苏教版小四上册总结.doc

第一单元除法 知识点概念1、 除数是整十数，商数一位数的口算和笔算1、 除数是整十数的口算方法有两种：（1） 利用表内除法类推；（2） 利用“积乘数=另一个乘数”的关系口算。2、 笔算方法要注意：（1） 被除数里面包含几个除数，商就是几；（2） 余数要比乘数小。2、 三位数除以整十数，商是两位数的笔算三位数除以两位数，试商方法是把除数看作与它接近的整十数来试商：（1） 当除数的个位小于“5”时，把个位“四舍”后，看作与它接近的整十数来试商；（2） 当除数的个位大于或等于“5”时，把个位“五入”后，看作与它接近的整十数来试商。3、 初商后的调商方法除法在试商的过程中会出现商偏大或偏小，这时就需要调商：（1） 初商后，商与除数的积大于被除数，说明商过大，需要调小；（2） 初商后，商与除数的积小于被除数，但除数大于或等于除数，说明商偏小，商要调大。4、 估算1、 三位数除以两位数，商是几位数。2、 商的最高位上可能是几。五、用除法计算的一步问题或两步问题巩固练习一、填空题1、75463的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）位数。2、最大的两位数乘最小的两位数，积是（ ）。3、一个数除以16，商是20，余数是10，这个数是（ ）。4、40161，最大填（ ）。5、15商是（ ），商是最大的（ ）位数。6、一个数除以5，商是12，有余数，当余数最大时，被除数是（ ）。7、（ ）401439 483（ ）968、因为25的4倍是100，所以（ ）425 （ ）25（ ）。9、24080（ ） （ ）是80的（ ）倍。10、39个十除以4个十，商是（ ）个十，余数是（ ）个十。二、判断题1、2003062。 （ ）2、64641。 （ ）3、因为，所以（）。 （ ）4、在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小。 （ ）5、有余数除法的验算方法是“除数商余数”的和是否与被除数相等。 （ ）三、选择题1、两位数乘两位数，积可能是 位数。 （ ）A、两 B、三或两 C、三或四2、甲数乙数1219，乙数最小是 （ ）A、12 B、19 C、203、甲数乙数3.2。如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数乙数等于（ ）. （ ）A、3 2 B、3 20 C、30 204、两位数除三位数的商 （ ）A、一定是两位数。 B、一定是一位数。 C、可能是一位数，也可能是两位数。5、试商时，如果余数比除数大，应该把商 （ ）A、调大 B、调小 C、不变6、480里面有4个 （ ）A、120 B、160 C、807、把除数42看作40来试商时，初商容易 （ ）A、偏大 B、偏小 C、不变8、65382中把82看作80来试商时，会出现 （ ）A、初商偏大 B、初商偏小 C、初商正好9、在中，正确的是 （ ）A、 B、 C、10、被减数除以减数加差的和，商是 （ ）A、1 B、2 C、无法知道四、计算题1、 脱式计算。（1）400-40050 （2）38（48016）（3）130+7016 （4）（240+760）402、 列式计算。（1） 一个数除以29，商是6，余11，求这个数。（2） 比20的16倍少160的数是多少？（3） 最大的四位数是最大的两位数的多少倍？五、解决问题1、一堆石子有78吨，每次运13吨，几次运完？2、某养鸡场每天收鸡蛋2400个，12个鸡蛋放1盘，5盘放1箱，这养鸡场一天收的鸡蛋放多少箱？3、某电脑公司运来738台电脑，已经卖了15天，还剩168台没有卖，问平均每天卖多少台？第二单元角 知识点概念1、 线段、射线、直线1、 概念射线：把线段的一段无限延长，就得到一条射线。直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条射线。2、 联系与区别线段与射线都是直线的一部分。线段有两个端点，不能向两边无限延伸，可以度量长度；射线有一个端点，能向一边无限延伸，不可以度量长度；直线没有端点，向两边无限延伸，不可度量长度。3、 相关性质（1） 两点确定一条直线，经过两点只能画一条直线，过一点可以画无数条直线。（2） 两点之间线段最短。（3） 连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离。二、角的知识1、角的概念：从一点引出两条射线就组成了角，这一点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2、角的表示：角通常用符号“ ”来表示，如图，记作“ ”读作“角一”。三、角的度量1、认识量角器：量角器是度量角的度数的工具。把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。2、角的计量单位：“度”是计量角的单位，用符号“”表示，如20度记作20.3、量角器的刻度（1）中心：量角器0的刻度线和90的刻度线的交点是量角器的中心。（2）内圈刻度：从右边起0刻度线到180刻度线是内圈刻度。（3）外刻度线：从左边起0刻度线到180刻度线是外圈刻度。4、角的度量方法（1）将角的顶点与量角器的中心重合；（2）将角的一边与量角器的0刻度线重合；（3）角的另一边所对应的量角器的刻度就是角的度数。5、角的大小与它的两边张开的程度有关，与两条边画得长度无关。