汽车销售服务

汽车销售服务摘要本文主要介绍了关于汽车服务销售的服务问题。文中共有两个问题，我们从所给的数据中进行相关的处理。分别对问题一和问题二建立相关的数学模型求解。针对问题一：预测2011年的汽车销售量，基于题目中所给出的历年汽车销售数据，我们采用灰色预测模型中的GM（1,1）模型。首先我们以历年来的月平均销售量为初始数据，在模型运用之前，我们对数据进行了检验和处理，对于未能在覆盖域中的数据我们进行了平移变换。根据GM（1,1）模型可以预测出A、C1、C2、D类车的月平均销售情况用Matlab软件求出分别为0,25,30,27，对预测的数据进行残差、相对误差，级比偏差检验，检验模型的精度。根据月平均销售情况，我们可求得2011年A、D类车的年销售量。因为新车属于经济型车，因此上市后的主要冲击是对C1、C2的冲击。在此，我们可以通过2008年C1、C2类车上市后对A类车的影响情况来求出新车的在上市后的销售的增长率。再对新车的销量进行预测。再对一些相关影响因素的分析，我们得出了每月的各种车型的订车计划。 针对问题二:三家“分销、售后服务店”的选址方案，我们建立的是多目标决策数学模型。对于选址的位置，我们共设了27个备选点。27个备选点的选取，我们采用0-1变量来从选址点中确定分销店。对分销店约束条件的进行相关分析，用Lingo软件对该模型求得最优解，即投资成本最小，买车和保养营业收益最大。关键字：灰色预测模型 Lingo软件 多目标决策数学模型 月平均销售量 年销售量 Matlab软件 1.问题重述 2016年某4S店所代理的品牌在本市轿车销售市场份额为7.8%，本市共有三家该品牌4S店，根据厂方2010年全年统计，该4S店销售量占该品牌在本市销售的35.67%。厂方为了实现2012年该品牌在该市轿车销售市场份额10%的目标，特地在2011年上半年研发了10万元以下的经济型轿车，售价在8.5万元10.5万元之间，分为1.3L和1.6L两种排量共5款车型，预计在7月1日正式销售。同时为了加大销售力度，已和某经销商合资在该市建设第四家该品牌4S店，预计10月份开业。 问题一：面对新车上市，请用数学模型分析该车型对该市车市的冲击,预测2011年该店销售预计结果，合理调整2011年下半年每月每种车型订车计划（每月4S店都要向厂方订购下个月的预计销售车），以保证全年1200辆的销售任务，并制定新车销售计划。 问题二：为了弥补第四家该品牌4S店对本店销售及售后的影响，本店计划在城市建设3个“分销、售后服务店”。以加大力度促进销售。请设计“分销、售后服务店”选址方案，并考虑以下内容：1、 使得投资成本最小。2、 辐射及影响其他4S店经营。3、 使得买车及保养营业收益最大。4、 利于新车上市推广。5、 不影响本店周边经营。2.问题分析问题一： 通过近几年销售数据的分析，新车上市必然会对市场造成一定的 冲击，其表现为：一，自新车上市后，各品牌各型号车的销售总量会得到提升；二，新车上市对该市车市的冲击主要是对价位相似车的冲击。也就是说在这次的新车上市后必会对C1、C2车有一定的冲击。通过对冲击以及历年的汽车销售量的观测，我们通过灰色预测模型预测出2011年车的年销售量。考虑到新车上市对C1、C2车的影响，我们把预测的销售值作了调整。具体调整方案是根据08年C1、C2车上市对A车的影响，分为稳定期与不稳定期两种情况考虑。比较08年的销售数据求出不稳定期后一个月比前一个月少的销售百分比再算出不稳定期的销售量。在稳定期是主要研究新车稳定后与新车上市前同期少销售的百分比。然后再在年销售量在1200辆的同时对每月的订车进行调整。问题二：通过增加三个“分销、售后服务店”来弥补第四家品牌4S店对本销售及售后的影响。我们首先在27个可考虑的分销点店面中按照1、使得投资成本最小2、辐射及影响其他4S店经营3、使得买车及保养营业受益最大4、有利于新车上市推广5、不影响本店周边经营。这五个基本原则进行考虑建立多目标决策数学模型。3. 模型假设1、最近几年社会经济没有特大变化汽车的销售市场没有太大的变化；2、在2012年这3个分销、售后服务店业务已经很快进入稳定；3、2011年刚上市的新车我们假设它9月份开始走向稳定，10月份真正达到稳定；4、 对于计算结果中车辆为小数的部分我们都舍去；5、 假设汽车的销售量与汽车的颜色和外观无关；6、 假设汽车的销售量不考虑人口、地形等地理、环境、人口因素。