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文档简介

第二讲、回归分析,回归分析的目的：依靠观察数据建立变量间的关系， 分析数据规律。 回归分析的内容： 回归分析 本章内容：线性回归分析。 基本要求：使学生掌握线性回归分析的基本方法与步 骤， 并能应用该方法解决一些实际问题。,参数回归分析,非参数回归分析,线性回归分析,非线性回归分析,线性回归模型：,对n组观察数据（样本）：,线性回归模型及其矩阵表示,第1节 线性回归模型,令,则在观察数据下线性回归模型可写为如下矩阵形式：,参数估计,有关的统计推断,(1),.,检验法则为：,，,，,第2节 残差分析,它们在一定程度上反映了,不可观测项,的特点.,误差项的正态性检验,残差图分析,残差图的几种形式及意义,(a)表明残差无明显趋势性； (b)表明回归函数中应包含横坐标变量的二次函数； （c）表明误差方差随横坐标变量的增加而变大； (d)表明回归函数中应包含横坐标变量的线性函数；,第3节 回归方程的选取与系统建模概述,穷举法,例题：肝手术病人的生存时间的研究,预后指数,（前6组）：, ,预后指数,预后指数,逐步回归法,*,(*),*,*,（*）,*,系统建模过程概述,（1）根据问题的背景确定自变量和因变量； （2）收集数据. 样本量至少为自变量个数的6至10倍，并对数 据作仔细检查； （3）预分析. 线性回归函数的可能性（专业知识和经验）, 误 差项的正态性及等方差性（残差分析），是否有必要对 数据作变换等.,穷举法或逐步回归法.,对选出的模型作进一步的残差分析，以评估各种假定的可行 性与合理性.,后 记,建立一个合适的有效的回归方程是一项相当复杂的工 作, 成功的关键是对所分析的问题有清楚的了解, 收集足够 的高质量的数据, 选择重要的自变量和恰当的回归函数形式, 对模型假定的仔细诊断检查和使用适当的模型确认手段.
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