注塑成形中流动与冷却的耦合分析[1].pdf

注 塑 成 形 中 流 动 与 冷 却 的 耦 合 分 析曹 伟 闵 志 宇 申 长 雨郑 州 大 学 橡 塑 模 具 国 家 工 程 研 究 中 心 ,郑 州 ,450002摘 要 :分 析 了 传 统 模 拟 方 法 中 温 度 边 界 条 件 的 缺 陷 ,提 出 了 用 耦 合 方 法 确 定 模 具 、 熔 体 传 热问 题 的 边 界 条 件 。 用 有 限 元 求 解 模 具 温 度 场 、 有 限 差 分 求 解 塑 料 熔 体 温 度 场 ,在 界 面 上 用 超 松 弛方 法 更 新 边 界 温 度 ,重 新 计 算 模 具 、 塑 件 熔 体 的 传 热 问 题 ,直 到 收 敛 。 保 存 脱 模 后 模 具 温 度 状 态并 作 为 下 一 周 期 模 拟 的 初 始 条 件 、 边 值 条 件 。 注 塑 成 形 中 流 动 与 冷 却 的 耦 合 分 析 方 法 可 以 模 拟瞬 态 、 多 周 期 及 更 复 杂 的 传 热 问 题 。关 键 词 :有 限 元 法 ;有 限 差 分 法 ;注 塑 成 形 ;耦 合 分 析中 图 分 类 号 : 6 文 章 编 号 :1004 132X(2006) 19 2002 03 450002of a to of to to at by as 日 期 :2006 06 18基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (10225211)0 引 言注 射 成 形 是 一 种 广 泛 使 用 的 热 塑 性 薄 壁 制 品的 加 工 方 法 ,包 括 充 填 、 保 压 、 冷 却 三 个 阶 段 ,传 热过 程 在 整 个 成 形 周 期 中 都 存 在 ,制 品 的 力 学 性 能 、机 械 性 能 、 表 观 质 量 都 和 成 形 过 程 中 的 温 度 分 布 有直 接 关 系 。 迄 今 为 止 ,在 研 究 和 软 件 开 发 中 都 把 恒定 的 模 具 温 度 作 为 边 界 条 件 来 模 拟 充 填 阶 段 熔 体温 度 场 的 分 布 。 实 际 上 ,模 具 温 度 在 充 填 过 程 中 变化 很 快 ,并 且 对 熔 体 的 流 动 有 很 大 的 影 响 。 此 外 ,因 为 它 不 能 够 计 算 出 某 个 成 形 周 期 中 模 具 的 温 度变 化 ,所 以 这 种 方 法 不 能 模 拟 瞬 态 、 多 周 期 问 题 。本 文 提 出 的 耦 合 方 法 视 模 具 温 度 在 整 个 成 形周 期 中 是 变 化 的 ,用 统 一 模 型 计 算 流 动 、 冷 却 阶 段模 具 、 熔 体 的 温 度 分 布 。 用 四 面 体 单 元 离 散 模 具 ,三 角 形 单 元 离 散 塑 件 表 面 ,然 后 用 双 面 流 方 法 1 求解 充 填 过 程 中 的 压 力 场 、 温 度 场 、 速 度 场 、 流 动 前沿 ,用 有 限 元 法 求 解 出 充 填 和 冷 却 阶 段 的 模 具 温 度场 ,再 将 温 度 场 在 模 具 与 塑 件 交 界 面 上 耦 合 ,重 新计 算 模 具 和 熔 体 温 度 分 布 。1 充 填 和 后 充 填 阶 段 的 温 度 计 算在 充 填 和 后 充 填 阶 段 ,粘 性 熔 体 的 温 度 变 化 主是 由 热 传 导 、 热 对 流 和 粘 性 热 的 共 同 作 用 产 生 的 ,熔 体 的 热 量 通 过 模 具 传 递 给 冷 却 液 和 空 气 ,热 流 大小 取 决 于 模 具 材 料 和 厚 度 。1. 1 模 具 传 热 问 题用 代 表 三 维 模 具 空 间 ,温 度 控 制 方 程 为 s ( s s) + 1)式 中 , s 、 s 和 别 为 模 具 的 密 度 、 质 量 定 压 热 容 、 热导 率 和 绝 对 温 度 ; 热 源 。把 模 具 边 界 分 为 三 种 情 况 : 与 聚 合 物 接 触 的 边界 m ; 与 冷 却 液 接 触 的 边 界 C ; 与 空 气 接 触的 边 界 A 。 