九年级数学上册《221 一元二次方程》课件 新人教版

22.1 一元二次方程,问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？,活动1,1.问题一. 有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？,x,（100-2x),据题意得： （1002x) (502x)3600, 整理得： x275x350=0 （1）,（50-2x),x,x,设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（1002x)cm 宽为（502x)cm,3600cm2,活动1,要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间 都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划 安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请 多少个队参赛？（课件：探索比赛场次）,问题2,1观察下列方程，你能通过观察得到 它们的共同特点吗？,显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点： （1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2,活动2,（1）方程的等号两边都是整式，只含有一个 未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元 二次方程； （2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式 ：,这种形式叫作一元二次方程的一般形式其中 ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项,一元二次方程的概念,ax2bxc0 (a、b、c是已知数，a0),三、 例题与练习 1例1 下列方程中哪些是一元二次方程？ （1）,（2）,（3）,（4）,活动2,2将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数.,一般形式：,二次项系数是3，一次项系数是8， 常数项是10.,课本27页练习,活动2,猜测下列方程的根是什么？,方程的根：使一元二次方程等号两边相等 的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫 做根）.,哪一个解符合题意？,4.（1）下列哪些数是方程,的根？从中你能体会根的作用吗？ 4，3，2，1，0，1，2，3，4,活动2,（2）若x2是方程 的一个,根，你能求出a的值吗？,根的作用： 可以使等号成立.,28页练习,活动3,本节课你学到了什么知识？ 从中得到什么启发？,小结,本课小结： 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为,一元二次方程的项及系数,(a0），,3.一元二次方程的解的概念,活动3,巩固练习,1你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？ （1） ； （2） .,2有人解这样一个方程,解：x+5=1或x1=7，所以x1=4，x2= 8，你的看法如何？,3例3 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：a=2 且 b 0 时是一元一次方程 当 2a4，即a 2 时是一元二次方程；,.选择题 1.方程（mx1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为 A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 A ax2bxc0 B mx2xm20 C (m1)x2(m1)2 D （m21) x2m20,1.关于x的方程,在什么条件下是一元二次方程？ 在什么条件下是一元一次方程？,随堂练习三,2. 关于x的方程（2m2m3)xm15x13 可能是一元二次方程吗？,3.若方程kx3(x1)23(k2)x31是关于x的一元二次方程，则k,4.m为何值关于x的方程(3a1)x26ax3=0是一元 二次方程 5.K为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关于x的一元二次方程,例4 已知关于x的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为2， 求m。,分析：一