北京版七年级数学下册82提公因式法获奖课件（共16张ppt）

因式分解,8.2提公因式法,问题1：什么是因式分解（分解因式）？,问题2：整式的乘法与因式分解的关系是什么？,2、利用整式乘法检验因式分解的正确性。,和差,积,整式的乘法,因式分解,1、,为了美化，绿化我们美丽的家乡延庆，县政府号召全县人民植树造林.现在有3队青年志愿者参加义务植树活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？,探究新知,列式：37102+3793+37105,有简便算法吗？,=37（102+93+105）,=37300=11100（棵）,ma+mb+mc= m (a+b+c),37,37,37,37,102,102,93,105,105,93,+,+,+,+,=,）,（,m,m,m,m,a,a,b,b,c,c,利用整式乘法验证： m (a+b+c)= ma+mb+mc,探究新知,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。,相同因式m,这个多项式有什么特点？,例1: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。,系数：最大 公约数。,3,字母：相同的字母,x,所以，公因式是3x。,指数：相同字母的最低次幂,1,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1、定系数：,2、定字母：,3、定指数：,公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。,字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,相同字母的指数取各项中最小的一个， 即字母最低次幂。,找一找: 下列各多项式的公因式是什么？,（3）,（a）,（a2）,（2(m+n)）,（3mn）,（-2xy）,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,( a+b+c ),ma+ mb +mc,m,=,(1) 8a3b2 + 12ab3c,例2: 把下列各式分解因式,分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。,(3) 2a(b+c) - 3(b+c),注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。,（2）-3a2x+6axy-3a,1、因式分解,（1）6a2b-10ab2,(2)-2m3-7mn+14mn3,(3)3a(x+y)-2b(x+y),2ab(3a-5b),-m(2m2+7n-14n3),(x+y)(3a-2b),小明解的有误吗？,错误,注意：公因式要提尽。,诊断,正确解：原式=6xy(2x+3y),数学医院,小亮解的有误吗？,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,注意：某项提出莫漏1。,正确解：原式=3xx-6yx+1x =x(3x-6y+1),数学医院,小华解的有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,诊断,注意：首项有负常提负。,正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z),数学医院,1、确定公因式的方法：,课堂小结,2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步，