2018_2019学年高中物理第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系学案新人教版.docx

第6节电势差与电场强度的关系1理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UABEdAB，并了解其适用条件2会用UEd或E解决有关问题匀强电场中电势差与电场强度的关系1关系式：UABEd或E2物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积3适用条件(1)匀强电场(2)d是两点沿电场方向的距离4E的意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值5电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势6场强的另一个单位：由E可导出场强的另一个单位，即伏每米，符号为V/m1 V/m1 N/C 判一判(1)公式UEd适用于所有电场()(2)由UEd可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比()(3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值()(4)只有沿电场线方向，电势才降低()(5)沿电场线方向电势降低得最快()提示：(1)(2)(3) (4)(5) 想一想公式UABEd是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？提示：在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题 做一做如图所示的匀强电场场强为10103 N/C，ab平行于电场线，abcd4 cm，acbd3 cm则下述计算结果正确的是()Aab之间的电势差为40 VBac之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是025 JD将q5103 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是025 J提示：选A由UABEd得Uab10103004 V40 V，A项正确因为a、c在同一等势面上，所以Uac0，B项错将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故电场力做的功为0，C项错WadWabqUab510340 J02 J，D项错对电势差和电场强度关系的理解1匀强电场中电场强度和电势差的关系(1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量但是它们又有着定量的联系(2)定量关系：E或UEd2电势差与电场强度的对比物理量内容电势差UAB电场强度E定义式UABE大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功数值上等于单位正电荷受到的电场力方向标量、无方向矢量，规定正电荷在该点所受电场力的方向为正方向联系(1)沿电场的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是电场的方向(2)电场强度的大小等于沿匀强电场方向每单位长度上降落的电势，即E 命题视角1UEd在匀强电场中的应用(2018合肥一中高二检测)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R01 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()AUOP10sin (V)BUOP10sin (V)CUOP10cos (V) DUOP10cos (V)思路点拨 先确定OP沿电场线的距离d，再由UEd计算解析由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值根据电势差与场强的关系UOPEdERsin 10sin (V)，所以A正确答案A 命题视角2UEd在非匀强电场中的应用如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为()A等于35 VB大于35 VC小于35 VD等于15 V思路点拨 (1)根据电场线的疏密判断Ea、Eb、Ec的大小关系(2)由UEd判断Uab、Ubc的大小关系解析从电场线疏密可以看出EaEbEc，由公式UABEd可以判断UabUbc，所以b35 V答案C 命题视角3等分法在确定电场方向中的应用如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m思路点拨解析x轴上OA的中点C的电势为3 V，则BC的连线为等势线，如图所示，电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处根据几何图形，O点到BC的距离为d15 cm，所以E V/m200 V/m，故选项A正确答案A(1)掌握匀强电场中的两条规律在匀强电场中，沿任一方向上距离相等的两点间的电势差都相等在匀强电场中，相互平行、长度相等的线段两端电势差相等(2)在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题，由E可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故UabUbc【题组突破】1如图所示，匀强电场的电场强度E100 V/m，A、B两点相距LAB10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60，则UBA为()A10 V B10 VC5 V D3 V解析：选C根据电势差与电场强度的关系UEd得UELAB cos 6010001cos 60 V5 V，且沿电场线方向电势逐渐降低，AB，故UBA5 V，选项C正确2(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且|AB|BC|，电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的是()AABC BECEBEACUABUAB，选项C正确，D错误；由电场线的方向是电势降低的方向可知选项A正确匀强电场中的综合问题在匀强电场中求解电势差、电势、电势能等综合问题时，由于涉及公式较多，因此选择公式时应明确：1UABEd或E可用于确定电势差或场强2UABAB可用于确定某点电势；若B0，则AUAB3Epq用于确定某点电势能，在0处，Ep04WABqUAB或UAB用于确定电场力对移动电荷做功或电场中两点的电势差，但需注意各量正负号的意义【题组过关】1如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1106 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2106 J的功，A、B间的距离为2 cm，则A、B两点间的电势差UAB_，电场强度的大小E_，若B点电势为1 V，则电子处于A点时，具有的电势能Ep_解析：根据题意，A、B间的电势差：UAB2 V，A、B间沿电场线方向上的距离为d1 cm，所以场强E2102 N/C如果已知B点电势为1 V，所以A点电势为1 V，电子处于A点时，具有电势能为1 eV答案：2 V2102N/C1 eV2如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d12 cm，两板接在电压U240 V的电源上，M板接地，板间A点距M板02 cm，B点距N板05 cm一个q3104 C的点电荷放在A点处，试求：(1)该电荷在A点所受的电场力；(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势；(3)若该电荷由A点运动到B点，电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)M、N板间的匀强电场的场强为E V/m20104 V/m，场强方向竖直向上q在A点所受的电场力为F|qE|310420104 N6 N，方向竖直向下(2)A点到M板之间的电势差为UMAEdMA2010402102 V40 V，因为M板电势为零，所以UMAMA，A0UMA40 V电荷q在M板时的电势能为零，所以电荷q在A点时的电势能为EpAqA3104(40) J12102 J(3)dAB(120205) cm05 cm05102 m，电场力对电荷所做的功为WABqUABqEdAB31042010405102 J3102 J，电场力在此过程中做负功答案：(1)6 N，方向竖直向下(2)12102 J40 V(3)3102 J负功随堂检测 1(多选)(高考全国卷)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析：选AD电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确2如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为A1 V，B4 V，C0，则D点电势D的大小为()A3 VB0C2 V D1 V解析：选A在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故UADUBC，即ADBC，代入数据解得D3 V故选A3(多选)a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离从图中可以判断以下说法正确的是()Aa和b均为负电荷且q1一定大于q2B电势最低的p点的电场强度为零C将一负的检验电荷从b处移到p处，电荷电势能增加Da、p间的电场方向都指向a点解析：选BC由于从a到b，电势先减小再增加，所以a、b应均为正电荷；从b处x图象的斜率大于a处的x图象斜率，可确定EbEa，即qbqa，所以A错误；由x图象的斜率表示电场强度E知，B正确；由Epq，知C正确；a、p间的电场方向应都指向p点，D错误4如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是A15 V，B3 V，C3 V，由此可以推断D点的电势D是多少？