4.符号说明-四个初始数据组-数列的级比-可容覆盖域-数据矩阵-数据向量-分销点的投资成本-分销点的租金-分销店的首期装置和设备投资费用-分销店的月营业额-800、600、400三种大小的分销店-、区域高、中、低档区九种类型的区域-判断该选址点有没有被选为分销店的0-1变量-各个选址点的投资成本5.模型建立与求解5.1问题一 年销售量的预测及订车计划 5.1.1 初始数据的选定 根据本文中给出的2007-2011年的各种车型的每月销售量和年销售总量，得出07-11年各种车型月销售量的平均值，见表1：表1年份AC1C2D200711.25-17.67200813.8314.5626.1133.4220094.2526.2519.58317.8320102.527.8324.2525.8320111.332525.6730.67 5.1.2级比检验首先，为了保证此次建模方法的可行性，需要对原始数据列做必要的检验处理，参考数据为： 级比判断 计算数列的级比；看级比是否落在可容覆盖域=中。 当时，； 当时，;经检测，只有落在覆盖域中，因此、要进行平移变换，原始数据加上100.5.1.3 GM（1,1）模型 在这里，以C1型车的数据为例。 （1）对原始数据做一次累加，即 （2）构造数据矩阵及数据向量 （3）计算于是得到， （4）建立模型 求解得 （5）求生成数列值及模型还原值：令，有上面的时间相应函数可算得，其中取由，取 ，得 用Matlab软件编程求解得出 的值及预测值，就是该在未来第t年汽车销售量的月平均值。A、C2、D的预测同上C1的预测方法。预测到2011年的月平均销售量见表2：表2车型号月平均销售量A0.3717C125.1665C229.7353D26.8646 5.1.4 模型的检验 以C1车型的销售预测为例来检验该GM(1,1)模型，详见表3：表3GM（1，1）模型精度检验年份原始值模型值残差相对误差级比偏差200814.5614.56000200926.2526.9693-0.71930.07830.458201027.8326.35451.47550.0530.078320112525.7536-0.75360.0301-0.0878 经验证，该模型的精度较高，可进行预测和预报。 5.1.5 新车上市对市场的冲击分析 在新车上市后必定会对汽车销售市场产生一定的冲击，通过对近几年销售数据的分析，销售市场大致会在9月份到达稳定状态。由于新车既经济而且价位相对较低，所以各品牌个型号的车销售总量会有一定的提升。新车上市对该市车市的冲击主要是对价位相近的C1、C2的销售量产生一定的影响。利用08年4月份上市的C1、C2车对价位相近的A车的影响，即A车在C1、C2上市前后的销售比例变化,来表现新车上市对销售市场的冲击。从而对2011年9-12月份的销售量进行预测。即C1、C2类车对A类车的影响与新车对C1、C2的影响的关系见图1：图1C1、C2上市对A的影响新车上市对市场的冲击（新车对C1、C2的影响）C1、C2上市前以及上市后四个月内A车的月销售百分比，见表4：表4第i个月A车的月销售百分比少销售的百分比C1、C2类车上市之前142.11%234.78%7.33%342.86%8.08%415.38%27.48%523.76%8.38%625.53%1.77%731.71%6.18%C1、C2类车上市之后不稳定期826.03%5.68%98.45%17.58%109.57%1.12%1112.94%3.37%C1、C2上市后进入稳定期后A的月销售比例，见表5：表5C1、C2车上市进入稳定期后A类车的月销售比例1234567823.53%18.95%10.53%12.12%4.61%7.63%7.14%10.00%9101112131415167.94%4.41%4.26%0.00%6.58%8.64%6.67%3.33%17181920212223243.54%3.60%3.51%2.53%6.02%3.23%4.88%0.00%25262728293031321.54%2.27%5.00%4.20%0.81%0.89%1.79%2.50% 经过对以上数据处理，得到C1、C2上市前后A型号的车月销售下降的百分比是25.17%，即当新车上市后，C1、C2下降的百分比是25.17%。 