2019年春八年级数学下册平行四边形的判定第1课时利用边的关系判定平行四边形练习.docx

课时作业(十三)2.2.2第1课时利用边的关系判定平行四边形 一、选择题1下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD，ABCD BABCD，ADBCCABCD，ADBC DABCD，ADBC2在四边形ABCD中，ADBC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足()AAC180 BBD180CAB180 DAD1803如图K131，已知在四边形ABCD中，ABCD，ABCD，E为AB上一点，过点E作EFBC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH.若GDBH，则图中的平行四边形有()图K131A2个 B3个 C4个 D6个42018安徽在ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF二、填空题5如图K132，A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以点A，C为圆心，BC，AB的长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是_图K1326在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是_(只要填写一种情况)72017凉山如图K133，在ABC中，BAC90，AB4，AC6，D，E分别是BC，AD的中点，AFBC交CE的延长线于点F.则四边形AFBD的面积为_图K133三、解答题82017山西已知：如图K134，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BEDF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OEOF.图K1349如图K135，点E，F在ABCD的边AB的延长线上，且BEAB，BFBD，连接CE，DF相交于点M，CD与CM是否相等？请说明理由.图K13510如图K136，在ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA边上的点，且AMBNCPDQ.求证：四边形MNPQ是平行四边形.图K13611如图K137，在四边形ABCD中，ADBC且ADBC，BC12，蚂蚁P从点A出发，以1 cm/s的速度向点D运动，蚂蚁Q从点C出发，以2 cm/s的速度向点B运动，几秒后四边形APQB恰好为平行四边形？图K137122018孝感如图K138，B，E，C，F在一条直线上，已知ABDE，ACDF，BECF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形图K138132017咸宁如图K139，点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，BEFC.(1)求证：ABCDFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形图K139分类讨论思想已知在ABC中，ABAC，D为ABC所在平面内的一点，过点D作DEAB，DFAC分别交直线AC，AB于点E，F.(1)如图K1310，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE，DF，AB之间的数量关系，并说明理由；(2)如图，当点D在直线BC上，其他条件不变时，试猜想线段DE，DF，AB之间的数量关系(请直接写出等式，不需要证明)；(3)如图，若D是ABC内一点，过点D作DEAB，DFAC分别交直线AC，AB，BC于点E，F，G.试猜想线段DE，DF，DG与AB之间的数量关系(请直接写出等式，不需要证明)图K1310详解详析课堂达标1D2.D3解析 D设AH，CG分别交EF于点M，N.ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC.又EFBC，四边形AEFD、四边形BCFE均为平行四边形GDBH，ADBC，AGCH.又AGCH，四边形AHCG是平行四边形又EFBC，四边形AMNG、四边形MNCH均为平行四边形，共有6个平行四边形故选D.4解析 B如图，由ABCD，得ABCD，ABCD，所以ABECDF，结合选项A和选项D的条件可得到ABECDF，进而得到AECF，AECF，判断出四边形AECF一定为平行四边形；结合选项C的条件可得到ABFCDE，所以AFCE，判断出四边形AECF一定为平行四边形；只有选项B不能判断出四边形AECF一定为平行四边形5答案 平行四边形解析 分别以点A，C为圆心，BC，AB的长为半径画弧，两弧交于点D，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)6答案不唯一，如ABCD7答案 12解析 AFBC，AFCFCD.AEDE，AEFDEC，AEFDEC(AAS)，AFDC.BDDC，AFBD，四边形AFBD是平行四边形，S四边形AFBD2SABD，又BDDC，SABC2SABD，S四边形AFBDSABC.BAC90，AB4，AC6，SABCABAC4612，S四边形AFBD12.8证明：如图，连接AF，CE.在ABCD中，由平行四边形的性质，得ABDC，且ABDC.又BEDF，ABBEDCDF，即AEFC.又ABDC，四边形AECF是平行四边形，OEOF.9解：CDCM.理由：如图，由四边形ABCD是平行四边形，得ABCD，ABCD，所以2F.因为BEAB，所以BECD.又因为BECD，所以四边形BECD是平行四边形，所以BDCE，所以13.又因为BDBF，所以1F，所以23，所以CDCM.10证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AC.AMBNCPDQ，BMDP，AQCN.在AMQ和CPN中，AMCP，AC，AQCN，AMQCPN，MQPN.同理可证BMNDPQ，MNPQ，四边形MNPQ是平行四边形11解：设x秒后四边形APQB恰好为平行四边形，则122xx，解得x4.故4秒后四边形APQB恰好为平行四边形12证明：ABDE，BDEF.ACDF，ACBF.BECF，BECECFCE，BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)，ABDE.ABDE，四边形ABED是平行四边形13证明：(1)BEFC，BEECFCEC，即BCFE.在ABC与DFE中，ABCDFE(SSS)(2)如图，由(1)知ABCDFE，ABCDFE，ABDF.由ABCDFE，得ABDF，四边形ABDF是平行四边形素养提升解：(1)DEDFAB.理由：DEAB，DFAC，四边形AEDF是平行四边形，DEAF.DFAC，FDBC.A