数和二次根式114无理数与实数1141无理数课件北京课改版_第1页
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八年级上册,11.4.1 无理数,学习目标,掌握无理数的概念,会用数轴上的点表示无理数.,体会数型结合的思想.,1,2,自主学习检测,1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,自主学习检测,2.把下列各数填入相应的集合中： （1）有理数集合 .; (2)无理数集合 . ； （3）正实数集合 . ； （4）负实数集合 . .,3、下列数中是无理数的为（ ） A、0 B、-3.5 C、 D、 4、 ， ， ， ，都是_数.,C,无理,自主学习检测,我们已经知道，面积等于2的正方形的边长为 ，体积等于5的正方体的棱长为 ， 和 是有理数吗？,下面我们学习无理数与实数.,面积为 2 的大正方形的边长应该是多少呢？,?,想一想,有多大呢？,想一想,1、用计算器计算： =_.,2、用计算器计算： (1)1.4142132=_; (2)1.4142135622=_; (3)1.4142135623732=_.,1.99999841,1.999999998944727844,1.999999999999731161391129,1.414213562,实践,事实上，没有任何一个有理数的平方等于2.把 写成小数形式， =1.414213562，它的小数点后面的位数是无限的，而且是不循环的，它是一个无限不循环小数.,课堂探究,有理数都可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，有限小数或无限循环小数都是有理数.由此可见，无限不循环小数不是有理数.,我们把无限不循环小数叫做无理数.,课堂探究,你能在数轴上找到表示 的点吗？ 从图11-1所示的折纸中(正方形纸片边长为2)，你能不能得到启发？,有理数能用数轴上的点表示，那么无理数呢？,课堂探究,在图11-1中，容易知道，红色部分的正方形面积为2.因此，边长为1的正方形的对角线的长度为 .我们可以利用这个结果在数轴上作出表示 的点.,画法:,1.以原点为一顶点,单位长1为边,画一正方形;,2.连接对角线;,3.以原点为圆心,对角线长为半径画弧与数轴正方向交于一点.,则,这点就表示,课堂探究,1、如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示_，与负半轴的交点就表示_.,随堂检测,O,2.能在数轴上找到表示的点吗?,随堂检测,3.把下列各数填到相应的集合里:,随堂检测,1、我们把_叫做无理数. 2、有理数都可以用_或_表示. 3、无理数可以用_的点表示.,无限不循环小数,有限小数,无限循环小数,数轴上,课堂小结,1判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时
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