2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷三文.docx

仿真冲刺卷(三)(时间:120分钟满分:150分)第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i是虚数单位,若a+bi=-(a,bR),则a+b的值是()(A)0 (B)-i (C)- (D)2.设集合A=-1,0,1,2,3,B=x|x|2,则AB等于()(A)-1,0,1,2(B)-2,-1,0,1,2(C)0,1,2(D)1,23.已知a=log35,b=log30.6,c=0.21.2,则()(A)bca(B)acb(C)cba(D)abc4.如图是近三年某市生产总值增速(累计,%)的折线统计图,据该市统计局初步核算,2018年一季度全区生产总值为1 552.38亿元,与去年同一时期相比增长12.9%(如图,折线图中其他数据类同).根据统计图得出正确判断是()第4题图(A)近三年该市生产总值为负增长(B)近三年该市生产总值为正增长(C)该市生产总值2016年到2017年为负增长,2017年到2018年为正增长(D)以上判断都不正确5.已知M是ABC所在平面内一点,+4=0,现将一个质点随机撒在ABC内,则质点落在MBC内的概率是()(A)(B)(C)(D)6.已知函数f(x)=cos(4x-),将函数y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将所得函数图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)的一个单调递增区间为()(A)-,(B)-,(C),(D),7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,俯视图中的两条曲线均为圆弧,则该几何体的体积为()第7题图(A)64- (B)64-8 (C)64- (D)64-8.已知函数f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,规定:当|f(x)|g(x)时,h(x)=|f(x)|;当|f(x)|0,b0)与抛物线y2=2px(p0)有相同的焦点F,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点M(-3,t),|MF|=,则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)12.(2018湖南联考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其导函数为f(x),若对任意的正实数x,都有xf(x)+2f(x)0恒成立,且f()=1,则使x2f(x)b0)的左、右焦点分别是E,F,离心率e=,过点F的直线交椭圆C于A,B两点,ABE的周长为16.(1)求椭圆C的方程;(2)已知O为原点,圆D:(x-3)2+y2=r2(r0)与椭圆C交于M,N两点,点P为椭圆C上一动点,若直线PM,PN与x轴分别交于G,H两点,求证:|OG|OH|为定值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln x-ax2-2x(a0;(2)若x0R,使得f(x0)+2m21,b=log30.60,0c=0.21.21,所以bc0)的焦点坐标为F(,0),准线方程为x=-,由M在抛物线的准线上,则-=-3,则p=6,则焦点坐标为F(3,0),所以|MF|=,则t2=,解得t=,双曲线的渐近线方程是y=bax,将M代入渐近线的方程=3ba,即ba=,则双曲线的离心率为e=ca=,故选C.12.C构造函数g(x)=x2f(x),当x0时,依题意有g(x)=xxf(x)+2f(x)0,所以函数g(x)在x0上是增函数,由f(x)是奇函数,可知g(x)也是R上的奇函数,故g(x)在x0时,也为增函数,且g(0)=0,g()=2f()=2,所以不等式x2f(x)2g(x)g(),根据单调性有x,故选C.13.解析:抛物线y2=4x的焦点为(1,0),准线为x=-1,故所求圆的圆心为(1,0),半径为2,所以该圆的标准方程为(x-1)2+y2=4.答案:(x-1)2+y2=414.解析:由题知,三棱锥PABC的外接球的直径为=,则球的表面积为4()2=14.答案:1415.解析:由正弦定理知=ab=.所以a=c.又sin B=,则由SABC=acsin B=cc=.故c2=4,则c=2.此时a=5.由sin B=及B为锐角知cos B=.由余弦定理得b2=a2+c2-2accos B=14.故b=.答案:16.解析:若x1时,函数h(x)=3x-a有一个零点,则0a3,而此时函数g(x)=(x-3a)(x-2a)只有一个零点,所以解得a,若x0),依题意,得f(x)0在x0时有解.所以=4+4a0且方程ax2+2x-1=0至少有一个正根.再结合a0,得-1a0;当x(1,2)时,g(x)0.得函数g(x)在(0,1)和(2,4)上是增函数,在(1,2)上是减函数,所以g(x)的极小值为g(2)=ln 2-b-2;g(x)的极大值为g(1)=-b-,g(4)=-b-2+2ln 2;因为方程g(x)=0在1,4上恰有两个不相等的实数根,所以解之得ln 2-2b-.22.解:(1)由=4cos 得2=4cos ,化为直角坐标方程为x2+y2=4x,所以圆C的直角坐标方程为x2+y2-4x=0.由消去t得x-y-=0,所以直线l的普通方程为2x-2y-1=0.(2)显然直线l过点M(,0),将代入圆C的直角坐标方程x2+y2-4x=0得t2-t-=0,则t1+t2=,t1t2=-0,即|2x-1|x+2|,即4x2-4x