勾股定理和一次函数提高综合练习答案详解.doc

综合练习学校:_ 姓名:_一、单选题（3小题） 1.在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（） A14B4C14或4D9或52.如图RtABC，C=90，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC=3，BC=4时，计算阴影部分的面积为（） A6B6C10D123.下列结论：横坐标为3的点在经过点（3，0）且平行于y轴的直线上；当m0时，点P（m2，m）在第四象限；与点（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）其中正确的是（） ABCD二、填空题（5小题） 1.如图，在RtABC中，C=90，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动设运动的时间为ts当t=时，ABP为直角三角形2.如图，CD是RtABC斜边AB上的高，若AB=5，AC=4，则BD= 3.若m=，则m52m32015m3=4.已知a2+5a=2，b2+2=5b，且ab，则化简b+a=5.把直线y=x+1向右平移个单位可得到直线y=x2 三、解答题（4小题） 1.如图是一块正方形纸片（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为dm（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2cm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆C正（填“=”或“”或“”号）（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？ 2.（1）写出点A、B的坐标（2）线段CD先向平移个单位长度，再向平移个单位长度，平移后的线段与线段EG重合（3）已知在y轴上存在点P与G、F围成的三角形面积为6，请写出P的坐标 3.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系请你根据图中给出的信息，解决下列问题：（1）货车的速度为千米/小时；（2）货车出发小时后与轿车第1次相遇，此时距甲千米；（3）若轿车到达乙地后，立即沿原路以CD段速度返回，货车从甲地出发后多少小时后第2次与轿车相遇？ 4.（1）问题提出：如图已知直线OA的解析式是y=2x，OCOA，求直线OC的函数解析式甲同学提出了他的想法：在直线y=2x上取一点M，过M作x轴的垂线垂足为D设点M的横坐标为m，则点M的纵坐标为2m即OD=m，MD=2m，然后在OC上截取ON=OM，过N作x轴的垂线垂足为B则点N的坐标为 ，直线OC的解析式为 （2）拓展：已知直线OA的解析式是y=kx，OCOA，求直线OC的函数解析式（3）应用：直接写出经过P（2，3），且垂直于直线y=x+2的直线解析式。综合练习参考答案 一、单选题（3小题） 1.【解答】解：（1）如图，锐角ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，BD=9，在RtACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2AD2=132122=25，CD=5，BC的长为BD+DC=9+5=14；（2）钝角ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在RtABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，BD=9，在RtACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2AD2=132122=25，CD=5，BC的长为DCBD=95=4故BC长为14或4故选：C 2.【解答】解：在RtACB中，ACB=90，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，所以阴影部分的面积S=（）2+（）2+（）2=6，故选：A 3.【解答】解：横坐标为3的点在经过点（3，0）且平行于y轴的直线上，故正确；当m0时，点P（m2，m）在第四象限或第一象限，故错误；与点（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4），故错误；在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1），故正确故选：C 二、填空题（5小题） 1.【解答】解：C=90，AB=5cm，AC=3cm，BC=4 cm当APB为直角时，点P与点C重合，BP=BC=4 cm，t=42=2s当BAP为直角时，BP=2tcm，CP=（2t4）cm，AC=3 cm，在RtACP中，AP2=32+（2t4）2，在RtBAP中，AB2+AP2=BP2，52+32+（2t4）2=（2t）2，解得t=s综上，当t=2s或s时，ABP为直角三角形故答案为：2s或s 2.【解答】解：在RtABC中，AB=5，AC=4，根据勾股定理得：BC=3，又CD是RtABC斜边AB上的高，且SABC=BCAC=ABCD，CD=2.4，在RtBCD中，CD=2.4，BC=3，根据勾股定理得：BD=1.8故答案为：1.8 3.【解答】解：m=+1，原式=m3（m22m2015）=m3（m1）22016=m3（+11）22016=0，故答案为：0 4.【解答】解：a2+5a=2，b2+2=5b，即a2+5a+2=0，b2+5b+2=0，且ab，a、b可看做方程x2+5x+2=0的两不相等的实数根，则a+b=5，ab=2，a0，b0，则原式=，故答案为： 5.【解答】解：由“左加右减”的原则可知：直线y=x+1向右平移n个单位，得到直线的解析式为：y=（xn）+1，又平移后的直线为y=x2，（xn）+1=x2，解得n=4，故答案为：4 三、解答题（4小题） 1.【解答】（1）解：由已知AB2=1，则AB=1，由勾股定理，AC=；故答案为：（2）由圆面积公式，可得圆半径为，周长为，正方形周长为4；故答案为：（3）不能；由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm长方形面积为：2x3x=12解得x=长方形长边为34他不能裁出 2.【解答】解：（1）A点坐标为（5，4）、B点坐标为（1，4）；（2）线段CD先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，平移后的线段与线段EG重合，故答案为：右、4、上、1（3）设点P坐标为（0，m），根据题意知3|m1|=6，解得：m=5或m=3，则点P的坐标为（0，5）或（0，3） 3.【解答】解：（1）线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，则火车速度=3005=60（千米/小时），则直线OA的方程为：yOA=60x，故：应该填60；（2）折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，在CD段轿车的速度=（30080）（4.52.5）=110（千米/小时），故直线CD的斜率k=110，把斜率k和C点坐标（2.5，80）代入直线方程y=kx+b，得直线CD的方程为y=110x195，则方程组，解为第一次相遇点的坐标，x=3.9（小时），y=234（千米），故：应该填3.9、234（3）从第一次相遇到第二次相遇时，轿车和货车共走了（300234）2=132千米，设第一次相遇后a小时后相遇，由题意得：a=132（110+60）0.776（小时），则：第二次相遇时总时间为3.9+0.7764.68（小时），答：货车从甲地出发4.68小时后第2次与轿车相遇 4.【解答】解：（1）在第一象限直线y=2x上取一点M，过M作x轴的垂线垂足为D，在第二象限OC上截取ON=OM，过N作x轴的垂线垂足为BODM=OBN=90，DOM+DMO=90，OAOC，DOM+BON=90，DMO=BON，在ODM和NBO中，ODMNBO（AAS），DM=OB，OD=BN，设点M的横坐标为m，则点M的纵坐标为2mOD=m，MD=2m，OB=2m，BN=m，N（2m，m），设直线OC的解析式为y=kx，2mk=m，k=，直线OC的解析式为y=x，故答案为（2m，m），y=x；（2）当k0时，在在第一象限直线y=kx上取一点M，过M作x轴的垂线垂足为D，在第二象限OC上截取ON=OM，过N作x轴的垂线垂足为BODM=OBN=90，DOM+DMO=90，OAOC，DOM+BON=90，DMO=BON，在ODM和NBO中，ODMNBO（AAS），DM=OB，OD=BN，设点M的横坐标为m，则点M的纵坐标为kmOD=m，MD=km，OB=km，BN=m，N（km，m），设直线OC的解析式为y=kx，2kmk