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比和比例,刘慧文,一 比和比例的意义及性质 二 求比值和化简比 三 比例尺 四 正比例和反比例 五 练习,请选择,退出,比和分数、除法有什么联系？,比,分数,除法,前项,分子,被除数,（比号）,（除号）,后项,分母,除数,比值,分数值,商,被除数和除数同时乘以或除以相同的数（除外），商的大小不变.,除法是一种运算， 除号是一种运算符号.,分数是一个数， 分数的分子、分母是整数.,比是表示两个数之间的倍比关系，比号是一种“关系符号”.,后项 不能 为零,分母 不能 为零,除数 不能 为零,商,分 数 值,比 值,除 数,分 母,后 项, （除号）, （分数线）,： （比号）,被 除 数,分 子,前 项,分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（除外），分数的大小不变.,比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除外），比值不变.,表一：比、除法、分数的联系和区别,比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？,应用比的基本性质可以把 比化成最简单的整数比,应用比例的基本 性质可以解比例,比例,表示两个比相等的式子叫做比例,如果两个比例内项（或外项）相同，即 ，或 ， 也即 ，那么把 叫做 与 的比例中项,李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比这两个比能组成比例吗？为什么？,零件个数比是 72 96,所用时间比是 6 8,判断方法,1、因为72 96和6 8的比值都是0.75，比值相等,2、因为72 96 6 8内项积966和外项积728都 等于576,3、因为把72 96的前项和后项同时除以12，所得到的比 就是6 8 ,甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？,因为 甲数乙数1.4,3、解比例：,求比例中的未知项，叫做解比例.,解:,4、 判断 3、9、2、6 这四个数能否组成 比例？如果能，那么写出用这四个数组成 的一个比例式。,其中一个比例式为：,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两个数相除又叫做两 个数的比.,表示两个比相等的式子 叫做比例.,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.,0.90.69( ) 3( ),6,2,在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积.,56 2024,( )( )( )( ),6,20,5,24,解比例,解比例,返回,比的化简方法,整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简,分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简,特殊,可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式,求比值,4 ,化简比,4 ,10,101,根据比值的意义，用前项除以后项.,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数零除外）,是一个商，可以是整 数、小数或分数,是一个比，它的前项 和后项都是整数,1、求下列各比的比值， 并把它们化为最简整数比：,解:,解:,1、求下列各比的比值， 并把它们化为最简整数比：,解:,1、求下列各比的比值， 并把它们化为最简整数比：,解:,1、求下列各比的比值， 并把它们化为最简整数比：,在求比值或化简比时要注意些什么呢?,求比值,45 72,0.625,2,0.25,化简比,0.7 0.25,0. 5,求比值,45 72,0.625,2,0.25,化简比,0.7 0.25,0. 5,返回,什么叫做比例尺？,图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.,这幅地图的比例尺是多少？,1 35000000,这个比例尺的含义是什么？,什么叫做比例尺？,图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.,这幅地图的比例尺是多少？,1 35000000,这个比例尺的含义是什么？,表示实际距离是图上距离的35000000倍.,解:,5、东海大桥全长32.5千米，用1：500000 的比例尺画地图，在地图上东海大桥的全 长应该是多少？,设地图上东海大桥的全长是 厘米.,32.5千米 = 3250000厘米,答：地图上东海大桥的全长是 6.5 厘米.,一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.,返回,正比例的意义,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例 关系.,反比例的意义,两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.,判断下面各题中的两种量是不是成比例如果 成比例，成什么比例,1、收入一定，支出和结余,不成比例,2、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量,成正比例,3、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高,成反比例,木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量,木料总量,木料总量,每件家具的用料,每件家具的用料,家具件数,家具件数,当（ ）一定时，,（ ）和（ ）成 正比例,当（ ）一定时，,（ ）和（ ）成 正比例,当（ ）一定时，,（ ）和（ ）成 正比例,当（ ）一定时，,（ ）和（ ）成 正比例,木料总量,每件家具的用料,家具件数,正,正,反,返回,六年级一班有男生24人，女生20人。 六年级一班男生和 女生人数的比是( )。,6 5,六一班男生和女生人数的比是6：5 。男生人数和全班人数的比是( )，女生人数和全班人数的比是( )。,6 11,5 11,六年级一班有44人，男生和女生人数的比是6：5。女生有( )人。,20,：6的比值是（ ）。,0.1,如果前项乘3,要使比值不变,后项应( ),也乘3,如果前项和后项都除以2,比值是( ),0.1,李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。,李师傅昨天所做零件个数和所用时间的比是( ),726,李师傅今天所做零件个数和所用时间的比是( ),968,726= 968,比,积,726= 968,726= 968,如果A3=B5，那么 AB=（ ）（ ）,5,3,如果a：4= 3：12，那么a=（ ）,1,求比值,0.240.6,6,=0.4,=9,化简比,1.252.5,=12,=43,解比例,=,判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。,圆柱的体积一定，它的底面积和高。（ ）,反比例,每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（ ）,正比例,被减数一定，减数和差。（ ）,不成比例,每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（ ）,正比例,化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？,铁路工人用每根9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根。需要换上新铁轨多少根？,1从22以内的奇数中选出四个数组成的 一个比例式为 .,解:,解:,解:,根据题意得:,3如图，圆A和圆B的面积和是150平方米， 两圆的重叠部分C分别占圆 A的 和圆B 的 . 求圆A和圆B的面积分别是多少？,答:圆A和圆B的面积分别是50平方米、100平方米.,解:,2、 在刚结束的多哈亚运会的射击项目的比赛中，中国获得的金牌数与韩国获得的金牌数的比是91，韩国和朝鲜获得的金牌数的比是31。求中国、韩国和朝鲜获得的射击金牌数的比。,设中国、韩国和朝鲜获得的射击金牌数分别为,由题意得：,答：中国、韩国和朝鲜获得的射