新人教版数学八年级上1411《变量与函数》课件

数学中的转折点是笛卡尔的变数.有了变数,运动就进入了数学;有了变数，辩证法就进入了数学.,恩格斯,14.1.1 变量和函数,活动一,1.已知门票的价格为50元/人,(1) 2个人进去,需_元;,3个人进去,需_元;,5个人进去,需_元;,（2）在这个变化的过程中，变化的量是 _; 没变化的量是_；,(3)设进去的人有x个，需要门票总费用为y元,则用 x的代数式表示y为_.,100,150,250,y=50x,门票总费用y元与进去的人数x,门票的价格50元/人,2.如果弹簧原长10,每1重物使弹簧伸长0.5(弹力范围内）,怎样用含重物质量m（单位：）的式子表示受力后的弹簧长度l（单位：cm）？,挂1kg重物时弹簧长度,10.51010.5（cm）,挂2kg重物时弹簧长度,20.51011（cm）,l=0.5m+10,活动一,对于t的每一个确定的值，s都有唯一确定的值与其对应.,1.汽车在公路上行驶过程中,(1)若汽车以v=80km/h的速度匀速行驶，则用时间t（h)来表示路程s（km）为_；,当t=1时，s=,当t=2时，s=, ,80,160,(2)若汽车从南通匀速开往如皋，路程s=55km. 用时间t（h)表示速度v（km/h）为_.,活动二,当v=55时，t=,当v=110时,t=,1,对于v的每一个确定的值，t都有唯一确定的值与其对应., ,0.5,S=80t,S=80t,t=,2.我国体育健儿近7届奥运会奖牌数统计表,看表格回答：,(1) 在这个变化过程中有哪几个变量？,(2) 当x=23时，y=?;当x=24时，y=? ,活动二,对于x的每一个确定的值，另一个y都有唯一确定的值与其对应,本市某一天内的气温变化示意图,看图象回答：(1)在这个变化过程中有哪几个变量？,(2)当t=3时，T=?;当t=10时，T=？,3.,活动二,对于t的每一个确定的值，另一个T都有唯一确定的值与其对应,共同点：,并且对于一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应 ,一个变化过程;,两个变量 ;,活动三,对于t每取一个确定的值，s都有唯一确定的值与其对应.,1.汽车在公路上行驶过程中,(1)若汽车以v=80km/h的速度匀速行驶，则路程s（km）与时间t（h)的关系式为_；,当t=1时，s=,当t=2时，s=, ,80,160,(2)若汽车从南通匀速开往如皋，路程s=55km. 此时速度v（km/h）与时间t（h)的关系为_.,活动二,当v=55时，t=,当v=110时,t=,1,对于v的每一个确定的值，t都有唯一确定的值与其对应., ,0.5,2.我国体育健儿近7届奥运会奖牌数统计表,活动二,本市某一天内的气温变化示意图,3.,活动二,对于t每取一个确定的值，s都有唯一确定的值与其对应.,1.汽车在公路上行驶过程中,(1)若汽车以v=80km/h的速度匀速行驶，则路程s（km）与时间t（h)的关系式为_；,当t=1时，s=,当t=2时，s=, ,80,160,(2)若汽车从南通匀速开往如皋，路程s=55km. 此时速度v（km/h）与时间t（h)的关系为_.,活动二,当v=55时，t=,当v=110时,t=,1,对于v的每一个确定的值，t都有唯一确定的值与其对应., ,0.5,2.我国体育健儿近7届奥运会奖牌数统计表,活动二,本市某一天内的气温变化示意图,3.,活动二,1.下表是一个工人生产零件的总数和工作天数的关系表,通过阅读读表的信息，利用今天所学的知识，你能设计几个问题考考你的同学吗？,活动四,2.试用解析法表示下列两个变量之间的关系，,(1)正方形的边长为x，周长为y； (2)一个数为x，它的平方为y；,y=4x,y=x2,并判断y是不是x的函数？,活动四,活动五,小结：,1. 变量,2函数的定义及必须注意三个要点,3. 函数的三种表示形式,万物皆变,行星在宇宙中的位置随时间而变化;,人体细胞的个数随年龄而变化;,气温随海拔而变化;,汽车行驶里程随行驶时间而变化;,课外作业,1.阅读教材93-97的内容 2.列举你熟知