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文档简介
24.2.1点与圆的位置关系,学习目标,1、知道点和圆的三种位置关系,能在具体问题中判断点和圆的位置关系,2、理解“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”,会作三角形的外接圆,掌握外心的性质,3、理解反证法的原理和步骤,能初步运用反证法证明简单的问题,复习:,点在直线外,点在直线上,点和直线有怎样的位置关系如何?,自学指导,点和圆有哪几种位置关系?,点在圆内,点在圆上,点在圆外,C,O,A,B,dr,d=r,dr,d,判断点和圆的位置关系有几种方法?,1、利用图形中位置关系 来判断,2、利用点到圆心的距离与半径的关系来判断。,2.O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与O的位置关系是:点A在 ;点B在 ;点C在 。,O内,C,自学效果检测,O上,O外,3.正方形ABCD的边长为 cm,以A为 圆心2cm为半径作A,则点C( ) A.在A上 B.在A内 C.在A外 D.无法判断,4、你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样的?,一作、二算、三判,自学指导,思考以下问题,经过一个点、两个点、不在同一直线上的三个点分别 可以作几个圆?,5、过已知点A可以作几个圆?,A,过一点可以做 无数个圆,自学效果检测,6、过已知点A、B可以作几个圆?它们的圆心分布有什么特点?,过两点可以作无数个圆, 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,自学效果检测,7. 过不在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆?,不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,B,C,A,自学效果检测,结论:,8. O叫做ABC的_, ABC叫做O的_.,到三角形三个顶点的距离相等。,三角形的外心: 定义:,O,自学效果检测,外接圆,内接三角形,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。,作图:,三角形三边中垂线的交点。,性质:,一个,无数个,锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.,自学效果检测,10、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点?,如何作三角形的外接圆?,1、找圆心(任意两边中垂线的交点) 2、找半径(交点到任意顶点的线段的长),探究新知,思考:过同一直线上的三点可以作圆吗?,过同一直线上的三点不能作圆。,?,反证法的步骤:,(1)假设原命题不成立;,(2)以此为依据进行推理,得出矛盾(与公理、定理或条件矛盾);,(3)得出假设不成立,从而原命题成立;,如图,已知点A、B、C在直线m上。 求证:过点A、B、C不能作圆。,1、垂直于同一直线的两直线互相平行。,理由什么?,2、两条平行线永远不能相交,小结:,1.点与圆的位置关系,2.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,3.外心,4.反证法,4.如图,在A BC中, ACB=90,AC=2cm,BC=4cm,CM是AB边中线,以C为圆心,以为 半径画
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