平方根(2)

初 一 年级 数学 科 探究展示 学案 主备: 宋永斌 初审： 审核： 时间 ： 3 月 16_日学习内容：6.1.2用计算器求算术平方根自学收获【问题3】（1）利用计算器探究 你能直接说出与的值吗？你发现其中有什么规律？规律 算术平方根随被开方数的增大而增大,反之,也成立;被开方数的小数点每向右或向左移动_位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动_位。 （2）用计算器计算 （精确到0.001），并利用你在（1）中发现的规律说出 、 、 的近似值，你能根据的值说出的值吗？练习：1、若，那么，2、若已知，那么3.将一个正方形的面积扩大为原来的6倍，那么这个正方形的边长扩大为原来的_倍.【问题4】已知一个长方形纸片的面积是300，长、宽之比为（1）求这个长方形的长与宽。（结果保留根号） （2）小丽想用一块面积为400的正方形纸片，沿着边的方向裁出这个长方形她能完成吗？学习目标:：1、会用计算器求一个数的算术平方根理解被开方数扩大或缩小与它的算术平方根扩大或缩小的规律。 2、能求出一个数的算术平方根的近似值。3、体验“无限不循环小数”的含义感受存在着不同于有理数的一类新数学习重点：认识无限不循环小数、算术平方根比较大小学习难点：估算及平方法比较大小夹逼法（知识点回顾）1、0的算术平方根是_,2的算术平方根是_,的算术平方根是_.2、=_ =_ =_（小组合作，探究新知）【问题1】怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？（画一画）拼成的大正方形的边长是_,小正方形的对角线长是_.【问题2】 有多大？因为，所以；因为，所以；因为=_，=_，所以，因为=_，=_，所以， ，是一个怎样的小数？_自学疑问初 一 年级 数学 科 自主探究 学案 主备: 宋永斌 初审： 审核： 时间 ： 3 月 16 _日学习内容：6.1.2用计算器求算术平方根自学收获4、若，则；5、已知：，填空：，若，则；6、当a_时，的算术平方根是；7、的最大值是_,此时a与 b的关系为_；8、如果是一个整数，那么最小的正整数a是_.；9、已知，则；10、探索思考：观察下列式子：， ； 从上述式子你发现了什么？ 若，则；11、若定义运算“”的运算法则为：，则；12、试求出满足的所有整数x。13、国际比赛的足球场的长在100m到110m之间, 宽在64m到75m之间, 现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍, 面积为7560m2, 问：这个足球场能用作国际比赛吗？学习目标:1、会用计算器求一个数的算术平方根理解被开方数扩大或缩小与它的算术平方根扩大或缩小的规律。 2、能求出一个数的算术平方根的近似值。3、体验“无限不循环小数”的含义感受存在着不同于有理数的一类新数学习重点：认识无限不循环小数、算术平方根比较大小学习难点：估算及平方法比较大小巩固新知，课堂展示例1：估计大小（1）与 （2）与12 （3）与例2：求的整数部分与小数部分。解：的整数部分是_，的小数部分是_.小数部分=_思考：的整