四、角的分类1、角的分类按角的大小，可以分为：锐角：小于90的角；直角：等于90的角；钝角：大于90而小于180的角；平角：等于180的角；周角：等于360的角。2、 各角之间的关系（1） 锐角直角钝角平角周角（2） 1平角=2周角，1周角=2平角=4直角。5、 角的画法1、 利用量角器画角（1） 画角的顶点和一条边。（2） 将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合。（3） 根据所画角的度数在相应的刻度线处点上一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。2、 利用三角尺画出特殊度数的角（1） 画30，45，60，90的角，利用三角尺上对应度数的角画出即可。（2） 画15，75，135,150，165等角，可将其中两个角组合，如30+45=75,再画出即可。巩固练习 一、认真读题，谨慎填写。1、（ ）能量出它的长度，（ ）没有端点，（ ）有一端可以无限延长。2、我们用的三角尺上有一个（ ）角，两个（ ）角；我们戴的红领巾上有一个（ ）角，两个（ ）角。3、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（ ）度。4、1平角=（ ）直角 1周角=（ ）平角=（ ）直角把各种角按从大到小排一排：（）（）（）（）（）5、从3：00走到3：15，分针转动了（ ）度。6、7000克 =（ ）千克 240分 =（ ）时 72时 =（ ）日 6分 =（ ）秒7、钟面上9时整，时针和分针所夹的角是（ ）度。2时整时针和分针夹角是（ ）度。8、在一道减法算式里，被减数+减数+差=100，则被减数是（ ）。9、 左图中有（ ）条射线，组成了（ ）个角。二、仔细推敲、慎重判断1、经过一点只能画一条直线。 （ ）2、大于90度的角叫钝角。 （ ）3、角的边画得越长，角就越大。 （ ）4、钝角的度数一定比锐角大。（ ）5、射线比直线短，线段更短。 （ ）6、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。 （ ）7、周角是一条射线，平角是一条直线。 （ ）8、丹顶鹤是我国一级保护动物，结对飞行时通常排成“人”字形的角度一般保持在110度。（ ）三、反复比较，精心选择。1、一个数除以32，商是11，余数是可能中最大的，则被除数是（）A、383 B、352 C、362 D、3532、下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。A、5 B、80 C、120 D、203、520除以一个数，商23余14，则除数是（）A、23 B、22 C、21 D、204、从3：00走到4：00，时针转动了（）度。A、15 B、30 C、60 D、905、想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面的选项中，木板与地面的夹角是（）度时最符合要求。A、10 B、15 C、20 D、25四、认真审题、细心计算1、直接写得数800780= 144 564 254= 360+50=9030 = 40080= 300-70= 720090= 5719=2、计算并验算（12%）14424= 35852= 21616=五、动手实践，操作应用。1、画一个60度的角。 2、画一条3厘米的线段，再延长成射线3、 下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来。4、下面的角是（）度，以A为顶点，在这个角内画一个45度的角。A六、运用知识，灵活解题。1、修路队修一条800米长的路。已经修了226米，剩下计划每天修82米，还需几天可以修完？2、兵兵家到学校有3条路，兵兵家1400米，900米，2000米见左图，算一算，比一比，哪条路最近？你知道为什么吗？3、有一块面积是768平方米的长方形草地，它的宽是24米，周长是多少米？4、（1）兵兵的父亲喜欢打台球，兵兵经常观看，他发现当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走。如下图： 3124 5 6图1 图2 图3请你量出上面每个角的度数。1=（ ） 2=（ ） 3=（ ）（2）你能运用发现的特点画完下面台球的运动线路图吗？第三单元混合运算 知识点概念1、 含有乘法和加法、减法的混合运算：算式中有乘法和加法、减法，应先算乘法，再算加法、减法。2、 含有除法和加法、减法的混合运算：算式中有除法和加法、减法，应先算除法，再算加法、减法。3、 含有小括号的混合运算：1、 算式中有小括号，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。2、 从一个数里面连续减去两个数，与从这个数里减去这两个数的和，结果相等。如a-b-c=a-(b-c)3、 一个数连续除以两个数（0除外），与除以这两个数的积相等。如：abc=a(bc)巩固练习一、认真读题，谨慎填写。1、算式中有乘法和加、减法，应先算 法；算式里有括号的，应先算 。2、在里填上“”、“”或“=”。 352070 35+2070 81027 81093 45095 450（95） 365-（65+38）36565383、在下面每组算式合并成综合算式。