解析：法一因为等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势线和电场线都是等间距的平行直线，所以可以先选取一条直线在直线上找出与A、B、C、D四点电势相等的对应点，由此确定与D点等势的点，从而确定D点的电势如图1所示，根据A、B、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取M、N两点，使AMMNNC尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等由UEd可知，UAMUMNUNCV6 V由此可知，N3 V，M9 V，B、N两点在同一等势线上，根据几何知识不难证明MD平行于BN，即MD也为等势线，所以DM9 V法二在匀强电场中，任何一条直线上两点间(等势面除外)的电势差一定与这两点间的距离成正比如图2所示，连接AC、BD交于O点，则有：UAOUOC，UBOUODAO V9 V，OA9 V15 V9 V6 V，BOOD，所以D2OB26 V3 V9 V法三由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等故有UABUDCABDC，所以D9 V答案：9 V课时作业 学生用书P119(单独成册)一、单项选择题1关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是()A任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是电场强度方向D距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大解析：选B本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式E中“d”是沿电场强度方向上两点间的距离，由此很容易判断出A、D项错误，B项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误2如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上A、C两点的电势依次为A10 V和C2 V，则B点的电势()A一定等于6 V B一定低于6 VC一定高于6 V D无法确定解析：选B从点电荷的电场线和等势面的特点知，EAEBEC，ABBC，由UEd定性分析，UABUBC，所以B6 V3下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势a10 V，b2 V，c6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()解析：选D直线ab的中点的电势为6 V，与c点等电势，电场的方向由电势高处指向电势低处故D图正确4匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示已知电场线的方向平行于ABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V设电场强度大小为E，一电荷量为1106 C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，则()AW8106 J，E8 V/mBW6106 J，E6 V/mCW8106 J，E8 V/mDW6106 J，E6 V/m解析：选A因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势D10 V所以Wq(DC)8106 J设E的方向与的夹角为，则0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势由E可知： V/m，因0，则cos 1，E8 V/m，故A正确5如图所示，在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA、BB其间有一静止的油滴P已知油滴P的重力是16104 N，所带的电荷量是32109 C则下面判断正确的是()AAB，UAB100 VBAB，UAB750 VCAB，UBA500 VDAB，UBA1 000 V解析：选C由于油滴静止，则油滴所受静电力与重力等大、反向，即电场方向向上，故AB由E、FG得E5104 V/m，又由于d10 mm001 m，所以UBAEd500 V，故选项C正确6两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，下列正确描述电势随位置x变化规律的图象是()解析：选A等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以以正电荷为参考点，左、右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以，以负电荷为参考点，左、右两侧电势都是升高的，可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化情况的只有A选项二、多项选择题7在场强为E10102 V/m的匀强电场中，有相距d20102 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A10 V B20 VC30 V D40 V解析：选AB由UEd可知当d最大时，U最大，代入数值可得U最大值为20 V；当a、b位于同一等势面上时，Uab0，则最小值为零，故A、B可能，C、D不可能8细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm109 m)，当膜的内外层之间的电压达04 V时，即可让一价钠离子渗透设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时()A膜内电场强度为571105 V/mB膜内电场强度为104106 V/mC每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于641020 JD每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1281019 J解析：选AC由公式E V/m571105 V/m，A正确，B错误；由公式WqU16101904 J641020 J，C正确，D错误9如图所示，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知F和AB间夹角为，点A、B间距离为d，质点所带电荷量为q，则下列结论正确的是()A匀强电场的场强大小为BA、B两点间的电势差UABC带电质点由A点运动至B点的电势能增加Fdcos D若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，则F必须反向解析：选BC质点沿AB做匀速直线运动，所以质点所受电场力与力F大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为，方向沿F的反方向，故A点的电势小于B点的电势，A、B两点间的电势差为UABEdcos ，A错误，B正确；带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了EpW电qUABFdcos ，C正确；若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F方向不变，D错误10如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMNP点在y轴的右侧，MPON则()AM点的电势比P点的电势高B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：选AD由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有MP，A正确；将负电荷由O点