用转化的策略解决问题.doc

用转化的策略解决问题教学目标1、使学生学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重难点1、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，2、进一步掌握转化的方法和技巧。教学准备课件教学过程一、观察交流，明确转化的策略师：曹冲称象的故事想必大家都记忆犹新吧？小小的曹冲是用什么办法称出大象的体重呢？（指名学生说一说）师：你能用两个字概括出曹冲称象的策略吗？（转化）师板书：整体转化部分师：那老师要考一下同学们了，我如果想知道一块石头的体积，该怎么办呢？生说方法（放在圆柱形的容器里或者长方体的容器内），师板书：不规则转化规则师：有一天，曹冲走在路上，忽然听到一阵争吵声。走进一听，原来是两兄弟为了父亲分给他们的两块地。两兄弟都认为父亲分给对方的地要多一点。（出示课件）同学们，你们能帮他们兄弟俩解决这件事情吗？出示例1图片，让学生比一比两个图形面积大小。师：就是这两块地，你能比较出它们面积的大小吗?你准备怎么比较? 指名学生说一说方法。(1)数方格的方法，问：有人在皱眉，说说为什么?(这种方法麻烦、不准确)(2)变成长方形进行比较。怎样把它们变成长方形的?第一个图形：上面半圆向下平移5格。第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。课件演示。问：现在可以准确判断面积大小吗?(计算比较)师：刚才，我们是怎样比较出两个图形面积大小的?生：通过平移、旋转都把它们变成长方形，再进行比较的。师：这个运用了什么策略来解决的？（也是把不规则的图形转化成了规则的图形）师：像刚才这几个问题，我们都运用了同样一种方法，这种解决问题的策略我们叫它转化。今天我们就来复习用转化的方法来解决我们数学当中的一些问题。(板书：解决问题的策略-转化)二、回顾转化实例，感受转化的价值师：从以上的几个问题当中，我们可以看出转化这种策略在生活里运用广泛。其实在数学领域里它也是我们解决一些疑难问题的好帮手。请大家回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？（小组里交流）学生小组交流后汇报，结合课件演示。a推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。b一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形(也就是等积变形)，从而求出它的面积。c推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。d推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。e推导梯形面积公式时.师：不仅在求面积、体积而且在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。学生汇报，结合演示。a求树叶的周长时，用线绕树叶一圈，再量出线的长度，也是把求树叶的周长转化为求线的长度。b推导圆周长公式时，将圆片在直尺上滚动一周，曲线的长就转化成了线段的长。师：化曲为直也是一种很重要的转化策略。师：不仅是在图形王国，在数与计算方面及数和图形结合方面都有很多问题需要运用转化策略，下面让我们一起去回顾和整理。学生如有遗忘，教师可以即时激活，比如在计算1.32.4时是怎样想的?学生列举时，教师引导学生举实例，并摘要板书。师：转化用处非常得多，我们其实在很多地方都用到了转化的策略。那么总之呢，我们在研究这些新知识时都是把它们都转化成了我们的旧知识来研究的，也就是把未知转化成已知。（师说并板书)板书：未知-已知师：看来转化是一种比较常见的也是重要的解决问题的策略。那么我们以后如果遇到了一个陌生的问题时可以考虑能否运用转化的策略去解决。三、分层练习，运用转化的策略（一）基础练习1、计算19.96-0.49.96 22+250.75-775% （1）学生独立完成 （2）师巡视，并指名学生板演（不同方法的同学） （3）交流反馈：你认为哪种方法更好？2、用分数表示图中的阴影部分。（课件出示） 指名学生说一说，并说明自己的理由。3、 “轻松一刻”：猜字谜游戏 36小时（晶） 15天（胖） 100厘米（来） 指名学生回答：说说自己的理由。（2） 挑战题1、求下列零件模型的体积。（课件出示）（1）学生独立完成，直接做在练习纸上。（2）指名学生板演。（3)交流反馈：说说自己的思考过程。2、求阴影部分的面积。（课件出示）（三）思考题（+）（+）（1） 学生独立完成，也可同学之间讨论。（2） 课件出示过程五、总结通过这节课的学习，我们应用了转化这个策略解决了很多疑难问题，此时你有什么感想?(指名学生说一说)数学家曾经说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”其实我们学习数学的过程就是不断转化的过程，在转化时可以把整体的转