安徽省滁州市定远县育才学校2019届高三数学上学期第三次月考试题理.docx

育才学校2019届高三上学期第三次月考试卷理科数学第I卷 选择题 60分一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知全集为R，集合，B=x|x26x+80，则 ( )A. x|x0 B. x|2x4 C. x|0x4 D. x|0x2或x42.已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题 “，且， ”是命题：“， ”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也必要条件3.已知,若函数有四个零点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.已知、分别是椭圆： 的左、右焦点，若椭圆上存在点，满足，则椭圆的离心率取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.双曲线： （， ）的两条渐近线互相垂直， ， 分别为的左，右焦点， 点在该双曲线的右支上且到直线的距离为，若，则双曲线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 以上答案都不对6.在各项均为正数的等比数列中，若， ，则（ ）A. 12 B. 32 C. D. 7.的内角所对的边分别为，已知，若的面积 ，则的周长为（ ）A. B. C. D. 8.函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 9.已知点，点满足线性约束条件 O为坐标原点，那么的最小值是（ ）A. B. C. D. 10.在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位，记作)和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位.，记作）的乘积等于常数已知值的定义为，健康人体衄液的值保持在7. 357. 45之间，那么健康人体血液中的可以为（ ）(参考数据： )A. B. C. D. 11.设函数， ，若实数， 满足， ，则（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷 非选择题 90分二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.双曲线的左右焦点分别为，焦距，以右顶点为圆心，半径为的圆过的直线相切与点，设与交点为，若，则双曲线的离心率为_14.若当时，函数取得最小值，则_.15.平面向量满足， ，则向量与夹角为_.16.设函数的定义域为，若对于任意，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到 的值为_三、解答题(共6小题 ,共70分) 17.（10分）已知（1）求在上的最小值；（2）已知， ， 分别为内角、的对边， ， ，且，求边的长.18. （12分）已知在数列中， ， ， .(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列的前项和为，证明： .19. （12分）设向量，函数.（1）求在上的值域；（2）已知，先将的图象向右平移个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后再把得到的图象向上平移个单位长度，得到的图象，已知的部分图象如图所示，求 的值.20. （12分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且（）求圆的方程；（）过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证： 21. （12分）如图已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线：相交于两点(1)求抛物线的方程；(2)证明ABO与MNO的面积之比为定值22. （12分）已知.（1）讨论的单调性；（2）若有三个不同的零点，求的取值范围.参考答案1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C 11.D 12.D 13.2. 14. 15. 16.17.(1) 当时， ；(2) 解：（1） 当时， ；（2）， 时， 有最大值， 是三角形内角正弦定理18.（1）（2）见解析【解析】（1）由，得， （2分）两式相减，得，即， （4分）所以数列是等差数列. （5分）由，得，所以， （6分）故. （8分）（2）因为， （10分）所以（） （12分）19.（1）；（2）2.【解析】（1）因为 ，因为，所以，所以，所以.（2）由题意可知，由图可知，由，可得，再将点代入，得，解得，所以.20.（）（）详见解析【解析】（1）设圆的半径为（），依题意，圆心坐标为.，解得.圆的方程为.（2）把代入方程，解得或，即点.（i）当轴时，可知.（ii）当与轴不垂直时，可设直线的方程为.联立方程，消去得， 设直线交椭圆于两点，则.21.（1）；（2）证明过程详见解析.【解析】（1）由焦点坐标为 可知所以,所以抛物线的方程为 5分（2）当直线垂直于轴时，与相似，所以, 7分当直线与轴不垂直时，设直线AB方程为,设，解整理得， 9分所以, 10分,综上 12分22.(1)见解析(2) 【解析】（1）由已知的定乂域为，又，当时，恒成立； 当时，令得；令得.综上所述，当时，在上为增函数；当时，在上为增函数，在上为减函数.（2）由题意，则，当时，在上为增函数，不符合题意.当时