关于培养学生推理能力的思考.ppt

关于培养学生推理能力的一点思考,北京市东城区教育研修学院 刘延革 Liuyange_,几个问题 ：,一、为什么要上这节课 二、本节课的结构安排 三、重点体现的几方面,一、为什么要上这样一节课,课标中的十个核心词：,数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。,标准指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。 （学习数学就是要学习推理）,什么是推理？,推理：由一个或几个已知判断推出另一个未知的判断的思维形式。,推理能力是数学的三大能力之一（运算能力、 推理能力、空间观念）。,推理思想是数学的三大思想之一（数学抽象、 数学推理、数学模型）。,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。（有助于探索解决问题的思路，发现结论） 演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）结论。（用于证明结论的正确性）,在传统数学教学中，往往重演绎，轻归纳、类比，只满足于证明现成结论，学生很少经历探索结论、提出猜想的活动过程。而在数学中发现结论往往比证明结论更重要。所以，培养合情推理能力，对培养学生的创新意识提供了支撑。,两种推理功能不同，相辅相成，都是解决问题 的有效工具！,“课程标准”在总体目标的数学思考部分，做了如下的要求：“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。” 将这一隐性的、长远的、不易于直观感知其存在和作用的能力明确地推到“台前”。并强调，推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。,推理能力不是与生具有的，需要通过学习锻炼才能形成和提高！ 为了落实课程标准中的这一教学目标，各版本教材中都编写了训练推理能力的教学内容，例如：人教版教材猜一猜、北师大版教材生活中的推理等。,人教二上,北师三上,由于是在低段中编排的这一内容，所以主要是一些“简单推理”。“简单”主要体现在推理都属于“二值逻辑”的范畴，即要么属于某种情况要么不属于某种情况。而且所涉及事件比较简单，推理的步骤也比较少。,高年级段是否有必要单独设计“推理”内容呢？ 逻辑推理是一种重要的思考工具，尤其在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断，进而通过推理、做出决策。因此，专门的逻辑思维训练，无论对学生还是对要求提高工作能力的每个人都是十分有必要的。,在高年级进行训练反而可以设计一些比较复杂的问题，让学生充分运用生活经验和已有的数学知识以及特定的推理方法进行推理。不仅使学生在解决问题的过程中，逐步构成程序化的操作形成“数学方法”，而且使学生清晰的认识到推理的价值，以及学习推理的意义。,二、本节课的结构安排,初步感受推理过程 利用推理解决问题 学习推理简单方法,三、重点体现的几方面,1.创设现实而富有吸引力的问题情境 学生感兴趣的问题： 熟悉的（有生活体验） 有难度的（有挑战性） 开放性的（多种解决方法） 有时代气息的（新鲜事物）,儿童心理学的研究表明： 小学低年级中年级的学生更多地关注“有趣，好玩，新奇”的事物。 因此，学习素材的选取，呈现，以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性（玩具，故事等），使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。,小学中年级高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。 此时，学习素材的选取、呈现，以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习（其它学科）和生活中的应用（现实的，具体的问题解决）。使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的。从而愿意，并且想学数学。,小学高年级初中的学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识。 因此，学生对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得学习素材的选取、呈现，除去关注数学的用处以外，也应当设法给学生经历“做数学”的机会（探究性问题，开放性问题），使他们在活动中表现自我，发展自我。,2.培养捕捉信息、处理信息的意识 在以信息和技术为基础的现代社会里，人们置身于一个信息的海洋，常常面临着需要在不确定情境中，根据大量无组织的信息做出合理的选择和决策，这是每一个公民都应当具备的基本素质。所以，需要培养学生扑捉信息、筛选信息、整理信息的能力。,推理的过程就是对信息加工、处理的过程，需要学生根据已知信息之间的关系，已知信息与未知信息之间的关系进行推断，通过它们之间的联系找到最后的结果。所以，加强信息处理能力是提高学生推理能力的基础。,推理：由一个或几个已知判断推出另一个未知的判断的思维形式。,3经历探索过程积累数学活动经验 数学活动是指有明确的数学内涵和数学目的，体现数学本质，能够让学生动手、动口、动脑的活动。活动经验是指把活动中的经历、体会总结提升，转化和建构为学生本人的东西。数学活动经验不仅仅是解题的经验，更重要的是思维经验，是在数学活动中思考的经验。,学生形成智慧，不可能仅仅依靠掌握丰富的知识，一定还需要实践及在实践中取得的经验。数学思想也不仅在探索推演中形成，还需要在数学活动经验的积累上形成。,4.扩展对数学的认识，转变数学观 数学不应当是独立于学生生活的“外来物”，不应当是封闭的“知识体系”，更不应当是由抽象的符号所构成的一系列数学事实，如：概念、定理、公式、法则等（在学生们的头脑中“数学”是数字、计算、公式）。,“数学”还包括作为解决问题的数学（数学是一种工具）