高中数学第三章对数函数的概念5.2y＝log2x的图像和性质高效测评北师大版.docx_第1页
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2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.1 对数函数的概念 5.2 ylog2x的图像和性质高效测评 北师大版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1下列各组函数中，定义域相同的一组是()Ayax与ylogax(a0，且a1)Byx与yCylg x与ylg Dyx2与ylg x2解析：A中，函数yax的定义域为R，ylogax的定义域为(0，)；B中，yx的定义域为R，y的定义域为0，)；C中，两个函数的定义域均为(0，)；D中yx2的定义域为R，ylg x2的定义域是xR|x0答案：C2若某对数函数的图像过点(4，2)，则该对数函数的解析式为()Aylog2x By2log4xCylog2x或y2log4x D不确定解析：由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0，且a1，x0)，则2loga4loga222loga2，即loga21，a2.故所求解析式为ylog2x.答案：A3已知函数f(x)ax(a0，a1)的反函数为g(x)，且满足g(2)0，则函数g(x1)的图像是下图中的()解析：由yax解得xlogay，g(x)logax.又g(2)0，0a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图像是()解析：a1，不妨取a2，找出函数y2x与ylog2x的图像即可答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5函数f(x)的定义域是_解析：由2log2x0log2x2，00)上最大值与最小值之差为_解析：f(x)log2x在区间a，2a上是增函数，f(x)maxf(x)minf(2a)f(a)log2(2a)log2a1.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)7求下列函数的定义域：(1)ylog3(1x)；(2)y；(3)ylog7.解析：(1)当1x0，即x0且x1.函数y的定义域为x|x0，且x1(3)由0，得x.函数ylog7的定义域为.8求出下列函数的反函数：(1)ylogx；(2)y；(3)yx.解析：(1)对数函数ylogx，它的底数为，所以它的反函数是指数函数y；(2)同理指数函数y的反函数是对数函数ylogx；(3)指数函数yx的反函数为对数函数ylogx.9(10分)已知函数ylog2x的图像，如何得到ylog2(x1)的图像，ylog2(x1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么？解析
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