2014届高考数学 86抛物线课件 北师大版

【答案】 B,【答案】 C,3(2012北京高考)在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60.则OAF的面积为_,4(2012陕西高考)下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽_米,1抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离 的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的 ，直线l叫做抛物线的 ，定点F不在定直线l上 1当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是什么图形？ 提示：当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是过点F且与直线l垂直的直线.,相等,焦点,准线,2抛物线的标准方程和几何性质,2若抛物线方程为y22px，那么p有几何意义吗？ 提示：不一定，只有当y22px(p0)时，p的几何意义是抛物线的焦点到准线的距离.,(2011山东高考)设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是( ) A(0,2) B0,2 C(2，) D2，) 【思路点拨】 直线与圆相交的条件为圆心到直线的距离小于半径，故只需求得圆心到准线的距离及圆的半径|FM|后解不等式,【尝试解答】 圆心到抛物线准线的距离为p4，根据已知只要|FM|4即可根据抛物线定义，|FM|y02，由y024，解得y02，故y0的取值范围是(2，) 【答案】 C,在抛物线y24x上找一点M，使|MA|MF|最小，其中A(3,2)，F(1,0)，求M点的坐标及此时的最小值 【思路点拨】 画图分析，数形结合找思路 【尝试解答】 如图(1)，点A在抛物线y24x的内部，由抛物线的定义可知，|MA|MF|MA|MH|， 其中|MH|为M到抛物线的准线的距离 过A作抛物线准线的垂线交抛物线于M1，垂足为B，则|MA|MF|MA|MH|AB|4， 当且仅当点M在M1的位置时等号成立 此时M1点的坐标为(1,2),【思路点拨】 巧用定义转化距离,【归纳提升】 抛物线的定义在解题中的应用实质上是一种转化思想，即(1)抛物线上点到焦点距离转化到点到准线距离；(2)抛物线上点到准线距离转化到点到焦点距离，从而起到化繁为简的作用.,已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 【思路点拨】 将直线AB方程与y22px联立方程组，求出AB中点坐标，再解p，从而求出准线方程也可利用斜率相等求解,【答案】 B,根据下列条件求拋物线的标准方程： (1)拋物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点； (2)拋物线焦点在x轴上，直线y3与拋物线交于点A，|AF|5.,【归纳提升】 1. 对于拋物线的标准方程y22px(p0)与x22py(p0)，重点把握以下两点：(1)“p”是焦点到准线的距离，p恒为正数；(2)方程形式有四种，要搞清方程与图形的对应性，其规律是“对称轴看一次项，符号决定开口方向”求抛物线的标准方程，一是确定方程形式，二是确定p的值对于焦点在x轴上的拋物线方程可统一设成y2ax(a0)，对于焦点在y轴上的拋物线方程可统一设成x2ay(a0) 2拋物线的几何性质以考查焦点与准线为主根据定义，拋物线上一点到焦点的距离和到准线的距离相等，可得以下规律：,(2013郑州模拟)已知倾斜角为60的直线l通过抛物线x24y的焦点F，且抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为( ) A14 B6 C10 D16,消去x得y214y10， y1y214， |AB|AF|BF|(y11)(y21)(y1y2)216. 【答案】 D,【归纳提升】 设抛物线方程为y22px(p0)，直线AxByC0，将直线方程与抛物线方程联立，消去x得到关于y的方程my2nyq0. (1)若m0，当0时，直线与抛物线有两个公共点； 当0时，直线与抛物线只有一个公共点； 当0时，直线与抛物线没有公共点 (2)若m0，直线与抛物线只有一个公共点，此时直线与抛物线的对称轴平行,考情全揭密 通过分析近两年的高考试题可以看出，一方面以选择题、填空题的形式考查抛物线的定义、标准方程及简单几何性质等基础知识，另一方面以解答题的形式考查抛物线的概念和性质、直线与抛物线的位置关系的综合问题，着力于数学思想方法及数学语言的考查，题目的运算量一般不是很大，属于中档题 预测2014年高考