2019年春八年级数学下册平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角的性质练习.docx

课时作业(十一)2.2.1第1课时平行四边形的边、角的性质 一、选择题1在ABCD中，BA30，则C，D的度数依次为()A85，95 B95，85C75，105 D无法确定22017农垦森在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是()A22 B20C22或20 D1832017丽水如图K111，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是()图K111A. B2 C2 D44如图K112，在ABCD中，ACB25，现将ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则GFE的度数为()图K112A135 B120 C115 D1005.如图K113，在ABCD中，ABD50，AFBC于点F，AF交BD于点E，O是DE的中点，连接OA.若DE2AB，则ADB的度数是()图K113A20 B25 C30 D35二、填空题62017巴中如图K114，E是ABCD边BC上一点，且ABBE，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，F70，则D_.图K11472017连云港如图K115，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.若EAF56，则B_.图K11582018淄博在如图K116所示的ABCD中，AB2，AD3，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于_图K116三、解答题92018无锡如图K117，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点求证：ABFCDE.图K117102018衢州如图K118，在ABCD中，AC是对角线，BEAC，DFAC，垂足分别为E，F.求证：AECF.图K11811.如图K119，在ABCD中，BCD和ABC的平分线分别交AD于点E，G，CE，BG交于点O.(1)求证：AGDE；(2)若AB3，BC4，求OE2OG2的值图K11912.如图K1110，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.(1)若F20，求A的度数；(2)连接CE.若AB5，BC8，CEAD，求ABCD的面积图K111013如图K1111，在ABCD中，BCD120，分别延长DC，BC到点E，F，使得BCE和CDF都是等边三角形(1)求证：AEFA；(2)求EAF的度数图K1111如图K1112，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DEBF，把ABCD沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG.求证：(1)12；(2)DGBG.图K1112详解详析课堂达标1解析 C四边形ABCD为平行四边形，BD，AC，且BA180.又BA30，B105，A75，C75，D105.故选C.点评 本题也可以用C与D互补且相差30，观察选项后直接选C.2解析 C在平行四边形ABCD中，ADBC，A的平分线交BC于点E，则DAEAEB.AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEB，ABBE，BCBEEC，分两种情况考虑：当BE3，EC4时，平行四边形ABCD的周长为2(ABBC)2(334)20.当BE4，EC3时，平行四边形ABCD的周长为2(ABBC)2(443)22.3解析 C四边形ABCD是平行四边形，CDAB2，BCAD，DABCCAD45，ACCD2，ACD90，即ACD是等腰直角三角形，BCAD2 .故选C.4解析 C由折叠的性质可得EACECA25，FECAEF，DFEGFE.EACECAAEC180，AEC130，FEC65.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DFEFEC180，DFE115，GFE115.故选C.5解析 B在ABCD中，AFBC，AFAD，EAD90.O是DE的中点，OAOEODDE，OADADB.DE2AB，OAAB，AOBABD50.OADADBAOB50，ADBAOB25.6答案 40解析 因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABCD，BD，所以EABF70.因为ABBE，所以EABAEB70，所以B40，所以D40.7答案 56解析 AEBC，AFCD，AECAFC90.在四边形AECF中，C360EAFAECAFC360569090124.在ABCD中，B180C18012456.8109证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，CA.E，F分别是边BC，AD的中点，CEBC，AFAD，AFCE，ABFCDE(SAS)，ABFCDE.10证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF.又BEAC，DFAC，AEBCFD90.在ABE与CDF中，ABECDF(AAS)，AECF.11解：(1)证明：在ABCD中，ADBC，AGBGBC.BG平分ABC，ABGGBC，AGBABG, AGAB.同理DEDC.在ABCD中，ABDC，AGDE.(2)由(1)得ABAG，DG1，同理可证AE1，EG2.ABCD，ABCBCD180.又BG平分ABC，CE平分BCD，OBCOCB90，BOCEOG90，OE2OG2EG24.12解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AABC180，ABEF20.ABC的平分线交AD于点E，ABECBF20，ABC40，A140.(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC8，CDAB5，AEBCBFABE，AEAB5，DEADAE3.CEAD，CE4，ABCD的面积ADCE8432.13解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DABC，BADBCD120，ABCADC60.BCE和CDF都是等边三角形，BCBE，CDFD，EBCCDF60，BEDA，ABEFDA120，ABFD，ABEFDA，AEFA.(2)ABEFDA，BAEDFA.FDA120，DAFDFA60，DAFBAE60，EAFBAD(DAFBAE)60.