672542583721832166 42143 902169 20016634 4、下面算式的括号，有的去掉后并不改变计算结果，在这样的算式后面的“”中打“”（6040）1 （3620）2 28（105） 80（45） 70（5015） （21070）35、一本书，李明每天看25页，14天可以看完。如果每天看35页，可以看 天；如果7天看完，每天看 页。6、在横线上写出每道算式所求的问题。 食堂运来40袋大米和30袋面粉，每袋大米和面粉都是25千克。 2540： ？ 40+30： ？ 25（40+30）： ？7、东东在计算1205时，把运算顺序弄错了，结果得到500。这道题的正确得数是 。二、巧思妙断，判断对错。1、257（57+73）=25757+73=200+73=273。（ ）2、40乘以20加上30的和，积是多少？列式是4020+30。（ ）3、12035=120（35）。 （ ）4、在一个算式里有乘法也有除法，应先做乘法，再做除法。（ ）四、注意审题，细心计算。1、口算。5037 15030273 75513090 560703130 70607110174 480805132、计算下面各题。1418520780267354693496（325295）（2862）23900（902）3、列式计算。（1）84与72的和减去35，差是多少？（2）250减225除以25的商，所得的差是多少？（3）按下面的要求列综合算式并计算 （上面的数前面的数）侧面的数1423095六、运用知识，灵活解题。1、张叔叔到文具用品商店买了2枝钢笔，每枝钢笔18元。他付给营业员100元，应找回多少元？（列综合算式解答）上衣56元。2、裤子36元。 （1）买4套这样的衣服一共要多少元？（2）900元最多能买几套这样的衣服？3、一张办公桌480元，15把椅子的总价钱比一张办公桌贵135元。一把椅子的价钱是多少元？4、妈妈带50元去超市。买了3瓶料酒，每瓶8元，然后用剩的钱买奶粉，每袋12元，最多可以买多少袋？5、江老师买一张光盘用去26元，买5张软盘用去75元。一张软盘比一张光盘便宜多少元？6、某停车场收费规定：大客车第一小时收费3元，以后每小时收费4元；小轿车前2小时收费4元，以后每小时收费3元。一辆大客车停车5小时需要缴费多少元？ 一辆小轿车离开停车场时，付了19元，小轿车停车几小时？第四单元知识点概念1、 认识平行1、 两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能相互平行。2、 平行的概念：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。3、 用直尺和三角尺画平行线的方法：（1） 、沿三角尺的一条直角边画一条直线。（2） 、再用直尺一条边紧贴三角尺的另一条直角边。（3） 、把三角尺平移。（4） 、沿三角尺画第一条直线的那条直角边，再画一条直线。4、平行线的传递性：如果直线a平行直线b,直线b平行于直线c，那么直线a平行于直线c。二、认识垂直1、两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2、直线段最短：从直线外一点向已知直线所画的一条垂直的线段和几条不垂直的线段中，垂线段最短。3、点到直线的距离：从直线外一点，到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这一点到这条直线的距离。4、平行线间的垂直线段：平行线间所有垂直线段的长度相等。5、（1）过直线上一点画已知直线的垂线：先将三角尺直角的顶点与直线上一点重合，再将一条直角边与已知直线重合，最后过另一条直角边所画的直线就是已知直线的垂线。（2）过直线外一点画已知直线的垂线：先将三角尺的一条直角边与已知直线重合，将三角尺的这条直角边紧贴着已知直线平移，使三角尺的另一条直角边与已知点重合，最后沿着与已知点重合的直角边，过已知点画一条直线。巩固练习一、认真读题，谨慎填写。1、线段（ ）个端点，射线（ ）个端点，直线（ ）端点。2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（ ）。3、两条直线相交成四个角时，其中的一个角是直角，其他三个角都（ ）。4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（ ）线段最短。5、在一个正方形中有（ ）组对边互相平行。6、a 右图中有4条直线a,b,c,d,其中 d （）和（）互相平行 b （）和（）互相垂直 c 7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（ ）。8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（ ）。二、巧思妙断，判断对错。1、小方在纸上画了一条平行线。（ ）2、永不相交的两条直线叫做平行线。（ ）3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。（ ）4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。（ ）5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。（ ）6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。