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第十六章二次根式16.3二次根式的加减（第1课时）教学目标理解和掌握二次根式加减的方法. 过程与方法先提出问题,分析问题,在分析问题过程中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验,用它来指导根式的计算和化简.情感、态度与价值观体会合作学习的乐趣.重点与难点【重点】二次根式加减法的运算.【难点】快速准确进行二次根式加减法的运算.教学准备【教师准备】教学中出示的教学插图和例题.【学生准备】复习整式的计算.新课导入:(出示教材第12页问题)现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?提问:大、小正方形木板的边长分别为 dm和 dm,木板是否够宽?木板是否够长呢?怎样计算+的结果呢?引导学生思考,并进行交流.两个小正方形的边长分别为 dm和 dm,均小于5dm,所以木板的宽度够,下面考虑木板是否够长,两个正方形的边长的和为 dm,实际上是求和的和,然后再比较+与7.5的大小.下边我们来探究二次根式的加减.我们一起来回顾一下:最简二次根式必须要满足哪几个条件?(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.1.二次根式的加减法教师引导学生将导入一中的二次根式化成最简二次根式:追问:可以像合并同类项那样合并吗?学生小组讨论回答师生归纳:一般地,二次根式相加减时,可先将二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式合并.(1)合并同类项:学生回顾,合并同类项就是把系数相加减,字母部分不变.2x+3x=(2+3)x=5x,2a2-3a2+5a2=(2-3+5)a2=4a2,教师提醒要注意不是同类项的不能合并.引导学生总结教师归纳:二次根式加减时,先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.知识拓展(1)合并就是把二次根式根号外的因式或因数加起来,包含前面的符号,被开方数和根指数不变.(2)当二次根式的系数是带分数时,必须将其化成假分数.(3)化简后,被开方数不相同的根式不能合并. 课堂小结师生共同回顾本节课所学主要内容:二次根式的加减运算,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.二次根式加减的实质是将被开方数相同的最简二次根式进行合并,与整式加减中合并同类项类似,即只把系数相加减,根指数和被开方数不变;在进行运算时还要注意,根号外的因式就是这个根式的系数,二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式;被开方数不相同的最简二次根式不能合并,对于没有合并的二次根式一定不能丢掉,其也是结果的一部分. 布置作业【必做题】教材第13页
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