2018_2019学年高中物理第三章磁场优化总结学案新人教版.docx

第三章 磁场本章优化总结专题一有关安培力综合问题的分析与计算安培力既可以使通电导体静止、运动或转动，又可以对通电导体做功，因此有关安培力问题分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象进行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题中条件由牛顿定律或动能定理等规律列式求解具体求解应从以下几个方面着手分析：1安培力的大小(1)当通电导体和磁场方向垂直时，FILB(2)当通电导体和磁场方向平行时，F0(3)当通电导体和磁场方向的夹角为时，FILBsin 2安培力的方向(1)安培力的方向由左手定则确定(2)F安B，同时F安L，即F安垂直于B和L决定的平面，但L和B不一定垂直3安培力作用下导体的状态分析通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态对导体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键(2018武汉中学高二检测)如图所示，电源电动势E2 V，内阻r05 ，竖直导轨宽L02 m，导轨电阻不计另有一质量m01 kg，电阻R05 的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数04，靠在导轨的外面为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)求：(1)此磁场的方向；(2)磁感应强度B的取值范围解析(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由ab的侧视图，并对棒ab受力分析如图所示经分析知磁场的方向斜向下指向纸里甲乙(2)如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为Ff，则：Fsin 30Ffmg0FB1ILFfFcos 30I联立四式并代入数值得B130 T当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为Ff，如图乙所示，则：Fsin 30Ffmg0FfFcos 30FB2ILI可解得B2163 T所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足30 TB163 T答案(1)斜向下指向纸里(2)30 TB163 T分析安培力问题的一般步骤(1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体(2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等(3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程(4)运用平衡条件或动力学知识列式求解 1澳大利亚国立大学制成了能把22 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)如图所示，若轨道宽为2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度(轨道摩擦不计)解析：根据vv2ax得炮弹的加速度大小为a m/s25105 m/s2根据牛顿第二定律Fma得炮弹所受的安培力Fma221035105 N11103 N根据安培力公式FILB，得B T55 T答案：55 T专题二带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题1常用结论带电粒子在有界磁场中的运动问题是高考中的热点问题，该类问题的分析一般要注意下列结论，在此基础上借助数学方法和相应的物理规律求解(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切(2)当速率v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(3)当速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长2寻找临界点的两种有效方法(1)轨迹圆的缩放：当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，粒子做圆周运动的轨迹圆圆心一定在入射点所受洛伦兹力所表示的射线上，但位置(半径R)不确定，用圆规作出一系列大小不同的轨迹圆，从圆的动态变化中即可发现“临界点”其基本情形如图所示(2)轨迹圆的旋转：当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动态旋转(作图)中，也容易发现“临界点”其基本情形如图所示另外，要重视分析时的尺规作图，规范而准确的作图可突出几何关系，使抽象的物理问题更形象、直观如图所示，S为粒子源，该源能在图示纸面内360范围内向各个方向发射速率相等的质量为m、带负电荷量e的粒子，MN是一块足够大的竖直挡板且与S的水平距离OSL，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场求：(1)若粒子的发射速率为v0，要使粒子一定能经过点O，磁场的磁感应强度B的条件；(2)若磁场的磁感应强度为B0，要使S发射出的粒子能到达挡板，则粒子的发射速率应满足什么条件；(3)若磁场的磁感应强度为B0，从S发射出的粒子的速率为，则挡板上出现粒子的范围为多大解析粒子从点S发出后受到洛伦兹力作用而在纸面上做匀速圆周运动，若使磁感应强度的大小变化，粒子的轨迹构成过S点的一组动态圆，不同半径的圆对应不同大小的磁感应强度，如图所示(1)要使粒子一定能经过点O，即SO为圆周的一条弦，则粒子做圆周运动的轨道半径必满足R，即解得B(2)要使粒子从S发出后能到达挡板，则粒子至少能到达挡板上的O点，故粒子做圆周运动的半径R，即解得v0(3)当从S发出的粒子的速率为时，粒子在磁场中的运动轨迹半径R2L，如图所示，最低点为动态圆与MN相切时的交点P1，最高点为动态圆与MN相割的交点P2，且SP2是轨迹圆的直径，粒子击中挡板的范围在P1、P2间对SP1弧分析，由图知OP1L对SP2弧分析，由图知OP2L故出现粒子的范围P1P2OP1OP2()L答案见解析分析该类题目的关键是找出临界(极值)条件，而分析临界(极值)条件的方法是以题目中的“恰好”“最大”“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时画几个不同半径的圆周的轨迹，这样就能顺利地找到临界条件 