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几种常用的回归模型,1. 对数线性模型 2. 半对数模型 3. 倒数模型 4. 对数倒数模型,1. 对数线性模型（不变弹性模型）,变量均以对数的形式出现,考虑以下指数回归模型,其测度了Y对X的弹性，即X变动百分之一引起Y变动的百分数。 例如，Y为某一商品的需求量，X为该商品的价格，那么斜率系数为需求的价格弹性。,证明：,适用性？,画出lnYi对lnXi的散点图，看是否近似为一条直线，若是，则考虑此模型。 P165例6.3,例：柯布-道格拉斯生产函数（P210）,注意,是产出对资本投入的（偏）弹性，度量在保持劳动力投入不变的情况下资本投入变化1%时的产出变动百分比； 是产出对劳动投入的（偏）弹性，度量在保持资本投入不变的情况下劳动力投入变化1%时的产出变动百分比； 给出了规模报酬信息,半对数模型,只有一个变量以对数形式出现,2. 半对数模型,线性到对数模型（因变量对数形式） 对数到线性模型（解释变量对数形式）,线性到对数模型（因变量对数形式）,其测度了Y的瞬时增长率，即Y随着时间t变化的变化率。 例如，Y为个人的年消费支出，t为年度，那么斜率系数为个人消费支出的年增长率。,证明：,注意根据斜率系数的估计值也可以求出复合增长率r的值。,线性到对数模型,半对数模型的斜率系数度量了解释变量一个单位的绝对变化，对应的因变量的相对变化量。 P166例6.4,对数到线性模型（解释变量对数形式）,其测度了X变化1%时Y的绝对变化量，当X变化1%时，Y绝对变化为0.01,3. 倒数模型,P170图6.6
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