2020版高考物理一轮复习第四章第3讲圆周运动夯基提能作业本.docx

第3讲圆周运动A组基础过关 1.(2019山东潍坊期中)如图所示,绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A.转速一定时,绳短时容易断B.周期一定时,绳短时容易断C.线速度大小一定时,绳短时容易断D.线速度大小一定时,绳长时容易断答案C转速一定时,根据Fn=m2r=mr(2n)2可知,绳越长,所需的向心力越大,则绳越容易断,故A项错误;周期一定时,角速度一定,根据Fn=m2r知,绳越长,所需的向心力越大,则绳越容易断,故B项错误;线速度大小一定时,根据Fn=mv2r知,绳越短,所需的向心力越大,则绳越容易断,故C项正确,D项错误。2.(2017广东佛山模拟)明代出版的天工开物一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示),记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三齿轮的半径大小关系如图,则()A.齿轮A的角速度比C的大B.齿轮A与B的角速度大小相等C.齿轮B与C边缘的线速度大小相等D.齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大答案D由图可知,A、B、C三齿轮半径大小的关系为rArBrC,齿轮A的边缘与齿轮B的边缘接触,齿轮B与C同轴转动,故vA=vB,B=C。根据v=r可知BA,AvC,vAvC,故D项正确,A、B、C项错误。3.如图,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则()A.t1t2D.无法比较t1、t2的大小答案A在滑道AB段上取任意一点E,比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2,易知,v1v2。因E点处于“凸”形轨道上,速度越大,轨道对小滑块的支持力越小,因动摩擦因数恒定,则摩擦力越小,可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小,因摩擦造成的动能损失也小。同理,在滑道BC段的“凹”形轨道上,小滑块速度越小,其所受支持力越小,摩擦力也越小,因摩擦造成的动能损失也越小,从C处开始滑动时,小滑块损失的动能更大。综上所述,从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小,整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些,故t1t2。选项A正确。4.轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动,圆半径为R,速率vgR,AC为水平直径,BD为竖直直径。物块相对于轮箱静止,则()A.物块始终受两个力作用B.只有在A、B、C、D四点,物块受到的合外力才指向圆心C.从B运动到A,物块处于超重状态D.从A运动到D,物块处于超重状态答案D在B、D位置,物块受重力、支持力,除B、D位置外,物块受重力、支持力和静摩擦力,故A项错;物块做匀速圆周运动,在任何位置受到的合外力都指向圆心,故B项错;物块从B运动到A,向心加速度方向斜向下沿半径指向圆心,物块失重,从A运动到D,向心加速度方向斜向上沿半径指向圆心,物块超重,C项错、D项对。5.(多选)(2019四川达州期中)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小答案AC汽车在公路转弯处做圆周运动,需要外力提供向心力。当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,即没有指向公路两侧的摩擦力,此时由重力和支持力的合力提供向心力,所以路面外侧高内侧低,选项A正确;当车速低于v0时,需要的向心力小于重力和支持力的合力,汽车有向内侧滑动的趋势,但当重力与支持力的合力与所需向心力的差值小于最大静摩擦力时,并不会向内侧滑动,选项B错误;同理,当车速高于v0时,需要的向心力大于重力和支持力的合力,汽车有向外侧滑动的趋势,静摩擦力指向内侧,车速越大,静摩擦力越大,只有超过最大静摩擦力以后,车辆才会向外侧滑动,选项C正确;由mg tan =mv02r可知,v0值的大小只与路面倾角和圆弧轨道的半径有关,与路面的粗糙程度无关,选项D错误。6.如图所示,放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度匀速转动,A、B、C的质量分别为m、2m、3m,它们与水平转盘间的动摩擦因数均为,离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则当物体与转盘间不发生相对运动时,转盘的角速度应满足的条件是()A.grB.2g3rC.2grD.gr2gr答案B当物体与转盘间不发生相对运动,并随转盘一起转动时,转盘对物体的静摩擦力提供向心力,当转速较大时,物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力,物体就相对转盘滑动,即临界方程是mg=m2l,所以质量为m、离转盘中心的距离为l的物体随转盘一起转动的条件是gl,即A2gr,Bgr,C2g3r,所以要使三个物体与转盘间不发生相对运动,其角速度应满足2g3r,选项B正确。7.(2019山东潍坊高三段考)为确保弯道行车安全,汽车进入弯道前必须减速。如图所示,AB为进入弯道前的平直公路,BC为水平圆弧形弯道。已知AB段的距离 sAB=14 m,弯道半径R=24 m。汽车到达A点时的速度vA=16 m/s,汽车与路面间的动摩擦因数=0.6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2。要确保汽车进入弯道后不侧滑,求汽车:(1)在弯道上行驶的最大速度;(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度。答案(1)12 m/s(2)4 m/s2解析(1)汽车在BC段弯道,由牛顿第二定律得mg=mvmax2R代入数据解得vmax=12 m/s。(2)汽车从A点处匀减速运动至B处,速度恰好减为 vmax=12 m/s时,匀减速运动的加速度最小。由运动学规律有-2aminsAB=vmax2-vA2代入数据解得amin=4 m/s2。8.如图所示,装置BOO可绕竖直轴OO转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角=37。已知小球的质量 m=1 kg,细线AC长l=1 m,B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10 m/s2,取sin 37=35, cos 37=45)(1)若装置匀速转动的角速度为1时,细线AB上的张力为0,而细线AC与竖直方向的夹角仍为37,求角速度1的大小;(2)若装置匀速转动的角速度2=503 rad/s,求细线AC与竖直方向的夹角。答案(1)522 rad/s(2)53解析(1)当细线AB上的张力为0时,小球的重力和细线AC的拉力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力,有mg tan 37=m12l sin 37解得1=glcos37=522 rad/s(2)当2=503 rad/s时,小球应该向左上方摆起,假设此时细线AB上的张力仍然为0,则有mg tan =m22l sin 解得cos =35=53因为B点距C点的水平和竖直距离相等,所以,当=53时,细线AB恰好竖直,且m22lsin53mg=43=tan 53说明细线AB此时的张力恰好为0,故此时细线AC与竖直方向的夹角为53。B组能力提升 9.(多选)(2019河北石家庄质检)如图所示,长为3L的轻杆可绕光滑水平转轴O转动,在杆两端分别固定质量均为m的球A、B,球A距轴O的距离为L。现给系统一定能量,使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时,水平转轴O对杆的作用力恰好为零,忽略空气阻力,已知重力加速度为g,则球B在最高点时,下列说法正确的是()A.球B的速度为零B.球B的速度为2gLC.球A的速度为2gLD.杆对球B的弹力方向竖直向下答案CD当球B运动到最高点时,水平转轴O对杆的作用力为零,这说明球A、B对杆的作用力是一对平衡力,由于A做圆周运动的向心力竖直向上且由杆的弹力与重力的合力提供,故A所受杆的弹力必竖直向上,B所受杆的弹力必竖直向下,且两力大小相等,D项正确;对A球有F-mg=m2L,对B球有F+mg=m22L,由以上两式联立解得=2gL,则A球的线速度vA=L=2gL,B球的线速度vB=2L=22gL,A、B项错误,C项正确。10.(2017湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图甲所示,设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为,线的张力为FT,则FT随2变化的图像是图乙中的()甲乙答案B设细线长为L,锥