（ ）7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。（ ）三、反复比较，精心选择。1、两条平行线之间的 最短。 A、线段 B、直线 C、垂线段2、正方形的相邻两边互相 （ ）A、垂直 B、平行 C、重合3、右图中有（ ） 组平行线。 A、2 B、3 C、4 4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则1（ ）2。 A、大于 B、小于 C、等于 D、无法判断5、把（ ）分成180等份，每一份所对的角就是1度。 A、半圆 B、一个圆 C、正方形四、动手实践，操作应用。）1、过A点画已知直线的平行线。AAA2、过A点画已知直线的垂线。AAA3、过A点画已知直线的平行线和垂线。AAA4、过A点分别画出a、b两直线的平行线和垂线。A a b5、请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点，使A点到直线的距离为3厘米，你会画吗？6、在图中平行线之间，画一个尽可能大的正方形。7、 用画垂线和平行线的方法，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。8、在两条平行线之间画3条垂线，并量出两平行线之间的距离是（ ）。 你发现了什么规律： 。五、运用知识，灵活解题。1、 如右图，你能测量出A点到直线a、b的距离各是多少吗？在图中画出来。aAb2、 见右图，小船在A处，想划过河，怎样划路线最短，你能画出来吗？（5分）A3、 兵兵在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。（5分）A4、小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？把他走的路线画出来。第五单元知识点概念1、 间隔排列1、 间隔排列的两种物体的个数之间的关系（1） 两种物体一个间隔一个的排成一行：如果两端物体相同，那么两端物体的个数比中间物体的个数多1；如果两端物体不同（以一种物体开始，以另一种物体结束），那么这两种物体的个数相同。（2） 两种物体一个间隔一个的排成一圈（排成一个封闭的图形），两种物体的个数相同。2、 物体的个数和间隔数的关系（1） 不封闭的图形，两端都有物体时，物体的个数比间隔数多1；两端都没有物体时，物体的个数比间隔数少1；一端有物体，一端没有物体时，物体个数等于间隔数。（2） 封闭的图形，物体的个数等于间隔数。2、 植树（排队、放花盆等）问题1、 不封闭路线的植树问题（1） 两端都植树棵树=段数+1=总长株距+1总长=株距（棵树1）株距=总长（棵树1）（2） 一端植树总长=株距棵树棵树=总长株距株距=总长棵树（3） 两端都不植树棵树=段数1=总长株距1株距=总长（棵树+1）2、 封闭路线的植树问题棵树=段数=周长株距巩固练习 1、 填一填1、 马路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有25个，那么电线杆有（）根。2、一根木料，锯4次，能锯成（）段；如果锯成8段，需要锯（）次。3、秦淮河一侧的河堤上栽了50棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，放了（）张长椅。4、10位小朋友站成一排做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长（）米。5、一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放（）盆植物。二、解决问题1、气象专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温。第十二次测量气温时，距开始测已过多长时间？2、一根木料长21米，把它锯成3米的小段，每锯断一次用6分钟，共用时多少分钟？3、一根粗细均匀的木头长20分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完要用多少分钟？4、有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种多少棵树？5、在长108米，宽60米的长方形草地四周种树，每12米种一棵，围绕这块长方形草地最多能种多少棵树？第六单元观察物体 知识点概念1、 观察用同样打的正方体摆成的物体1、 从同一物体的不同的面所看到的形状有时可能相同，有时也可能不同。2、 在原物体的基础上，添加一个大小相同的正方体，从正面看形状不变的摆法：在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐摆法即可。3、 从侧面或上面看，形状不变，摆法与从正面看的方法类似。4、 数物体由小正方体组成的数时，要按顺序不遗漏、不重复，看不到的部位也应依据地想象出它的组成。2、 观察两个简单物体的组合1、 两个简单物体的组合不变，从不同位置观察这个组合，判断它的形状的方法，与从不同位置观察一个物体，判断它的形状的方法相同。2、 要使两个简单物体组合从同样一个位置观察时的形状不变，在摆放时一般用遮挡法。巩固练习第七单元运算律 知识点概念1、 加法运算律1、 加法交换律（1） 两个数相加，交换加数的位置，和不变。