2018_2019学年高中物理第十六章动量守恒定律课时提升作业三16.4碰撞新人教版.docx

课时提升作业 三 碰撞(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分)1.如图所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动;设甲同学和他的车的总质量为150kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5m/s。乙同学和他的车的总质量为200kg,碰撞前向左运动,速度的大小为4.25m/s,则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)()A.1 m/sB.0.5 m/sC.-1 m/sD.-0.5 m/s【解析】选D。两车在碰撞的过程中水平方向的动量是守恒的,以向右为正方向,由动量守恒定律得:m1v1-m2v2=(m1+m2)v代入数据得:v=m/s=-0.5m/s负号表示共同速度的方向向左。故选D。2.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为()A.mv2B.12mMm+Mv2C.NmgLD.NmgL【解析】选B、D。根据动量守恒,小物块和箱子的共同速度v=,损失的动能Ek=mv2-(M+m)v2=v2,所以B正确;根据能量守恒,损失的动能等于因摩擦产生的热量,而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移,所以Ek=fNL=NmgL,可见D正确。3.质量为ma=1kg,mb=2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞,碰撞前后两球的位移时间图象如图所示,则可知碰撞属于()A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足,不能确定【解析】选A。由x-t图象知,碰撞前va=3m/s,vb=0,碰撞后va=-1m/s,vb=2m/s,碰撞前动能ma+mb=J,碰撞后动能mava2+mbvb2=J,故机械能守恒;碰撞前动量mava+mbvb=3kgm/s,碰撞后动量mava+mbvb=3kgm/s,故动量守恒,所以碰撞属于弹性碰撞。4.(多选)质量为m的小球A,在光滑的水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后A球的动能恰变为原来的,则B球的速度大小可能是()A.v0B.v0C.v0D.v0【解析】选A、B。依题意,碰后A的动能满足:m=m得vA=v0,代入动量守恒定律得mv0=mv0+2mvB,解得vB=v0或vB=v0。5. (多选)如图所示,在光滑水平面上,质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态,弹簧处于自然伸长状态;质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动,并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出),当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。弹簧始终处于弹性限度内,小球B与挡板的碰撞时间极短,碰后小球B的速度大小不变,但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是()A.mv02B.mv02C.mv02D.130mv02【解析】选B、C。由题可知,系统的初动能为Ek=m,而系统的机械能守恒,则弹簧的弹性势能不可能等于m,故A错误;由于小球C与小球A质量相等,发生弹性正碰,则碰撞后交换速度,若在A与B速度相等时,B与挡板碰撞,B碰撞后速度与A大小相等、方向相反,当两者速度同时减至零时,弹簧的弹性势能最大,最大值为Ep=Ek=m,故B正确;当B的速度很小(约为零)时,B与挡板碰撞时,当两球速度相等时弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v,以C的初速度方向为正方向,则由动量守恒定律得:mv0=v,得v=v0,由机械能守恒定律可知,最大的弹性势能为Ep=m-v2,解得:Ep=m,则最大的弹性势能的范围为mm,故C正确,D错误。故选B、C。【补偿训练】如图小球A和小球B质量相同,球B置于光滑水平面上。当球A从高为h处由静止摆下,到达最低点恰好与B相撞,并粘合在一起继续摆动,它们能上升的最大高度是()A.hB.C.D.【解析】选C。A运动到最低点有:mgh=m,到达最低点恰好与B相撞,并粘合在一起有:mvA=2mv,v=,两者同时上升时机械能守恒,有:2mv2=2mgH,联立解得,H=,C正确。二、非选择题(15分。需写出规范的解题步骤)6.如图所示,MN是足够长的光滑绝缘水平轨道。