化工原理习题.pdf

确定设备间的相对位置确定设备间的相对位置 【例【例 1-13】有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水 面维持恒定，输水管直径为 有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水 面维持恒定，输水管直径为603mm，输水量为，输水量为 18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量 损失可按 ，水流经全部管道（不包括排出口）的能量 损失可按wf = 15u2公式计算，式中公式计算，式中u为管道内水的流 速（ 为管道内水的流 速（m/s）。试求：）。试求： （1） 水箱中水面必 须高于排出口 的高度 ） 水箱中水面必 须高于排出口 的高度 H； （2） 若输水量增加） 若输水量增加 5%， 管路的直 径及其布置不 变，管路的能 量损失仍可按 上述公式计算，则水箱内的水面将升高多少米？ ， 管路的直 径及其布置不 变，管路的能 量损失仍可按 上述公式计算，则水箱内的水面将升高多少米？ 解解：该题是计算柏努利方程中的位能项该题是计算柏努利方程中的位能项(两截面间的位 差 两截面间的位 差)。解题的要点是根据题给条件对柏努利方程作 合理简化。 。解题的要点是根据题给条件对柏努利方程作 合理简化。 解题步骤是：解题步骤是： 绘出流程图，确定上、下游截面及基准水平面， 如图所示。 绘出流程图，确定上、下游截面及基准水平面， 如图所示。 在两截面间列柏努利方程并化简在两截面间列柏努利方程并化简 (We=0,p1=p2,Z2=0,由于由于A1A2，u10)可得可得 += f w u gz 2 2 2 1 (a) (1) 水箱中水面高于排出口的高度水箱中水面高于排出口的高度 H 将有关数据代入式将有关数据代入式(a)便可求得便可求得Z1(即即H )。式中。式中 22. 2 ) 2003. 006. 0(4/3600/3 .18/ 2 22 = =AVu s m/s 93.7322. 21515 22 2 =uwf J/kg m 79. 781. 9/ )93.732/22. 2( 2 1 =+= HZ (2) 输水量增加输水量增加 5%后，水箱中水面上升高度后，水箱中水面上升高度 H 输水量 增加 输水量 增加 5%后，后，u2及及wf分别变为分别变为 m/s 33. 222. 205. 105. 1 2 2 =uu 43.8133. 21515 22 2 =uwf J/kg 58. 881. 9/ )43.812/33. 2( 2 1 =+=HZ m H = 8.58 - 7.79 = 0.79 m 确定输送设备的有效功率确定输送设备的有效功率 【例【例 1-14】用泵将贮液池中常温下的水送至吸收塔顶部， 贮液池水面维持恒定， 各部分的相对位置如本题附图所 示。输水管的直径为 用泵将贮液池中常温下的水送至吸收塔顶部， 贮液池水面维持恒定， 各部分的相对位置如本题附图所 示。输水管的直径为 763mm，排水管出口喷头连接处 的压强为 ，排水管出口喷头连接处 的压强为 6.15104Pa(表压表压)，送水量为，送水量为 34.5m3/h，水流 经全部管道（不包 括喷头）的能量损 失为 ，水流 经全部管道（不包 括喷头）的能量损 失为 160J/kg， 试求 泵的有效功率。 ， 试求 泵的有效功率。 解：解：泵的有效功 率用式 泵的有效功 率用式 1-25 计算计算: Ne=We w ws (a) 式中式中w ws为质量流 速规定值， 为质量流 速规定值，We则 需用柏努利方程 式计算 则 需用柏努利方程 式计算 fe wpuZgW+=/2/ 2 (b) 截面、基准水平面选取如图截面、基准水平面选取如图，注，注 意意 2-2 截面选在排 水管口与喷头的连接处，保证水的连续性。 截面选在排 水管口与喷头的连接处，保证水的连续性。 Z=24+2=26 m p=6.1510 4 Pa u1=0 49. 2)07. 04/3600/(5 .34 2 2 =u m/s u 2= u22 = 2.49 J/kg 160= f w 7 .479 1602/49. 21000/1015. 62681. 9 24 = += e W J/kg 58. 91000 3600 5 .34 = ss Vw kg/s Ne=479.79.58=4596W=4.6 kW 若泵的效率为若泵的效率为 0.75，则泵的轴功率，则泵的轴功率 N = Ne / = 4.6 / 0.75 = 6.13 kW 确定管路中流体的压强确定管路中流体的压强 【例【例 1-15】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动， 管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略 不计，试计算管内截面 水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动， 管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略 不计，试计算管内截面 2-2、3-3、4-4、5-5 处的压强。大气压强为 处的压强。大气压强为 1.0133105Pa。图中所标注的 尺寸均以 。图中所标注的 尺寸均以mm计。计。 解：解：为计算管内各截面的压强， 应首先计算管内水的流速。 先在贮槽水面 为计算管内各截面的压强， 应首先计算管内水的流速。 先在贮槽水面 1-1及管子出口内侧截面及管子出口内侧截面 6-6间列柏 努利方程式，并以截面 间列柏 努利方程式，并以截面 6-6为基准水平面。为基准水平面。 