（2） 用字母表示：a+b=b+a。（3） 加法交换律：改变加数的位置时，和不变。2、 加法结合律（1） 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。（2） 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)（3） 加法结合律：改变的是加法计算的顺序，和不变。3、 作用：简单运算和验算。2、 乘法运算律1、 乘法交换律（1） 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（2） 用字母表示：ab=ba.（3） 乘法交换律：改变的是乘数的位置，积不变。2、 乘法结合律（1） 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。（2） 用字母表示：（ab）c=a(bc)（3） 乘法结合律：改变的是乘法计算顺序，积不变。3、作用：简便运算和验算。巩固练习一、认真读题，谨慎填写。1用字母表示加法交换律是（ ）；用字母表示乘法结合律是（ ）。2一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积可以列式为（ ），还可以列式为（ ），面积都等于（ ）平方厘米。3在计算324555时，可以加法结合律，先算（ ）。4根据运算律在下面的 上填上合适的数。 25 38 35 = 96 118159182=（ ）+ 46254 = （ ）5450比105多（ ），比680少（ ）。6学校一节课是40分钟，课间休息10分钟。早晨8：00上课钟声响，上第一节课。照这样计算，第三节上课的钟声应该在（ ： ）响起。7把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（ ）。要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（ ），它的面积是（ ）。二、巧思妙断，判断对错。1 mnnm 运用了加法结合律。（ ）2784322 = （7822）43（ ）314698 = 1461002 （ ）4 两个数相乘，一个乘数扩大4倍，另一个乘数缩小4倍，他们的积不变。 （ ）三、反复比较，精心选择。1 12578 7（1258） 这是运用了（ ）。A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律2 与4515149相等的算式是（ ）。 A、451（51+49） B、（451+49）51 C、45149+51 3在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。王叔叔停了4小时，他应该付款（ ）。 A、9元 B、8元 C、7元4周长相等的长方形和正方形，它们的面积（ ）。 A、长方形较大 B、正方形较大 C、不能确定四、注意审题，细心计算。1直接写出得数。 75+35= 9879= 1004= 353= 1305= 18020= 49070= 958= 465= 873=2竖式计算，并用运算律进行验算。 289476 28643脱式计算，能简算的要简算。 893594107 105298 5（1724） 12516 3592 329（47186）4 列式计算。（1）120加84除以7的商，结果是多少？（2）703与295的差除以51，商是多少？五、运用知识，灵活解题。15箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，20箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？2一艘轮船，从南京驶往向阳渔港，每小时行驶20千米，10小时到达；回来时，每小时行驶25千米，几小时可以回到南京？3晓勇家养了5头奶牛。平均每头奶牛每天产奶8千克。这些奶牛五月份全月共产奶多少千克？4联华超市是1路和2路公交车的起始站。早晨6时10分1路车开始发车，以后每隔10分钟发一辆车；6时20分2路车开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车是什么时候？（你能通过列表找出答案吗？）1路车6：102路车6：20答：这两路车第二次同时发车是 。5地铁站附近有一个长60米，宽12米的停车场，用来停轿车，可以停放多少辆？车辆种类轿车大型客车摩托车每辆占地面积（平方米）15402如果改用作停放大型客车或摩托车呢？ 第八单元解决问题的策略 知识点概念用列表的方法解决问题1、 合理选择条件和方法解决归类问题：用列表的方法整理条件，分析数量关系，寻找解决问题的方法。2、 合理选择条件的方法解决归总问题：用列表的方法整理条件，分析数量关系，寻找解决问题的方法。3、 求两积之和（差）的实际问题：用列表的方法找出需要的条件，寻求解决问题的方法。4、 求剩余数量再分配的问题：用列表的方法找出需要的条件，先求出剩余的数量然后对剩余数量进行分配。 巩固练习 一、接力赛跑。 二、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序： 敲蛋（1分钟） 搅蛋（1分钟） 切葱（1分钟） 洗锅（2分钟） 烧热锅（2分钟） 烧热油（1分钟） 炒蛋（4分钟） 三、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？