2019届高考数学复习查漏补缺课时练习（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词文.docx

课时作业(三)第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词时间 /30分钟分值 /80分基础热身1.下列语句是“p且q”形式的命题的是()A.老师和学生B.9的平方根是3C.矩形的对角线互相平分且相等D.对角线互相平分的四边形是矩形2.2018保定一模 已知命题p:nN,5n100,则p:()A.nN,5n1003.2018宁夏银川一中月考 已知命题p:xR,sinx1,则p:()A.x0R,sinx01B.xR,sinx1C.x0R,sinx01D.xR,sinx14.已知命题p是命题“若acbc,则ab”的逆命题.命题q:若复数(x2-1)+(x2+x-2)i是实数,则实数x=1.则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq5.若命题“x0R,x02-x0+a1B.x0R,cosx0=1C.xR,x2+aaD.xR,3x07.已知命题p:对任意xR,都有2xx2,命题q:“ab4”是“a2,b2”的充分不必要条件.下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq8.2018云南师大附中月考 “命题pq为真命题”是“命题pq为真命题”的()A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.2018深圳3月调研 设有下面四个命题:p1:nN,n22n;p2:xR,“x1”是“x2”的充分不必要条件;p3:已知x,y-2,0,命题“若tanxtany,则x0,双曲线x2m2-y2m2=1的离心率为2.则下面结论正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.pq是假命题D.pq是真命题11.已知命题p为“x1,2,x2-a0”,命题q为“x0R,x02+2ax0+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是()A.a|a-2或a=1B.a|a1C.a|a-2或1a2D.a|-2a112.命题p的否定是“x(0,+),xx+1”,则命题p可写为.13.已知p:x3,q:a-1xa+1,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围为.14.已知命题p:x0R,x02+2x0+m0,命题q:幂函数f(x)=x1m-3+1在(0,+)上是减函数.若“pq”为真命题,“pq”为假命题,则实数m的取值范围是.难点突破15.(5分)2018湖南株洲二模 已知命题p:函数f(x)=cos2x-sinxcosx-12的最小正周期为,命题q:函数g(x)=ln3+x3-x的图像关于坐标原点对称.则下列命题是真命题的为()A.pqB.pqC.pqD.pq16.(5分)已知p:x14,12,2x1.故选C.4.D解析 由题得,命题p:若ab,则acbc,显然p是假命题.因为(x2-1)+(x2+x-2)i是实数,所以x2+x-2=0,所以x=-2或x=1,所以命题q是假命题,故pq是真命题.故选D.5.14,+解析命题“x0R,x02-x0+aa不成立,故选项C中的命题是假命题.故选C.7.D解析 当x=2时,2xx2不成立,可知命题p是假命题;由“a2,b2”可推出“ab4”,反之则不一定成立,所以命题q是假命题.于是p是真命题,q是真命题,所以pq是真命题.故选D.8.D解析 由pq是真命题,知p是假命题,q是假命题,所以pq是假命题,所以充分性不成立;由pq是真命题,知p是真命题,q是真命题,所以p是假命题,q是假命题,所以pq是假命题,所以必要性不成立.故选D.9.D解析 当n=3时,n22n,所以p1是真命题;xR,“x1”是“x2”的必要不充分条件,所以p2是假命题;显然p3是真命题;若“pq”是真命题,则可能p,q都为真命题或p为真命题,q为假命题,也有可能p是假命题,q是真命题,所以p4是假命题.故选D.10.D解析 对于命题p,当=4时,sin(-)=sin=sin4=cos4,因此命题p是真命题;对于命题q,双曲线x2m2-y2m2=1的离心率e=m2+m2m2=2,因此命题q是真命题.所以q是假命题,pq是真命题,pq是真命题.故选D.11.A解析 因为“p且q”为真命题,所以p,q均为真命题.由p为真得a1,由q为真得a-2或a1,所以a-2或a=1.故选A.12.x0(0,+),x0x0+1解析 因为p是p的否定,所以只需将全称量词变为特称量词,再对结论否定即可.13.(-,04,+)解析 由题意得pq,则qp,所以a+11或a-13,即a0或a4.14.(-,1(2,3)解析 若命题p为真,则4-4m0,解得m1.若命题q为真,则1m-3+10,解得2m3.因为“pq”为真命题,“pq”为假命题,所以p,q为一真一假.若p真q假,则m1;若p假q真,则2m0,解得-3x3,可得g(x)的定义域为(-3,3),又g(-x)=ln3-x3+x=-ln3+x3-x=-g(x),因此函数g(x)是奇函数,其图像关于坐标原点对称,q是真命题.故pq是真命题.故选B.16.45,1解析 由题意得,p,q均为真命题.x14,12,2x2xx2+1=2x+1x,当x=12时,x+1x取得最小值,此时2xx2+1