在本题条件下， 作两点简化假定， 即在本题条件下， 作两点简化假定， 即Hf=0 及及u10， 且由题给条件， ， 且由题给条件，Z6=0，p1=p60（表压），（表压），Z1=1m， 于是柏努利方程简化为 ， 于是柏努利方程简化为 u6 =4.43 m/s 得：得：对于均匀管径，各截面积相等，对于均匀管径，各截面积相等， 流速不变，动 能为常数，即： 流速不变，动 能为常数，即： 81. 9 2 2 = i u J/kg 理想流体各截面上总机械能为常数，即理想流体各截面上总机械能为常数，即 pu gZE+= 2 2 1 以以 2-2为基准水平面为基准水平面 则贮水面则贮水面 1-1处的总机械能为处的总机械能为 8 .130 1000 101330 381. 9=+=E J/kg 仍以仍以 2-2为基准水平面为基准水平面 则各截面的压强计算通式为则各截面的压强计算通式为 ) 2 ( 2 i i i gZ u Ep= 则：则： 8 .130 1000 101330 381. 9=+=E J/kg p3 =(130.8-9.81-9.813)1000 = 91560 Pa p4 =(130.8-9.81-9.813.5)1000 = 86660 Pa p5 =(130.8-9.81-9.813)1000 = 91560 Pa 由上面计算数据可看出： 对于等径管径， 各截面上动 能相等（连续性方程式）。理想流体在等径管路中流 动， 同一水平面上各处的压强相等 （总机械能守恒） 。 由上面计算数据可看出： 对于等径管径， 各截面上动 能相等（连续性方程式）。理想流体在等径管路中流 动， 同一水平面上各处的压强相等 （总机械能守恒） 。 【思考】【思考】输送输送 40的清水，若的清水，若 6-6截面位置固定，截面位置固定，4-4 截面的最大高度受何因素限制；若 截面的最大高度受何因素限制；若 4-4截面高度固定，截面高度固定， 6-6截面向下延伸的高度是否有限制？截面向下延伸的高度是否有限制？(提示：从流体 流动的连续性考虑 提示：从流体 流动的连续性考虑) 流体非定态流动的计算流体非定态流动的计算 【例【例 1-16】本题附图所示的真空高位槽为一简易的恒速 加料装置（马利奥特容器）。罐的直径为 本题附图所示的真空高位槽为一简易的恒速 加料装置（马利奥特容器）。罐的直径为 1.2m，底部连 有长 ，底部连 有长 2m、直径为、直径为 342mm 的放料钢管。假设放料时 管内流动阻力为 的放料钢管。假设放料时 管内流动阻力为 12J/kg（除出口阻力外，包括了所有局 部阻力）。罐内吸入 （除出口阻力外，包括了所有局 部阻力）。罐内吸入 3.5m 深的料液，料液上面为真空， 试提出一个简单的恒速放料方法，使容器内 深的料液，料液上面为真空， 试提出一个简单的恒速放料方法，使容器内 AA 面以 上的料液在恒速下放出，并计算将容器中料液全部放出 所需的时间 面以 上的料液在恒速下放出，并计算将容器中料液全部放出 所需的时间 。 解：解：该题为应用流体静力学原理实现恒速加料的简易装 置。由于容器内液面上方为真空，当打开 该题为应用流体静力学原理实现恒速加料的简易装 置。由于容器内液面上方为真空，当打开B阀时，如果阀时，如果 p0+gH(H为为A-A截面上方液柱高度，截面上方液柱高度，m)小于大气压，则 空气将鼓到液面上方空间，待液面上方压强加上液柱静 压强等于大气压时，即停止鼓气，这样一直保持 小于大气压，则 空气将鼓到液面上方空间，待液面上方压强加上液柱静 压强等于大气压时，即停止鼓气，这样一直保持A-A截 面为大气压强，在 截 面为大气压强，在A-A截面以上料液排放过程中都维持 这种平衡状态，于是实现了 截面以上料液排放过程中都维持 这种平衡状态，于是实现了A-A截面以上料液的恒速排 放。在 截面以上料液的恒速排 放。在A-A截面以下，由于液面上方为大气压强，而液 面不断下降，故以减速排放。恒速段的排料速度由 截面以下，由于液面上方为大气压强，而液 面不断下降，故以减速排放。恒速段的排料速度由A-A 与与 2-2 两截面之间列柏努利方程求得；降速段所需时间 由微分物料衡算及瞬间柏努利方程求得。截面与基准面 的选取如本题附图所示。 两截面之间列柏努利方程求得；降速段所需时间 由微分物料衡算及瞬间柏努利方程求得。截面与基准面 的选取如本题附图所示。 (1)恒速段所需时间恒速段所需时间1 A-A 与与 2-2 截面间列柏努利方程截面间列柏努利方程: f AA A w pu gZ pu gZ+=+ 2 2 2 2 2 22 式中：式中： 0, 0 2 =ZuA )(0),(0 2 表压表压=ppA 5 . 25 . 02=+= A Z m wf =12 J/kg 12 2 807. 95 . 2 2 2 += u 于是：于是： 解得：解得： u2=5.003 m/s Vs=u2A2=3.53610-3 m3/s 恒速段所需时间为恒速段所需时间为 960 10536. 3 )5 . 05 . 3(2 . 14/ 3 2 1 = = s V V s (2)降速段所需时间降速段所需时间2 设在设在d时间内容器内液面下降高度为时间内容器内液面下降高度为 dh 则该微分物料衡算关系为则该微分物料衡算关系为 udddhD 22 44 = u dh u dh d D d1600)( 2 = u 由瞬间柏努利方程求得由瞬间柏努利方程求得 u 由瞬间柏努利方程求得由瞬间柏努利方程求得 += f w u gh 2 2 += f w u gh 2 2 224. 1429. 4)12(2=hghu 224. 1429. 4)12(2=hghu 将式将式(2)代入式代入式(1)，得，得 将式将式(2)代入式代入式(1)，得，得 224. 1 361 224. 14429 1600 = = h dh h dh d 224. 1 361 224. 14429 1600