2(2018哈师大附中检测)如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R02 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B10 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切y轴右侧存在电场强度大小为E10104 N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l01 m，现从坐标为(02 m，02 m)的P点发射出质量m20109 kg、电荷量q50105 C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v050103 m/s重力不计(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；(2)为了使该带电粒子能从坐标为(01 m，005 m)的点回到电场中，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积解析：(1)带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qv0B解得r020 mR如图所示，根据几何关系可知，带电粒子恰从O点沿x轴正向进入电场，带电粒子做类平抛运动设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y，有lv0t，yt2联立得y005 m所以粒子射出电场时的位置坐标为(01 m，005 m)(2)粒子飞离电场时，沿电场方向的速度vyt50103 m/sv0粒子射出电场时的速度vv0由几何关系可知，粒子在正方形区域磁场中做圆周运动的半径r005 m由qvB，解得B4 T故正方形区域的最小面积S(2r)2002 m2答案：(1)(01 m，005 m)(2)4 T002 m2专题三带电粒子在磁场中运动的多解问题(多选)如图所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，粒子重力不计，欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()ABC D解析粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R知，粒子的入射速度v0越大，R越大，当粒子的径迹和边界QQ相切时，粒子刚好不从QQ射出，此时其入射速度v0应为最大，若粒子带正电，其运动轨迹如图甲所示(此时圆心为O点)，容易看出R1sin 45dR1，将R1代入上式得v0，B正确；若粒子带负电，其运动径迹如图乙所示(此时圆心为O点)，容易看出R2R2cos 45d，将R2代入上式得v0，C正确答案BC(1)带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动的轨迹不同，形成多解如图甲所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b(2)磁场方向的不确定形成多解：磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度的大小，而未说明磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而形成多解如图乙所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a；若B垂直纸面向外，其轨迹为b (3)临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射面边界反向飞出，如图丙所示，于是形成了多解(4)运动的往复性形成多解：带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图丁所示3如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场以MN为边界，左侧磁感应强度为B1，右侧磁感应强度为B2，B12B22 T，比荷为2106 C/kg的带正电粒子从O点以v04104 m/s的速度垂直于MN进入右侧的磁场区域(粒子重力不计)，求粒子通过距离O点4 cm的磁场边界上的P点所需的时间解析：粒子在右侧磁场B2中做匀速圆周运动由qv0B2m解得R22 cm故粒子经过半个圆周恰好到达P点，轨迹如图甲所示则粒子运动的时间t1106 s由于B12B2，由上面的求解可知粒子从P点射入左边的磁场后，做半径R1R21 cm的匀速圆周运动，经过两次周期性运动可再次经过P点，轨迹如图乙所示，则粒子运动的时间t2T1T2106 s所以，粒子通过距离O点4 cm的磁场边界上的P点所需的时间为106 s或106 s答案：106 s或106 s(12分)一个质量为m01 g的小滑块，带有q5104 C的电荷量，放置在倾角30的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B05 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面求：(取g10 m/s2)(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？思路点拨 “小滑块滑至某一位置要离开斜面”是解决本题的关键，从这个临界条件中得到此时斜面对滑块的支持力FN0解析(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷(2分)(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvBFNmgcos 0(2分)当FN0时，小滑块开始脱离斜面(1分)所以v m/s2 m/s346 m/s(