四、四（1）班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？五、妈妈怎样安排所用的时间最少？杀鱼、洗鱼5分钟 烧鱼10分钟 淘米2分钟 做米饭15分钟六、小芳从家到学校有几条路可以走？哪一条路最近？七、（1）如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？（2）如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？（3）5个大人和5个学生又该怎样买票呢？八、有趣的图案。先计算，将商写在大圆里，余数写在小圆里。从最小的商开始按从小到大的顺序用直线把每一个商连接起来。第九单元统计与可能性 知识点概念1、 统计1、 数据分段统计（1） 收集：整理数据，可以根据实际情况，对一组数据进行那个分段统计。（2） 分段统计、整理数据时，可以数出来，也可以用画“正”字等方法统计，要做到不重复，不遗漏。2、 条形统计图（1） 可以把收集到的数据制成统计表，也可以把收集到得数据制成统计图。（2） 条形统计图的横轴一般代表单位和时间，纵轴一般代表数据。（3） 制成条形统计图时，可以根据数量的大小规定一格代表多少个单位。（4） 条形统计图可以形象的反应出数量的多少，便于进行数据的比较。2、 游戏规则的公平性（1） 如果游戏中出现不同结果的可能性相等，那么游戏规则是公平的；如果游戏中出现不同结果的可能性不相等，那么游戏规则是不公平的。（2） 游戏输赢的可能性相等，并不等于就没有输赢。巩固练习一、填空题1、 某中心小学四年级4名同学给贫困地区小朋友捐图书的本数如下图。（1）（ ）捐的本数最多。（2）姚娟比孙芳多捐（ ）本。（3）李明捐的本数是林青的（ ）倍。（4）平均每人捐（ ）本。2、下面是林平家近几个月电量的统计图，根据图中提供的数据回答问题。（1）用电量最高是（ ）月。（2）用电量最低是（ ）月。（3）最高用电量是最低用电量的（ ）倍。（4）五个月平均每月用电量（ ）千瓦时。（5）你能分析七、八月份用电量大的原因是什么？二、操作题1、 中国运动健儿在26届亚特兰大奥运会、27届悉尼奥运会、28届雅典奥运会上获得的金牌情况统计如下表。奥运会（城市）亚特兰大悉尼雅典金牌数（枚）162832根据表中的数据，完成下面的统计图。（条形统计图）（1）从图中看出，中国运动员在哪一届奥运会上获得的金牌数最多？（2）从统计图中你还能知道些什么？（3）请你预测2008年北京奥运会上中国运动员会获得多少金牌？并说明你预测的理由。2、试验小学组织四年级、五年级、六年级三个年级去春游。各年级春游的人数如下表。年级四年级五年级六年级春游人数98人102人95人三个年级到同一客运公司去租车，每辆车的费用如下：车型大客车小面包车限坐人数24人15人租金（元）240元180元请给每个年级设计一个合理的租车方式。租车情况年级租车情况租 金大客车小面包车四五六三综合应用1、下图为某农场2006年五种农产量的条形统计图。根据图中数据回答下列问题（1） 哪种农产品产量最高？哪种最低？（2） 小麦的产量是高粱的几倍？（3）根据这幅条形统计图填写下面的统计表。某农场2006年农产品产量统计表农产品合计小麦玉米大豆高粱谷子产量（万吨）2、 为庆祝“六一”儿童节，四（3）班同学准备举行庆祝活动，为此班委研究决定购买一些水果。载购买水果前要调查一下，吃某种水果人数各有多少。经调查统计四（3）班同学喜欢吃的水果情况如下表。品种合计苹果香蕉橘子梨子人数47159167（1）根据上表中的数据，制作条形统计图。（2）根据上图回答下面问题。四（3）班喜欢吃哪种水果的人数最多？根据图中信息，请为四（3）班同学怎样购买水果提出合理建议。四、可能性判别小红和小芳两人玩摸球游戏，在盒子里放红色球和黄色球共6个（只有颜色不同，外形完全一样），每人各摸10次，每次摸1个球，摸出后记下颜色再放回去。摸到红色球次数多为小红胜，摸到黄色球次数多为小芳胜。请按下面要求设计如何在盒子中放彩色球。1、 放进的球要使小红胜的可能性比小芳大。2、 放进的球要使小芳胜的可能性比小红大。3、放进的球要使小红、小芳胜的可能性一样大。第十单元认数 知识点概念1、 数位与计数单位1、 计数单位：十、百、千、万.叫做计数单位。2、 数位：个位、十位、百位、千位.叫做数位。3、 数级：个级、万级、亿级。2、 数的读法1、 读数时，从高位起，一级一级的往下读。2、 亿级和万级的数要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。3、 每级末位的“0”都不读，每级中间有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。3、 数的写法1、 写数时，从高位起，一级一级的往下写。2、 亿级、万级的写法与个级的写法相同。3、 哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。四、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法。5、 用“万”或“亿”作单位改写数1、 改写成整万的数，把万位后面的4个“0”划去，用“万”字代替。2、 改写成整亿的数，把万位后面的8个“0”划去，用“亿”字代替。6