质量为m的带正电A球,以水平速度v0射向静止在轨道上带正电的B球,至A、B相距最近时,A球的速度变为,已知A、B两球始终没有接触。求:(1)B球的质量。(2)A、B两球相距最近时,两球组成系统的电势能增量。【解题指南】(1)两个电荷之间没有相互接触,它们之间的相互作用力为库仑力,A、B组成的系统不受外力,动量守恒。(2)在相互靠近时库仑力做负功,机械能减少,电势能增加,在达到相同速度时电势能最大。【解析】(1)A、B组成的系统动量守恒,当两球相距最近时具有共同速度v,由动量守恒:mv0=(m+mB)解得:mB=3m(2)运动过程中,根据能量守恒定律得:Ep=m-(m+mB)=m答案:(1)3m(2)m(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)1.(多选)如图,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触。现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是()A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等C.第一次碰撞后,两球的最大摆角相同D.第一次碰撞后的瞬间,两球的动能大小相等【解析】选A、C。两球弹性碰撞时动量守恒、动能守恒,设碰撞前a球速度为v,碰撞后两球速度大小分别为va=-v,vb=v=v,速度大小相等,方向相反,选项A正确;由于质量不同,碰后两球动量和动能不相等,选项B、D错误;碰后动能转化为重力势能,由mv2=mgh知,上升的最大高度相等,所以最大摆角相等,选项C正确。故选A、C。2.(多选)(2018衡水高二检测)如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A紧靠竖直墙壁。用水平力向左推B,将弹簧压缩,推到某位置静止时推力大小为F,弹簧的弹性势能为E。在此位置突然撤去推力,下列说法中正确的是()A.从撤去推力到A离开竖直墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,机械能守恒B.从撤去推力到A离开竖直墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能守恒C.A离开竖直墙壁后,弹簧弹性势能最大值为D.A离开竖直墙壁后,弹簧弹性势能最大值为E【解析】选A、C。A离开墙前墙对A有弹力,这个弹力虽然不做功,但对A有冲量,因此系统机械能守恒而动量不守恒,故A正确,B错误;撤去力F后,B向右运动,弹簧弹力逐渐减小,当弹簧恢复原长时,A开始脱离墙面,这一过程机械能守恒,即满足:E=(2m)A脱离墙面后速度逐渐增加,B速度逐渐减小,此过程中弹簧逐渐伸长,当A、B速度相同时,弹簧弹性势能最大,这一过程系统动量和机械能均守恒,有:动量守恒:2mvB=(m+2m)v机械能守恒:Epmax=(2m)-(m+2m)v2由可解得:Epmax=,所以C正确,D错误。故选A、C。3. (2018邯郸高二检测)如图所示,质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R,现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放,然后由A点经过半圆轨道后从B冲出,在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力),则()A.小球和小车组成的系统动量守恒B.小车向左运动的最大距离为RC.小球离开小车后做斜上抛运动D.小球第二次能上升的最大高度h0hF故A、C不可能发生相对滑动,设A、C一起运动的加速度为aa=1m/s2由x=at2有:t=1.2s(2)因A、B发生弹性碰撞,由于mA=mB,故A、B碰后,A的速度为0,则从碰后瞬间到木板与A速度相同的过程中,由动量守恒定律:v0=1.2m/sv=0.8m/s由能量守恒:mAgx=M-(M+mA)v2x=0.12m故木板C的长度L至少为:L=x+x=0.84m答案:(1)1.2s(2)0.84 m6. (12分)如图,车厢的质量为M,长度为L,静止在光滑水平面上,质量为m的木块(可看成质点)以速度v0无摩擦地在车厢底板上向右运动,木块与前车壁碰撞后以速度向左运动,求:(1)木块与前车壁碰撞过程中,木块对车厢的冲量。(2)再经过多长时间,木块将与后车壁相碰?【解析】(1)木块和车厢组成的系统动量守恒,设向右为正方向,碰后车厢的速度为v,mv0=Mv-m,解得v=,方向向右,对车厢,根据动量定理得,木块对车厢的冲量I=Mv=,方向向右。(2)设t时间后木块将与后车壁相碰,则:vt+t=L,解得t=答案:(1),方向向右(2)【补偿训练】两个质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上。A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面