“分数的基本性质”教学设计与评析

“分数的基本性质”教学设计与评析教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第106页至108页。 教学目的：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大 小不变。培养学生的观察能力、动手操作能力和总结概括能力等。 教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣，导入新课 孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了， 1一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说： “好，贝贝分第一根甘蔗的 2 2 3，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的。 ”贝贝、佳佳 4 6听了，连忙说：“孙爷爷，不嘛，不公平，我们要分得和 丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？这节课，我们就来研究这个数学问题。 二、动手操作 请同学们拿出准备好的3张纸条，把3张纸条重叠起来，正好重合。说明3张纸条怎样？ 1.把第一张纸条平均分成两份，取其中的一份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。 2.把第二张纸条平均分成4份，取其中的2份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。 3.把第三张纸条平均分成6份，取其中的3份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。 三、引导观察对比，将“数”变成“式” 1.老师也按要求涂了颜色，同学们跟老师的对照一下，看是不是一样。 2.在涂色时，你发现3张纸条的涂色部分面积怎样？那么，分别表示3张纸条的涂色部分的这三个分数大小 怎样？ 1 2 3 = 2 4 6 （从这里看出，孙悟空分甘蔗，分得很公平。） 四、引导概括、分析，把“算式”变成“语言” 1.观察一下这个式子，3个分数有什么不同？什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问 题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。 1 2 2.先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？ 2 4 (1)分母乘以2，分子乘以2。 1 根据分数的意义，表示把单位1平均分成两份，取其中的 2一份，而现在把单位1平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在有22=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？12=2（份） 1 12 2 = 2 22 4 即原来把单位1平均分成2份，取1份，现在把分的份数和取的份 2 2 1数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。 4 4 2 1 3 (2)由到，分子、分母又是怎样变化的？ 2 6 （把平均分的份数和取的份数都扩大了3倍。） 1 13 3 = 2 23 6 (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？ 3.再从右往左看 2 1 (1)是怎样变化成与之相等的的？ 4 2 原来把单位1平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位1平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？22=1（份）也就是现在把平均分的份数和取的 1份数都缩小了2倍，得到，分数的大小没有变。 2 2 22 1 = 4 42 2 3 1 (2)又是怎样变成的？ 6 2 （把平均分的份数和取的份数都缩小了3倍。） 3 33 1 = 6 63 2 (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？ 4.综合以上两种变化情况，谁能用一句话说出其中的规律？ 5.这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。 (1)理解概念。 读一遍，你认为哪几个字特别重要？（都相同的数） 相同的数，指一些什么数？为什么零除外？ (2)判断。 2 24 8 =（）为什么？ 5 54 20 12 126 2 =（） 24 246 4 1 13 3 =（）为什么？ 2 22 4 8 84 2 =（） 24 246 4 3 3+2 5 =（） 7 7+2 9 8 8-3 5 =（） 11 11-3 8 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 分数的分子和分母都乘以或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（ ） 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变。（ ） 6.小结。 从判断中我们可以看出，分数的基本性质要注意三点：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大 都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变。 学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性 质来说明分数的基本性质？ 五、巩固练习 1.P107自由读，谁能背出“分数的基本性质”？ 2.自学P107例2，有没有不懂的地方？ 3.做练习P108 1、3。 4.卡片练习： 1 ( ) 5 ( ) 10 ( ) = = = 3 6 10 2 16 8 4 6 2 8 9 3 = = = 7 ( ) 5 ( ) 12 ( ) 4 ( ) 12 ( ) 1 ( ) = = 8 4 ( ) 2 5 ( ) 5.趣味游戏： 数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家帮合唱队的成员按 要求排好队。 1 6 第一排是分数值等于的，第二排是分数值等于的。 3 21 3 1 12 9 2 6 10 8 16 18 (、) 9 3 36 27 7 21 35 28 56 30 评析：数学知识的特点之一就是具有抽象性，我们的教学就应善于把抽象的知识具体化，帮助学生实践， 认识，再实践，再认识，从而较好地全面理解、掌握所学知识。这节分数基本性质的教案设计就充分体现了这 一实践论的观点，既符合儿童的认识规律，又符合儿童心理年龄特征。教学一开始，就以小学生喜闻乐见的孙 悟空分甘蔗这一生动、有趣的故事导入，这不仅激发了学生的学习兴趣，更引发了学生的求知欲望，把抽象的 分数基本性质具体化了。然后抓住分数基本性质的本质属性，通过让学生动手操作，引导学生从分数的意义， 对三个分数，从不同方位进行观察，从乘（扩大）、除（缩小）两方面分析，使学生从变中看到不变，在怎样 的变化中得出不变，从而将感性的认识上升到理性认识，把具体的知识条理化，归纳