2018_2019高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.1绝对值三角不等式学案.docx_第1页
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文档简介

1.2.1绝对值三角不等式预习案一、预习目标及范围1理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理2会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式，会求简单绝对值不等式的最值二、预习要点教材整理1绝对值的几何意义1实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为 的点A到 的距离2对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|ab|的几何意义是数轴上A，B两点之间的 ，即线段AB的教材整理2绝对值三角不等式1定理1如果a，b是实数，则|ab| ，当且仅当 时，等号成立2在定理1中，实数a，b替换为向量a，b，当向量a，b不共线时，有向量形式的不等式|ab|m时，求证：2.【精彩点拨】不管|a|，|b|,1的大小，总有m|a|，m|b|，m1，然后利用绝对值不等式的性质证明再练一题2若f(x)x2xc(为常数)，且|xa|1，求证：|f(x)f(a)|1成立的充分不必要条件可以是()A|a|且|b| B|ab|1 C|a|1 D.bb|a|b；aba2b2；|a|bab；a|b|ab.其中正确的命题是_参考答案预习检测：1.【解析】当a，b异号且|a|b|时左边等号才成立，A不正确；显然B正确；当ab0时，右边等号不成立，C不正确；D显然不正确【答案】B2.【解析】当(ab)(ab)0时，|ab|ab|(ab)(ab)|2|a|2；当(ab)(ab)0时，|ab|ab|(ab)(ab)|2|b|2.【答案】B3、【解】|x10|x20|x10|20x|(x10)(20x)|10.当且仅当(x10)(20x)0时取等号，即10x20.因此f(x)的最小值为10，此时实数x的取值范围是10,20随堂检测：1.【解析】ab0，|ab|a|b|ab|a|b|，故应选B.【答案】B2.【解析】当b1，|a|b|1，但|a|b|1b1(如a2，b0)，“b1”的充分不必要条件【答案】D3.
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