在 整 个 成 形 过 程 中 ,冷 却 液 和 空 气 的 温度 变 化 很 小 ,视 为 常 数 ,采 用 第 三 类 边 界 条 件 来 处理 这 两 部 分 的 模 具 温 度 变 化 。在 边 界 C 上 的 温 度 控 制 方 程 为- s 5 (5 x ,5 5 n = (2)在 边 界 A 上 的 温 度 控 制 方 程 为2002中 国 机 械 工 程 第 17 卷 第 19 期 2006 年 10 月 上 半 月- s 5 s (5 x ,5 5 n = (3)式 中 , 别 为 边 界 C 、 A 上 的 绝 对 温 度 ; 模 具和 冷 却 液 的 热 交 换 系 数 ,其 大 小 与 冷 却 液 的 流 速 、 温 度 和模 具 温 度 有 关 ; 空 气 和 模 具 的 热 交 换 系 数 。充 填 阶 段 ,与 模 具 接 触 时 熔 体 温 度 是 未 知 的 ,采 用 第 二 边 界 条 件 处 理 这 部 分 边 界 ( : s 5 s (5 x ,5 y ,5 n = q (4)式 中 , 流 密 度 。1. 2 熔 体 传 热 问 题本 文 采 用 广 泛 使 用 的 法 2 描 述 粘 性可 压 缩 非 等 温 熔 体 的 流 动 规 律 ,流 动 控 制 方 程 为5 55 x ( m u) +55 y ( m v) = 0 (5)55z (5 -5 p5 x = 0 (6)55z (5 -5 p5 y = 0 (7) m 5 u 5 x + v 5 = m 52 z + (8)式 中 , m 为 熔 体 密 度 ; 熔 体 比 热 ; m 为 熔 体 热 导 率 ; 为 熔 体 绝 对 温 度 和 压 力 ; 间 ; (, p) 为剪 切 黏 度 ;为 剪 切 速 率 。将 1. 1 中 计 算 的 绝 对 温 度 作 为 已 知 的 界 面 绝对 温 度 ,用 第 三 类 边 界 条 件 描 述 熔 体 与 模 具 之 间 的传 热 关 系 :- m 5 m (5 x ,5 y ,5 n = 在 w 上 (9)式 中 , 模 壁 绝 对 温 度 ,它 在 型 腔 上 不 同 位 置 具 有 不 同的 值 ; w 为 模 具 - 熔 体 界 面 。2 数 值 求 解用 权 函 数 乘 以 能 量 式 (1) ,分 部 积 分 得 s s s A s 5 C s 5 m s 5 10)将 式 (2) 式 (4) 代 入 上 式 ,可 得 s s s A s C s A C 11)离 散 上 述 变 分 方 程 ,求 解 代 数 方 程 组 可 得 模 具温 度 场 分 布 。将 型 腔 内 的 模 具 温 度 作 为 边 界 条 件 ,用 双 面 流方 法 求 解 熔 体 的 压 力 场 、 速 度 场 ,再 用 有 限 差 分 及“ 上 风 法 ” 3 离 散 能 量 方 程 求 解 熔 体 的 温 度 场 并 计算 熔 体 界 面 上 的 热 流 。 用 当 前 热 流 更 新 式 (4)所 示的 边 界 条 件 ,重 新 求 解 模 具 温 度 场 ,再 用 模 具 温 度场 更 新 式 (9)所 示 的 边 界 条 件 求 解 熔 体 在 充 填 阶 段和 后 充 填 阶 段 的 温 度 场 。 重 复 这 个 过 程 ,直 到 模具 、 熔 体 温 度 场 都 收 敛 为 止 。在 冷 却 阶 段 ,熔 体 流 动 停 止 ,能 量 控 制 方 程 中的 对 流 和 粘 性 热 均 为 零 ,熔 体 的 温 度 场 问 题 简 化 为热 传 导 问 题 ,仍 然 用 有 限 差 分 求 解 。 而 模 具 温 度 场的 控 制 方 程 及 求 解 方 法 同 充 填 阶 段 相 同 。在 模 具 开 模 阶 段 ,模 具 所 有 表 面 都 与 空 气 接触 ,模 具 传 热 问 题 只 有 两 类 边 界 ,仍 然 采 用 有 限 元求 解 出 这 个 阶 段 的 模 具 温 度 场 。 将 模 腔 和 模 芯 的温 度 场 作 为 下 一 次 熔 体 充 填 的 边 界 条 件 模 拟 成 形过 程 。 所 以 本 文 方 法 中 模 具 温 度 场 在 一 个 周 期 的不 同 时 刻 是 变 化 的 ,不 同 周 期 的 相 同 时 刻 温 度 场 也不 相 同 。