2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.7图形的位似同步练习新版浙教版.docx

第4章相似三角形4.7图形的位似知识点1位似的相关定义及性质1下列说法正确的有()(1)相似图形一定是位似图形；(2)位似图形一定是相似图形；(3)由同一张图片打印出来的两张照片是位似图形；(4)放映幻灯片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形A1个 B2个 C3个 D4个2如图471所示，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，O为位似中心，ODOD，则ABAB为()A23 B32 C12 D21图471图4723如图472，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若ADOA，则ABC与DEF的面积之比为()A12 B14 C15 D164如图473所示，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB3OB，则ABC与ABC的面积比为()A13 B14C15 D19图473图474知识点2位似图形的有关作图5如图474，ABC与ABC是位似图形，且位似比是12，若AB2 cm，则AB_ cm，请在图中画出位似中心O.6在如图475的正方形网格中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，位似比为2，在网格中画出ABC放大后的位似图形ABC；(2)写出ABC各顶点的坐标图4757如图476，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，4)(1)请画出将ABC向左平移6个单位后得到的A1B1C1；(2)以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2.图476知识点3位似图形的坐标特征图4778如图477，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)以原点O为位似中心，位似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A(2，1) B(2，0)C(3，3) D(3，1)92017烟台如图478，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为32，点A，B都在格点上，则点B 的坐标是_图478图47910如图479，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，3)，ABO是ABO关于点A的位似图形，且点O的坐标为(1，0)，则点B的坐标为_11已知：如图4710，ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，2)，C(2，4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位(1)画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为21，并直接写出点A2的坐标图471012如图4711，等边三角形ABC的边长为3.(1)正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在等边三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面积最大(不要求写作法)；(2)求(1)中作出的正方形EFPN的边长图471113创新学习如果两个一次函数yk1xb1和yk2xb2满足k1k2，b1b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”如图4712，已知一次函数y2x4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，一次函数ykxb与y2x4是“平行一次函数”(1)若一次函数ykxb的图象过点(3，1)，求b的值；(2)若一次函数ykxb的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为12，求一次函数ykxb的表达式图4712详解详析1B2.D3.B4D解析OB3OB，.以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，ABCABC，.()2.54连结AA，BB，其交点即为位似中心，图略6解：(1)ABC如图所示(2)A(3，6)，B(5，2)，C(11，4)7解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示8A9.解析 由题意，将点B的横、纵坐标都乘以，得点B的坐标10(，4)11解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示，点A2的坐标为(2，2)12解：(1)如图，正方形EFPN即为所求(2)设正方形EFPN的边长为x.ABC为等边三角形，AEBFx.EFAEBFAB，xxx3，x，即x3 3.即正方形EFPN的边长为33.13解：(1)由已知得k2，把(3，1)和k2代入ykxb中，得123b，b7.(2)根据位似比为12可得一次函数ykxb的图象