数字信号处理实验报告模版.docx

院系 电子与信息工程学院班级 通信1203学号 1210920326姓名 武欣桐日期 2014-11-18实验报告课程名称数字信号处理实验成绩指导教师陈纯锴实验四 FIR数字滤波器设计与软件实现一、实验目的 1、掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 2、掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 3、掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 4、学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。二、实验内容对两种设计FIR滤波器的方法（窗函数法和等波纹最佳逼近法）进行分析比较，简述其优缺点。两种方法设计的滤波器都能有效地从噪声中提取信号，但等波纹最佳逼近法设计的滤波 器阶数低得多，当然滤波实现的运算量以及时延也小得多，从图以直观地看出时延差别。四、思考题1、如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤。方法一选择海明窗clear all;Wp=0.2*pi;Ws=0.4*pi;tr_wide=Ws-Wp; %过渡带宽度N=ceil(6.6*pi/tr_wide)+1; %滤波器长度n=0:1:N-1;Wc=(Wp+Ws)/2; %理想低通滤波器的截止频率hd=ideal_lp1(Wc,N); %理想滤波器的单位冲击响应w_ham=(hamming(N); %海明窗h=hd.*w_ham; %实际海明窗的响应db,mag,pha,w=freqz_m2(h,1); %计算实际滤波器的幅度响应delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(1:1:Wp/delta_w+1) %实际通带纹波As=-round(max(db(Ws/delta_w+1:1:501) %实际阻带纹波subplot(221) stem(n,hd)title(理想单位脉冲响应hd(n)subplot(222)stem(n,w_ham)title(海明窗)subplot(223)stem(n,h)title(实际单位脉冲响应hd(n)subplot(224)plot(wi/pi,db)title(幅度响应(dB)axis(0,1,-100,10)方法二Window=blackman(16);b=fir1(15,0.3*pi ,low,Window);freqz(b,128)注：b=fir1(N,Wn,window)只能设计低通和带通滤波器，并且滤波器的阶数必须为N+1 2、如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为和，阻带上、下截止频率为和，试求理想带通滤波器的截止频率。 Wc1=（Ws1+Wp1）/2 Wcu=（Wpu+Wsu）/23、解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？ 1、用窗函数法设计的滤波器，如果在阻带截止频率附近刚好满足，则离开阻带截止频率越远，阻带 衰减富裕量越大，即存在资源浪费； 2、 几种常用的典型窗函数的通带最大衰减和阻带最小衰减固定，且差别较大，又不能分别控制。所以设计的滤波器的通带最大衰减和阻带最小衰减通常都存在较大富裕。如本实验所选的blackman窗函数，其阻带最小衰减为74dB,而指标仅为60dB。 3、 用等波纹最佳逼近法设计的滤波器，其通带和阻带均为等波纹特性，且通带最大衰减和阻带最小衰减可以分别控制，所以其指标均匀分布，没有资源浪费，所以期阶数低得多。四、实验总结（1）遇到问题及解决方法（2）实验结果说明什么FIR数字滤波器的设计方法有窗函数设计法与频率抽样设计法两种，两种方法各有其特点。窗函数设计法一般是先给所要求的理想滤波器的频率响应Hd(ej)，设计一个FIR滤波器频率响应来逼近Hd(ej)，设计是在时域进行的。先由Hd(ej)的傅立叶反变换导出hd(n)，再用一个有限长度的窗口函数序列(n)来截取hd(n)，即h(n)=hd(n)(n)，此方法的关键是窗函数序列的形状及长度的选择。频率抽样设计法则是从频域出发，把给定的理想频率Hd(ej )加以等间隔的抽样，即Hd(ej )| ，然后以此Hd(k)作为实际FIR数字滤波器的频率特性的抽样值H(k)，即令: ，k=0,1,2, ,N-1，得到长度为N的频域抽样点H(k)，然后对h(k)进行DFT的逆变换，就得到所设计的FIR数字滤波器的单位冲击响应h(n)。窗函数设计法的优点在于简单，有闭合形式的公式可循，因而很实用，缺点在于通带与阻带的截止频率不易控制。频率抽样设计法优点在于可在频域直接设计，且适合于最优化设计，缺点在于抽样频率只能等于 的整数倍（第一种频率抽样）或者等于 的整数倍加上 （第二种频率抽样），因而不能