[理学]硕士数值分析期末复习.ppt_第1页
[理学]硕士数值分析期末复习.ppt_第2页
[理学]硕士数值分析期末复习.ppt_第3页
[理学]硕士数值分析期末复习.ppt_第4页
[理学]硕士数值分析期末复习.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数值分析期末复习,一、 Gauss型求积公式的构造,Gauss型求积公式.,给定区间a,b,权函数 以及代数精度,可构造,1)待定系数法,由于首项系数并不影响正交性,不妨把首项系数均定为1.,设,由正交性确定待定系数a,b,c,.,2)利用递推公式,第二步:确定求积系数,第一步：找高斯点,5、 Gauss型求积公式的构造,第二步: 确定求积系数:,1)解线性方程组,第一步：找高斯点,2)用公式,一、 Gauss型求积公式的构造,第一步:构造a,b上带权 的n次正交多项式,并求其 零点,第二步:确定求积系数:,1)解线性方程组,作为高斯点.,ausshebyshev求积公式的构造,ausshebyshev求积公式的构造,在D收敛,1、迭代法的收敛性,二、简单迭代法的收敛性,2、迭代收敛的条件,3、迭代法的收敛速度,1、迭代法的收敛性,2、迭代收敛的条件,非局部收敛定理,（3）成立误差估计式,（1）,（2）,3、迭代法的收敛速度,(接近收敛时迭代误差的下降速度),超线性收敛,线性收敛,r阶收敛,r=2时，称为平方收敛;,r=1时，称为线性收敛；,序列收敛速度的定义,称为超线性收敛,1、单步法的一般形式,2、单步法的局部截断误差,3、整体截断误差,4、局部截断误差与整体截断误差的关系,定理,则,5、单步法的阶,定义:,若数值方法的局部截断误差为 ,则称 这种数值方法的阶数是p.,若,三、 单步法,6、用Taylor级数法导出求解初值问题的数值方法,曲线（数据）拟合的最小二乘法:,使:,称 为上述数据的最小二乘拟合曲线.,给定一组数据,在某一函数类D中找函数,四、数据最小二乘拟合的概念,的表示：,为 中的基。,设,五、 函数的最佳平方逼近,1、最佳平方逼近的概念,2、最佳平方逼近元素的求法,法方程（正规方程）：,求系数,法方程（正规方程）：,例 求函数 在0，1上的最佳二次平方 逼近多项式。,六、Jacobi迭代,k=0，1，2，.,七、矩阵的条件数,八、Lagrange插值基函数,1、Lagrange插值基函数,2、Lagrange插值多项式,八、Lagrange插值基函数,1、Lagrange插值基函数,2、Lagra
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论