[经济学]第二章 时间价值和等值计算.ppt

,第二章 含时间因素的货币等值计算,货币的时间价值 不同时间发生的等额货币在价值上的差异。,例1 有一个总公司面临两个投资方案A，B，寿命都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现正现金流的总数也相同，但每年数字不同。,例2 另有两个方案C和D,其他条件相同，仅现金流量不同。可用图形象地表示,含时间因素的货币等值计算,利息，从概念上可分为： 1、合同利息存款人与银行，借款人和贷款人为甲、乙方，按双方商定的或银行公布的利率计算的利息。 2、收益利息企业投资进行生产，在一定时期内所得的盈利。通常用它与银行的利息比较，以衡量投资的盈利性。,利息目前应付（应收）总金额 原来借（贷）款金额 利率：使用单位金额，在单位时间内需支付的代 价；或者是在一定的时间（如年、月）所 生的利息额与资本额（本金）之比，用百 分数表示。 利率每单位时间增加的利息 /本金100,含时间因素的货币等值计算,一、利息公式 （一）利息的种类 利息，从计算方法上可分为： 1.单利 每期均按原始本金计算，这种记息方式称为单利。 2.复利 将这期利息转为下期本金，下期将按本利和的总额计息，这种计息方式称为复利。,复利利息与单利利息的计算和比较,（二）现金流量图,现金流量是以投资项目作为一个独立的系统,反映项目在建设期和生产期内流入和流出系统的现金活动。为了表示资金在某个时期内如何流动的情况，可以用现金流量图表示。 CIt 第 t 时刻的现金流入 COt 第 t 时刻的现金流出 NCFt第 t 时刻的净现金流量 NET CASH FLOW,（二）现金流量图,（三）利息公式 以后采用的符号如下：,i = 利率 I = 计息期中的总利息 n = 计息期数 P = 现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值 F = 将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值 它们的关系是： P I = F F I = P A = n 次等额支付系列中的每一次支付，在各个计息 期末实现 L = 残值，即一项投资或一个设备使用一定时期后余 下的价值,1一次支付复利公式,2一次支付现值公式,例,1、银行贷款给某造船公司购置信息系统。贷款年利率 为10，造船公司在4年后有能力归还1000万元。 问允许的最大贷款额为多少？ 解：P=1000（1/1.4641）=683万元 2、某海洋平台上需要某种自动控制设备，现有两种型号可供选择： A 型的价格为 220000元，有效使用期为 7年， B 型的价格为 350000元，有效使用期为 14年。 该海洋平台的预计寿命为14年。两种设备的维修费和功能都相同。购买设备须向银行贷款，贷款年利率为12。 问采用哪一种设备在经济上有利？ 第二种有利，,3等额支付系列复利公式,-,4等额支付系列积累基金公式,5等额支付系列资金恢复公式 前面我们已经知道,例,例 已知当初投资10000万元，投资收益 利率为15，这笔投资可在7年内回收， 试求每年的等额偿还额是多少？ 每年的等额偿还额中，多少是偿还投资？ 多少是偿还利息？,例,购买房屋需款 50万元，向银行按揭，贷款年利率为 6，15年还清。按月计息，每月等额偿还。 每月偿还额为多少？共偿还多少？ 如按揭 30年，贷款年利率仍为 6，每月偿还额为多少？共偿还多少？,6等额支付系列现值公式,例,某造船公司订置大型装卸设备一套，交货时，欠款11500000元。双方商定该欠款在10年内分期每年等额偿还，年利率为8。求每年偿还额？ 上例中，如设备厂要求该造船公司一次付清欠款，造船公司只得向银行贷款，银行贷款利率为18。但造船公司只有上述偿还能力，只好要求设备厂降低价格。问应降价多少，造船公司才有偿还能力？,7均匀梯度系列公式,8. 有残值时的资金回收系数 A = ( P-L )*( A / P , i , n ) + L * i 9. 到期等额还本再付息的计算方法,到期等额还本再付息实例,贷款8000万元，分5年10期等额还本 再付息。试进行还本付息计算。,利息总额 I 为：,购买房屋需款 50万元，向银行按揭，贷款年利率为 6，15年还清。按月计息，每月等额还本再付息。利息总额 I 为：,（四）名义利率和有效利率,名义利率：当计息期小于一年时，用每一周期的有效利率乘以年内计息周期数得到的年利率，用 r 表示。 有效利率： 1、每一计息期的实际利率； 2、当计息期小于一年时，用周期利率为基础进行复利计算得到的年利率。,（四）名义利率和有效利率,1离散式复利 2连续式复利,三、等值的计算,（一）等值的含义 货币的等值包括三个因素： （1）金额； （2）金额发生的数据； （3）利率。,（二）记息期为一年的等值计算 （三）记息期短于一年的等值计算 1记息期和支付期相同 2记息期短于支付期 3记息期长于支付期,（三）记息期短于一年的等值计算 1记息期和支付期相同,当计息期为一年时，有效利率和名义利率相等。当计息期小于一年时，则根据名义利率可求得每期的有效利率，用有效利率进行复利计算。 例1、三年中，每半年（每 6 个月末）支付100万元，年利率为12，计息期为半年。求与这种支付等值的现在一次支付 P 为多少？ 例2、某人借款 2000 元，准备在以后二年中分 24 期等额偿还，每期偿还额为 99.80元求每月的有效利率，名义利率和年有效利率？,（三）记息期短于一年的等值计算 2记息期短于支付期,当记息期短于支付期，处理系列收入和支出的情况，有三种方法。从理论上讲，这三种方法的实质是相同的，得到的效果也是相等的。 例：以后三年中，每年年末存入银行 10 万元，银行年利率 6 ，每季度计息一次，问三年末可以从银行取得多少元？,（三）记息期短于一年的等值计算 3记息期长于支付期,当记息期长于支付期时，规定存款必须存满整整一个计息期时才计算利息。这时，在计息期中存入的款额，在该期末是不计利息的，而是把该期中每项