数列极限23数列极限存在的条件_第1页
数列极限23数列极限存在的条件_第2页
数列极限23数列极限存在的条件_第3页
数列极限23数列极限存在的条件_第4页
数列极限23数列极限存在的条件_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、单调有界定理,二、柯西收敛准则,学过数列极限概念后，自然会产生两个问题：一是怎么知道一个数列是收敛的?即极限的存在性问题; 二是如何计算数列的极限? 其中, 判断数列是否收敛, 这在极限理论中占有非常重要的地位.,数学分析 第一章 实数集与函数,*点击以上标题可直接前往对应内容,单调有界定理,单调有界数列必有极限.,证 该命题的几何意义是十分明显的.,单调增，有上界.,由上确界的定义，对于任意的,存在,后退 前进 目录 退出,单调有界定理,由确界定理，,例1 设,求,解,这就证明了,单调有界定理,由极限的不等式性, 知道 , 所以,下面再来证明此数列有上界.,单调有界定理,例2 下面的叙述错在哪儿？,因为显然有,从而得出,单调有界定理,单调有界定理,单调有界定理,*例3,证,证明:,单调有界定理,单调有界定理,单调有界定理,例4,证,单调有界定理,单调有界定理,例5 任何数列都存在单调子列.,单调有界定理,单调有界定理,任何有界数列必有收敛子列.,单调有界定理,柯西收敛准则,柯西准则的充要条件可用另一,满足上述条件的数列称为柯西列.,柯西( Cauchy,A.L. 17891857 ,法国 ),柯西收敛准则,对任意,都有,种形式表达为：,柯西收敛准则,由此推得,柯西收敛准则,例7,证明,证,柯西收敛准则,发散.,柯西收敛准则,例8,证,柯西收敛准则,论上特别有用,注 柯西收敛准则的意义在于:,项本身的特征来判断该数列是否收敛,赖于极限定义中的那个极限值 A.,可以根据数列通,而不必依,这一特点在理,大家将会逐渐体会到它的重要性.,柯西收敛准则,2. 试给出 an
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论