線型课件

新世紀鐵路工程學,第四章 線型,1,線型之組成,平面線型 直線 圓曲線(方向改變) 緩和曲線 豎面線型 直線 豎曲線 (坡度改變),2,曲線的表示,曲度表示法 20公尺弦長所對應之圓心角 公制 100 feet 弦長所對應之圓心角 英制 轉彎半徑表示法 離心力 v:車速, W :車重, R :半徑, g :重力加速度,3,4,v = running speed (m/s) G = gauge (m) g = gravity acceleration (m/s2) R = curve radius (m) h = cant (superelevation) (m),超高度之設置 升高外軌 + 降低內軌 = 維持重心，適合高速列車 完全升高外軌 = 簡化施工,G,C,Source: Coenraad Esveld, Modern Railway Track, 2nd Edition, MRT-Productions, 2001,平衡超高 (equilibrium cant, cE) v: km/h, W: kg, R: m, g: 9.8 m/sec2 cE : 平衡超高，G : 軌距,5,理論最大超高 H :重心高度(1700mm) 最大超高 (max. cant, cm) 列車停在曲線上，不使旅客 站立不穩或行走困難或頭暈 c 200mm 使部分乘客有此感覺 c 180mm.,6,實置超高 (applied cant, ca) 依據平均車速計算所需之超高 通常低於以營運車速算得的平衡超高 列車傾覆因素 外在偶發因素 養護因素 運轉調度因素 安全係數 傾倒安全係數：,7,超高不足量 (cant deficiency, cd) 平衡超高 實置超高 cd 40 mm 舒適度良好 cd = 80 mm 舒適度一般 cd = 110 mm 舒適度較差 x G/8 (安全係數=4) 台北捷運 cd = 25 mm 降低輪軌作用力 超高過量 (excess cant) 當車速過低，列車出現內傾傾向,8,傾倒安全係數與行車速度 令f = 4, G=1067mm, H=1700mm (c=84mm) if c=105mm, cd =60mm 台鐵機車,9,曲線限速,安全性 車輛傾倒 車輛過彎 軌道側向強度 軌道側向穩定 軌道養護,舒適度 左右晃動加速度：0.08g 左右晃動加速度變化率：0.03g/sec 滾動角速度：5o/sec,10,4.1.5 正線上曲線半徑 4.1.6 側線上曲線半徑 4.1.7 道岔曲線半徑 4.1.8 站內月台曲線半徑 直線速限的原因？,11,參考 正線R 6250m以上為原則 車站區、特殊地形 5556m 車輛基地路線 300m、股道 R160m 計算公式 cm: 實置超高(mm) cd: 最大超高不足量(mm),12,13,鐵路修建養護規則 第 7 條 鐵路曲度及坡度之最大限，其最小曲線半徑及最陡坡度，規定如下表： 前項坡度及曲線半徑設計時，應儘量以最佳之條件規劃，以減少對列車牽引噸數之影響。,緩和曲線 避免列車進入加設超高之圓曲線時發生劇烈震動 超高漸變 曲率漸變 曲率變化方式影響行車平順度,14,Source: Coenraad Esveld, Modern Railway Track, 2nd Edition, MRT-Productions, 2001,曲率漸變 三次拋物線曲率變化率 = 定值 (等速改變曲率) 四次拋物線曲率變化率由小而大 克羅梭曲線方向角度變化率=定值,15,正弦曲線曲率變化率由小而大，再遞減,16,超高漸變 外側抬升方式 直線漸變： 曲線漸變： 車輛三點支撐上浮出軌考量 Ls n ca Ls 0.8 ca 甲級 Ls 0.6 ca 乙級 台鐵 (Ls: m, c: mm) Ls 0.4 ca 特殊,17,乘客舒適度 v : 超高變化率 (Ls: m, c: mm, v: km/h) 美國 v = 0.03175 m/s for v 0.0087cv v = 0.02946 m/s for 96 0.0094 cv v = 0.02858 m/s for 128 0.0097 cv v : 超高不足變化率,18,19,台鐵規定 台北捷運規定 n = 0.44 v = 0.055 m/sec v = 0.055(絕對值), 0.035(期望值), 0.08(道岔區),複合曲線 不同半徑之同向曲線組合成為之彎道 兩半徑之差異 兩半徑曲線之長度與銜接方式 反向曲線 兩半徑曲線之間宜銜接一段直線 插入直線之目的 插入直線之長度：車身晃動之週期 (約1.5sec),20,21,Source: Coenraad Esveld, Modern Railway Track, 2nd Edition, MRT-Productions, 2001,22,Source: Coenraad Esveld, Modern Railway Track, 2nd Edition, MRT-Productions, 2001,擺式列車,日本：未被平衡離心力上限0.08g 原理 自然傾斜 強制傾斜 過彎容許提高之車速 舒適度 暈眩、懸空 同步傾斜、限制傾斜角度(超高增量之70%),23,/story/2011/01/16/936788/-Sunday-Train-Quiet-Progress-Edition-One-Superelevation-Cant-Deficiency,24,/story/2011/01/16/936788/-Sunday-Train-Quiet-Progress-Edition-One-Superelevation-Cant-Deficiency,軌距加寬,平面曲線處，軌距向圓心方向加寬，使車輪得以圓滑通過彎道 太多，車輛晃動嚴重 (台鐵30mm) 太少，過彎不易，磨耗噪音嚴重 ,25,距離與垂直距離之比，以 %o（千分比）表示 如：於1000公尺水平距離內，高差10公尺之坡度為 10/1000 (10%o) F = W sin W tan (很小) W 1000 = W 坡度,26,a,F,v,W,路線坡度,q,1000,train resistance = 4.5 lb/ton 坡度 = 8 %o, 總阻力 = 4.5 lb/ton + 0.008 * 2000 lb/ton = 20.5 lb/ton 若全車重 5000 ton 平地阻力 = 5000*4.5 = 22500 lb 爬 8 %o 坡度時 = 5000*20.5 = 102500 lb,27,歐洲某些路線坡度限制比較 NS line 荷鐵平原段 : 5 %o NS line 荷鐵特殊段 : 16%o Gotthard (穿越阿爾卑斯山) : 27%o Paris-Lyon (TGV) : 35%o DB main lines : 12%o DB secondary lines : 40%o 挪威 Flambahn : 55%o,28,29,30,豎曲線,考慮因素 前後車輛之壓縮或拉力影響安全 連結器強度 車輪浮起、車身底盤觸地 R = 4000 m 半徑800 m以下之曲線段 R = 3000 m 半徑800 m以上之曲線段 乘車舒適感 新幹線 a 0.033m/sec2 TGV a 0.045m/se