高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4_5 简单的三角恒等变换 第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件 文 新人教版

4.5 简单的三角恒等变换 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 cos()cos cos sin sin ，(C() cos() ，(C() sin() ，(S() sin() ，(S() 1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式 知识梳理 cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin 2 ； cos 2 ； 2.二倍角公式 tan 2 . 2sin cos cos2sin22cos2112sin2 知识拓展 2.升幂公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2. 判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立.( ) (2)在锐角ABC中，sin Asin B和cos Acos B大小不确定.( ) (3)若45，则tan tan 1tan tan .( ) (4)对任意角都有1sin (sin cos )2.( ) (5)y3sin x4cos x的最大值是7.( ) (6)在非直角三角形中，tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.( ) 思考辨析 1.(教材改编)sin 18cos 27cos 18sin 27的值是 考点自测 答案解析 sin 18cos 27cos 18sin 27sin(1827) sin 45 . 答案解析 答案解析 答案解析 tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40) 2cos2xsin 2xcos 2x1sin 2x 5.(2016浙江)已知2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0)，则A ，b .答案 解析1 题型分类 深度剖析 第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 题型一 和差公式的直接应用 答案解析 (2)在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C的值为 答案 解析 由tan Atan Btan Atan B1， 思维升华 (1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征. (2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值. 跟踪训练1 (1)(2016全国丙卷)若tan ，则cos22sin 2等于 答案 解析 答案解析 题型二 和差公式的综合应用 命题点1 角的变换 答案 解析 又，均为锐角，所以0cos(). 于是cos cos()cos()cos sin()sin 答案解析 命题点2 三角函数式的变形 解答 解答 引申探究 解答 思维升华 (1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示 .当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的 和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角” 与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成 “已知角”. 答案 解析 答案解析 A.cos2 B.sin2C.cos 2 D.cos 2 答案解析 1 A.1 B.2 C.3 D.4 答案 解析 利用联系的观点进行角的变换 思想与方法系列8 思想方法指导 (2) 课时作业 1.(2015课标全国)sin 20cos 10cos 160sin 10等于 12345678910 11 12 13 答案 解析 sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10 sin(2010)sin 30 . 12345678910 11 12 13 答案解析 答案解析 12345678910 11 12 13 12345678910 11 12 13 答案解析 答案解析 12345678910 11 12 13 答案解析 12345678910 11 12 13 12345678910 11 12 13 答案解析 答案解析 sin 22cos2sin 2cos 21 12345678910 11 12 13 答案解析 依题意可将已知条件变形为 12345678910 11 12 13 答案解析 12345678910 11 12 13 12345678910 11 12 13 解答 又sin2cos21，5sin21， 12345678910 11 12 13 (1)求cos 的值； 12345678910 11 12 13 解答 解答 cos cos()co