专题3无理数专题4二次根式

专题3 无理数 专题4 二次根式 专题3 无理数基础训练1、 选择题1.（常州、镇江2分）在下列实数中，无理数是 A2 B0 C D2.（南京2分）的值等于( )A3 B3C3D3.（南通3分）计算的结果是( )A3 B3 C3 D34.（徐州2分）估算的值( ) A2到3之间 B在3到4之间 C在4到5之间 D在5到6之间5. （山东滨州，1，3分）在实数、sin30,无理数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.46. （四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ） A B C D7. （山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算89时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则89=107+2=72.那么在计算67时,左、右手伸出的手指数应该分别为( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,38. （四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）9. （台湾台北，19）若a、b两数满足a3103，a103b，则的值是( )A B C D10. （台湾全区，12）312是96的( )倍A 1 B ()2 C ()6 D (6)211. （湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ） A. B. C. D.12. （湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是( )A.是无理数B.是有理数C.是无理数D.是有理数13. （贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) （A）2.5 （B）2 （C） （D） 14. （广东茂名，9，3分）对于实数、，给出以下三个判断： 若，则 若，则 若，则 其中正确的判断的个数是( )A3 B2 C1 D02、 填空题1. (无锡2分) 计算：= 2. (无锡2分) 请写出一个大于1且小于2的无理数： 3.（南通3分）计算： 4.（盐城3分）将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 5.（徐州3分）如图，每个图案都是由若干个棋子摆成，依照此规律，第个图案中棋子的总个数可用含的代数式表示为 . 6（2011安徽，14，5分）定义运算aUb=a（1b），下面给出了关于这种运算的几个结论：2U（2）=6 aUb= b U a 若a+b=0，则（aU a）+（b U b）=2 ab 若aUb=0，则a =0其中正确结论的序号是 （在横线上填上你认为所有正确结论的序号）7.（2011广东湛江20,4分）已知：,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比较 （填“”或“”或“=”）8. （2011四川成都，23,4分）设, ,设，则S= (用含n的代数式表示，其中n为正整数)9. （2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+n2但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道01+12+23+(n1)n=n(n+1)(n1)时，我们可以这样做：(1)观察并猜想：12+22=(1+0)1+(1+1)2=1+01+2+12=(1+2)+(01+12)12+22+32=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3=1+01+2+12+3+23=(1+2+3)+(01+12+23)12+22+32+42=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+ =1+01+2+12+3+23+ =(1+2+3+4)+( )(2)归纳结论：12+22+32+n2=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+n=1+01+2+12+3+23+n+(n一1)n=( ) += + = (3) 实践应用：(4) 通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 3、 解答题1.（苏州5分）计算：2. (无锡4分) 计算： 3.（常州、镇江4分）计算： 3.（南通5分）计算：22(1)4(2)0|3|；4.（泰州4分）计算： ， 6.（盐城4分）计算：( )0 ( )2 tan45； 7.（淮安4分）计算：|5|22(1)0 归纳总结：专题4 二次根式基础训练一、选择题1. （内蒙古乌兰察布，1，3分）4 的平方根是（ ）A . 2 B . 16 C. 2 D .162. （安徽，4，4分）设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3 C3和4 D4和53. （山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（ ） A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定4. （山东济宁，1，3分）4的算术平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 165. （山东济宁，5，3分）若，则的值为 （ ）A1B1 C7D76. （山东日照，1，3分）(-2)2的算术平方根是（ ）（A）2 （B） 2 （C）-2 （D）7. （山东泰安，7 ，3分）下列运算正确的是（ ）A.=5 B.4-=1 C.=9 D.=68. （山东威海，1，3分）在实数、中，最小的是（ ）ABCD9. （山东烟台，5,4分）如果，则（ ）Aa B. a C. a D. a10（浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）A B C D11. （浙江省，7，3分）已知，则代数式的值为（ ） A.9 B.3 C.3 D. 512. （台湾台北，4）计算之值为（ ）A5 B3 C3 D 913. （台湾全区，17）17计算之值为（ ）A B C D14. （山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是（ ）A BC D15. （山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（ ） A. B. C. D.16. （四川宜宾,2,3分）根式中x的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx17. （山东临沂，4，3分）计算26的结果是（ ）A32 B5 C5 D218. （上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 19. （四川凉山州，5，4分）已知，则的值为（ ）A B C D 20. （山东滨州，2，3分）若二次根式有意义,则x的取值范围为( )A.x B. x C.x D.x二、填空题1. （安徽芜湖，14，5分）已知、为两个连续的整数，且，则 2. （山东德州12,4分）当时，=_3. （四川内江，加试1，6分）若，则的值是 4. （山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011= 5. （四川内江，加试3，6分）已知，则 6. （内蒙古乌兰察布，13，4分）则= 7. （浙江台州，11,5分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 8. （湖北黄冈，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为_9. （江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是 10（山东聊城，13，3分）化简：_11（湖南衡阳，11，3分）计算 12. （山东威海，13，3分）计算的结果是 13. （四川凉山州，25，5分）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 。14. （广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 15. （山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 16. （湖北荆州，13，4分）若等式成立，则的取值范围是.三、解答题1. （山东日照，18，6分）化简，求值： ） ，其中m=2. （江西，17，6分）先化简，再求值：（）a，其中a=.3. （江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a1）（a21），其中a=1.4. （江苏泰州，20，8分）解方程组，并求的值5. （四川成都，17,8分）先化简，再求值：，其中.6. （四川宜宾,17,5分）计算：7（上海，19，10分）计算：8. （湖北黄石，18，7分）先化简，后求值：（）（），其中9. （贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：，其中a=210. （山东烟台，19,6分）（满分6分）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.归纳总结挑战中考1、(2012泰州.8.3分)8下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有( )A1个 B2个 C3个 D4个2、(2012无锡.10.3分)如图，以M(5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于点A、B，P是M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于点C、D，以CD为直径的N于x轴交于点E、F，则EF的长( )A 等于4 B等于4 B C等于6 D随点P的位置而变化3、(2012无锡.25.8分)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷5年，5年欺满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后获得的投资收益率(投资收益率100%)更高？为什么？(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？xyOCBA（第4题图）4、(2012泰州.25.10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围5、(2012泰州