北师大中考数学模拟练习题7

20142015学年九年级数学模拟测试7一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1的相反数是（ ）A BCD2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD第3题图3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（ ）A B C D BA.O第4题4如图，已知 0的半径为5cm,弦AB=8cm，以0为圆心，以4cm的长为半径作同心圆，则所做圆与弦AB的位置关系是（ ）A相 离 B相切 C相交 D相 交或相切5某企业生产厚度为10mm的板材，为严把质量关，分别从甲、乙两车间分别随机抽出了40张板材，测量厚度，并将数据处理后制成如下表格根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）张数平 均 厚 度厚度的方差甲 车 间4010mm3.1乙 车 间4010mm2.7 A.本次采用的调查方式是抽样调查； B.被抽取的80张板材的厚度是本次调查的样本； C.甲乙两车间被抽出板材的平均厚度相同； D.甲车间板材的厚度比乙车间板材的厚度波动小6如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若SBDE：SCDE=1：4，则SBDE：SACD=（）A1：16B1：18C1：20D1：247点P是图（1）中三角形上一点，坐标为（a，b），图（1）经过变化形成图（2），则点P在图（2）中的对应点P 的坐标为（ ）y图（1）11O243234xP11O243234xP图（2）yA（a-1，b）B（a，b）C（a-2，b）D（a，b）8已知b0时，二次函数y=ax2+bx+a21的图象如下列四个图之一所示根据图象分析，a的值等于（）A2B1C1D2题 号12345678答 案二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9化简：=_10、计算：自从扫描隧道显微器发明后，世界上便诞生了一门新科学，就是“纳米技术”，已知25个纳米长度为0.000 000 025米将0.000 000 025米用科学计数法表示为 米11如图，平行四边形ABCD中，BC=12，M为BC中点，M到AD的距离为8若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中阴影区域面积为 第13题图第12题图第11题图 第14题图12如图，点A是反比例函数的图像上的一点，过点A作x轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC。若 ABC的面积为3，则k的值是 13如图，已知ABC为等腰直角三角形，AC=BC=8，点D在BC上，CD=2，E为AB边上的动点，则CDE周长的最小值是_14、如图，边长为1的菱形ABCD中，A在原点，B在x轴正半轴上，DAB=60连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，D1AC=60；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60，C、C1、C2、C3按逆时针方向排列，按此规律所作的第2015个菱形AC2013C2014D2014的顶点C2014的坐标为_题 号91011答 案题 号121314答 案三、作图题（本题满分4分）15. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知ABC，求做半圆P，使圆心在BC上，并且与AB、AC两边相切ABC结论： 四、16（本小题满分8分，每题4分）（1） （2）计算：17（本题满分6分）学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为_，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是_度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？解： 18.（本题满分6分） 某超市举行酬宾促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买99元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该超市继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元（1）一位在该超市消费100元的顾客，选择转动转盘，他获得购物券的概率是多少？（2）请通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算？19（本题满分6分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离.现测得AC=30m，B=37，CAE=64,请你求出A、B两个凉亭之间的距离（结果精确到1 m）（参考数据：sin37,tan37,sin64，cos64 ）解：20、(8分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的200天内，西红柿市场售价与上市时间的关系如图1所示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2中的抛物线表示. 直接写出图1表示的市场售价P与时间t的函数关系式 . 求出图2表示的种植成本Q与时间t的函数关系式. （3）若认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？21（本题满分8分）如图，在RtABC中，ACB=90，B =60，BC=2点O是AC的中点，过点O的直线m从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB于点D过点C作CEAB交直线m于点E，设直线m的旋转角为.（1）求证：CE=AD（2）当等于多少度时，四边形EDBC为菱形，并说明理由（3）当=_度时，四边形ADCE是矩形.证明：（1）（2）22、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元，此时，小李种植水果亩，小李应得的报酬是元；（2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10m30时，求w与m之间的函数关系式23、问题提出：有同样大小正方形256个，拼成如图所示的1616的一个大的正方形.请问如果用一条直线穿过这个大正方形的话，最多可以穿过多少个小正方形？我们先考虑以下简单的情况：一条直线穿越一个正方形的情况.从图中我们可以看出，当一条直线穿过一个小正方形时，这条直线最多与正方形上、下、左、右四条边中的两个边相交，所以当一条直线穿过一个小正方形时，这条直线会与其中某两条边产生两个交点，并且以两个交点为顶点的线段会全部落在小正方形内.这就启发我们：为了求出直线L最多穿过多少个小正方形，我们可以转而去考虑当直线L穿越由小正方形拼成的大正方形时最多会产生多少个交点.然后由交点数去确定有多少根小线段，进而通过线段的根数确定下正方形的个数.再让我们来考虑33正方形的情况:为了让直线穿越更多的小正方形，我们不妨假设直线L右上方至左下方穿过一个33的正方形，我们从两个方向来分析直线l穿过33正方形的情况：从上下来看，这条直线由下至上最多可穿过上下平行的两条线段；从左右来看，这条直线最多可穿过左右平行的四条线段；这样直线L最多可穿过33的大正方形中的六条线段，从而直线L上会产生6个交点，这6个交点之间的5条线段，每条会落在一个不同的正方形内，因此直线L最多能经过5个小正方形.问题解决：（1）有同样大小的小正方形16个，拼成如图所示的44的一个大的正方形.请问如果用一条直线穿过这个大正方形的话，最多可以穿过 个小正方形？（2）有同样大小的小正方形100个，拼成1010的一个大的正方形.请问如果用一条直线穿过这个大正方形的话，最多可以穿过_个小正方形？（3）有同样大小的小正方形256个，拼成1616的一个大的正方形.请问如果用一条直线穿过这个大正方形的话，最多可以穿过_ 个小正方形？（4）请问如果用一条直线穿nn大正方形的话，最多可以穿过_个小正方形？拓展探究：（5）请问如果用一条直线穿23大长方形的话，最多可以穿过_个小正方形？（6）请问如果用一条直线穿34大长方形的话，最多可以穿过_ 个小正方形？（7）请你类比上面的问题解决提出一个更一般的问题，并解决你所提出的问题。（根据所提问题的难易度分别给予1分，2分或3分；结论正确1分）24、已知矩形ABCD中，AD=8cm，CD=6cm，直线EF以1cm/s的速度由A向D运动，过点E做EFAC，点P以2cm/s的速度由C向B运动。同时出发，运动时间为t秒。连接EP交AC于G。（0t4）（1）t为何值时四边形EGCF为平行四边形？（2）若EPF的面积为y，求y与t的函数关系式。当t为何值ABDCEFPG时，EPF的面积最大？最大面积为多少？（3）是否存在时刻t。使EPF的面积为矩形面积的？若存在求出t值，若不存在