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文档简介

习题课,1.2 导数的计算,（1）导数的运算法则,轮流求导之和,忆一忆,（2）导数的运算法则,推论：,复合函数的求导法则 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数 ，即,（3）复合函数的求导,1.求下列函数的导数,（1）,预习检测,（3）,1、进一步熟悉复合函数的求导法则。 2、进一步熟悉两个函数的和、差、积、 商的求导法则及几何意义的应用。,学习目标,2:求下列函数的导数：,(2),求函数 的导数,解,书写格式二,问题引导下的再学习1,取次大原则,2. 求y的导数,解：,其中,令,令,令,3：若可导函数f(x)是奇函数，求证：其导函数f(x)是偶函数.,证明：因为y=f（x）是奇函数 所以 f（x )= -f(-x)两边同时对x求导可得 f(x）=-f(-x） = f(-x),（1）已知函数f(x)是偶函数，f(x)可导，求证：f(x)为奇函数,证明：（1）由于f(x)是偶函数，故f(x)f(x) 对f(x)f(x)两边取x的导数，则f(x)(x)f(x)，即f(x)f(x)因此f(x)为奇函数,课堂训练与检测,（2）已知函数y=f(x)是可导的周期函数，试求证其导函数y=f(x)也为周期函数.,证明：（2）设f(x)是一个以T为周期的函数， 则有： f(x)=f(x+T) 两边同时求导， 则有 f(x)=f(x+T) 可知f(x)的导函数仍然是周期函数。,如图，C1,C2在P点和公切线相切，设切点横坐标为x.则有：,再学习2,变式1：求过点A的切线方程？,已知曲线C：y=x3x+2和点A(1,2)，求在点A处的切线方程？,课堂训练与检测,课堂训练与检测,解：根据题意有：,两曲线在点P处有公切线，所以,求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0 的最短距离,达标教学,1、进一步熟悉了复合函数的求导法则。 2、进一步熟悉了两个函数的和、差、积、商的 求导法则及应用。,这节课你又知道了哪些知识呢？,已知导函数的下列信息：,试画出函数 图象的大致形状。,应用导数信息确定函数大致图象,思考？,1)如果在某区间上f(x)0，那么f（x）为该区间上的增函数，,2)如果在某区间上f(x)0，那么f（x）为该区间上的减函数。,
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