对新车销量的估计分为两个阶段：不稳定期和稳定期。在不稳定期，我们认为C1、C2车的市场被新上市的车所争夺，C1、C2车比预测少卖的那部分车，就是新上市能卖的车辆数。在稳定期，依照新车上市增长率，可求销售量。 预测2011年的销售量，在这里，我们把2011年分成4个阶段。第一个阶段是1-3月份，即已知的销售量；第二阶段是4-6月份，即新车上市之前各型号车的销售量；第三阶段是7-8月份，即新车上市后不稳定期各型号车的销售量；第四阶段是9-12月份，即新车上市达稳定期各型号车的销售量。具体预计结果见表6：表6预计结果车型号月平均销售量1-3月总量4-6月总量7-8月总量9-12月年销售量A040004C12575755082282C230779060100327D27928154108335新车-149090年销售总量：1052辆 5.1.6 新车销售计划为了保证2011年1200辆的销售任务，我们依据以下几点对各型号的销量做了适当调整。(1) 运用数学模型的预测结果；(2) 历年来各种车型的销售比例；(3) 当C1、C2上市后，对车市造成的影响；(4) 通过观察，各种车型的销售旺季；(5) 新车不仅经济而且价位适中，上市后，市场需求较大；(6) 第四家品牌4S店在10月份开业，个型号车的销售量都会得到提升。具体结果见表7： 表77月份8月份9月份10月份11月份12月份A000000C1232427344545C2272824293535D273323293130新车1415354241405.2 问题二 “分销、售后服务店”的选址 5.2.1 目标函数的确立经过分析可以知道本题的目标是分店的投资成本最低，买车及保养收益最大。我们的做法是对已知的数据进行处理，在满足相应的约束条件和影响因素的前提下，建立0-1线性规划模型求解得出最佳的选址方案。目标函数一：分销店的总投资成本，包括租金和首期装置设备投资费用总成本费用 我们用表示每个选址点的投资成本，是判断是否选择这27个选址点为售后服务店的0-1变量，由此可得总成本费用为目标函数二：要使收益最大，即使平均每月来店买车的台数和维修保养的台数最大。由于店面的大小决定营业额的多少，所以我们分开来考虑。对于800的，对于600的，对于400的， 5.1.2 约束条件的确定（1）由于要选择3个售后服务店，所以1)（2）为了弥补第四家该品牌4S店对本店销售及售后的影响，我们可以将三家分售店安排在除本店外的三家4S店附近。（3）为了利于新车上市推广，分售店尽量安排在市中心。（4）分销点的选址不能在本店附近，否则会影响本店的销售营业额。于是，我们建立多目标决策数学模型：5.1.3 模型的求解与结果分析通过把题中给出的数据加以处理，可到27个选址点的投资成本，其费用见表8表8 单位：万元C1区C2区C3区16.415.815.616.616.21617.116.516.211.210.6410.511.410.8710.7611.810.9510.88.78.438.358.88.648.5598.788.65从而根据模型，使用lingo编程，得到如下结果：投资成本为：万元最大的营业额即卖车和保养的台数为：台具体的分销店选址如图2：图2C1C2C3分销店1 分销店2 分销店3图解： （1）分销店1是位于C1中档区800的店面，在第四家店附近，能影响辐射第四家店营业，并且不会对本店的销售产生很大的影响； （2）分销店2是位于C2中档区600的店面，在其中一家4S店附近，能辐射和影响这家店营业且不影响本店的销售； （3）分销店3是位于C3高档区800的店面，在另外一家4S店附近，能辐射和影响这家店营业且不影响本店的销售。另外，分销店3在市中心区，能够很好的推动新车上市，宣传力度大。6. 模型的评价及改进6.1 模型的评价 1.问题一采用灰色预测，通过对数据的检验预处理和预测数据的检验，使预测值更接近实际值，模型精度较高。 2.采用01规划模型，简化了对大量数据的处理，使得模型的建立和编程得意