3 实 验 结 果 和 模 拟 结 果 对 比该 实 验 是 在 台 湾 中 原 大 学 完 成 的 ,制 件 为 树 脂镜 片 ,其 厚 度 由 边 缘 处 7 中 心 处 的 115渐 变 化 , 材 料 采 用 产 的 。 为 了 获 得 均 匀 一 致 的 充 填 效 果 ,在 镜片 中 心 上 方 的 模 具 内 嵌 入 加 热 器 ,补 偿 由 于 快 速 冷却 而 导 致 该 部 分 塑 料 熔 体 的 急 剧 降 温 ,减 小 中 心 处的 熔 体 流 动 阻 力 。 采 用 红 外 线 热 成 像 ( 来 测量 开 模 时 型 腔 和 模 芯 的 温 度 。图 1 示 出 了 在 型 腔 中 心 点 的 温 度 及 距型 芯 中 心 水 平 方 向 53 的 温 度 实 验 结果 、 拟 结 果 和 本 文 模 拟 结 果 的 对 比 情 况 。 熔 体 的 充 填 模 拟 与 模 具 的 传 热 分 析 分 开 ,不 能 自 动 更 新 模 具 - 制 件 界 面 处 的 温 度 ,只 能 使 用等 效 的 方 法 给 定 界 面 处 的 温 度 并 作 为 充 填 阶 段 的边 界 条 件 ,所 以 结 果 与 实 验 值 相 差 较 大 。 本 文 耦 合了 制 品 和 模 具 的 温 度 计 算 ,并 不 断 更 新 不 同 时 刻 的温 度 场 边 界 条 件 ,所 以 可 以 更 加 精 确 地 模 拟 模 具 和制 品 温 度 场 分 布 。 图 1 表 明 ,本 文 模 拟 结 果 比 析 结 果 更 接 近 实 验 结 果 。图 2 为 不 同 加 工 条 件 及 不 同 成 形 周 期 下 光 学镜 片 的 熔 体 流 动 前 沿 示 意 图 。 由 图 可 知 ,光 学 镜 片中 间 薄 四 周 厚 ,熔 体 在 制 品 中 心 处 流 动 阻 力 比 边 缘处 大 ,导 致 熔 体 最 后 在 镜 头 中 心 处 汇 聚 产 生 熔 接 痕(图 2a) ,影 响 了 光 学 镜 片 的 折 射 率 、 表 观 质 量 。 为了 解 决 这 个 问 题 ,在 制 品 中 心 上 方 的 模 具 型 腔 中 嵌入 一 个 加 热 器 ,它 给 流 经 中 心 的 熔 体 加 热 并 使 之 容易 流 动 ,如 图 2b 和 图 2c 所 示 。 在 初 始 的 几 个 成 形周 期 中 ,制 品 中 心 处 的 模 具 温 度 没 有 升 到 足 够 高 ,所 以 熔 接 痕 还 是 存 在 。 经 过 15 个 成 形 周 期 后 即 第3002注 塑 成 形 中 流 动 与 冷 却 的 耦 合 分 析 曹 伟 闵 志 宇 申 长 雨(a) 型 腔 中 心 点 的 温 度(b)距 型 芯 中 心 水 平 方 向 53 型 腔 温 方 法 3. 模 拟 结 果 和 实 验 结 果 的 对 比(a) 模 具 中 没 有 加 热 装 置 的 情 况(b) 有 加 热 装 置 的 第 一 个 成 形 周 期(c) 有 加 热 装 置 的 第 16 个 成 形 周 期图 2 模 拟 熔 体 流 动 前 沿16 个 成 形 周 期 中 ,中 心 处 的 模 温 升 高 并 给 流 经 该处 的 熔 体 加 热 ,所 以 熔 接 痕 消 失 。图 3 所 示 为 模 拟 多 个 成 形 周 期 有 加 热 装 置 时型 腔 中 心 点 处 模 具 温 度 。 由 图 3a 可 以 看 出 ,本 文方 法 模 拟 的 模 具 型 腔 中 心 点 处 的 温 度 在 800s 后 出现 周 期 性 振 荡 ,亦 即 该 点 温 度 变 化 与 前 一 周 期 基 本相 同 。 由 图 3b 可 以 看 出 , 拟 的 模 具 型 腔中 心 点 处 的 温 度 在 1090s 后 出 现 了 周 期 性 变 化 , 析 结 果 与 本 文 相 类 似 ,只 是 延 迟 了 大 约290s 后 才 达 到 稳 定 。4 结 论注 塑 成 形 的 传 热 过 程 十 分 复 杂 ,多 种 介 质 的 热(a) 本 文 方 法(b) 模 拟 多 个 成 形 周 期 有 加 热 装 置 时型 腔 中 心 点 处 模 具 温 度交 换 同 时 存 在 。 采 用 耦 合 方 法 模 拟 传 热 问 题 不 仅可