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文档简介

2.3 二维形式的柯西不等式预习目标1.认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义2.会用柯西不等式证明一些简单问题，能够利用柯西不等式求一些特定函数的最值.一、预习要点1.二维形式的柯西不等式定理1：若a，b，c，d都是实数，则(a2b2)(c2d2)(acbd)2，当且仅当_时，等号成立2柯西不等式的向量形式定理2：设是两个向量，则|_，当且仅当是_，或存在实数k，使_时，等号成立3二维形式的三角不等式定理3：设x1，y1，x2，y2R，那么_.4二维形式的三角不等式的变式用x1x3代替x1，用y1y3代替y1，用x2x3代替x2，用y2y3代替y2，代入定理3，得_. 二、预习检测1已知a，bR，且P，Q，则P、Q的关系是 ()APQ BPQ CPQ DPQ2已知xy1，那么2x23y2的最小值是 ()A. B. C. D.3已知2x2y21，则2xy的最大值是 ()A. B2 C. D34.已知a，b，cR*，且abc1，则与9的大小关系是_三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、预习要点答案1.adbc2.|零向量k3.4. 二、预习检测1.答
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